Основы физической и квантовой оптики

192

Рис. 5.4. Профили интенсивности светлого (пунктир) и темного (сплошная) пространственных солитонов.

8.5.2. Пространственные оптические солитоны в среде с фоторефрактивной нелинейностью

В случае фотовольтаических солитонов, подставляя в (8.49) выражение (8.45) для Dnnl, получим:

где b = kA . n

И, наконец, для фоторефрактивных солитонов при дрейфовом механизме фоторефракции можно получить подобное уравнение в виде:

Таким образом, получено два похожих уравнения, соответствующих режимам пространственных оптических солитонов в средах с фотовольтаическим и дрейфовым механизмами фоторефракции. Можно видеть, что в случае фотовольтаических солитонов, при малой интенсивности световых пучков, (8.54) приводится к виду солитонного уравнения для сред с керровской нелинейностью. Отметим, что во всех случаях правая часть уравнений может быть как положительной, так и отрицательной. Это соответствует случаям самофокусирующей и самодефокусирующей нелинейностей. Для фотовольтаического эффекта знак нелинейности определяется направлением фотовольтаического тока. Для дрейфового

193

механизма фоторефракции это соответствует прямой или обратной полярности приложенного к кристаллу внешнего электрического поля. В результате решения данных уравнений дают режимы светлых и темных пространственных солитонов.

8.6. Другие нелинейно – оптические эффекты

Кроме рассмотренных выше, существует еще целый ряд нелинейно– оптических эффектов, к которым относятся:

а) вынужденное комбинационное рассеяние света и вынужденное рассеяние Мандельштама– Бриллюэна;

б) параметрическая генерация света; в) оптическое выпрямление;

г) исчезновение красной границы фотоэффекта; д) оптическое просветление и оптическое затемнение среды.

Остановимся кратко на сути некоторых из них.

А. Вынужденное рассеяние света

Эффект комбинационного рассеяния света, называемого также рамановским рассеянием, представляет собой процесс неупругого рассеяния света на оптических колебаниях молекул или внутримолекулярных колебаниях. При таком рассеянии частота рассеянного света отличается от частоты падающей волны.

При комбинационном рассеянии спектр прошедшего через вещество излучения содержит комбинационные частоты ω0 ± mΩ , где ω0 - частота

падающей волны; K - частота молекулярных колебаний, m - целое. Составляющие, имеющие частоты, меньше чем частота падающей

волны, называют стоксовыми компонентами. Составляющие с более высокой частотой – антистоксовы компоненты. Результат рассеяния зависит от исходного состояния молекулы. Если молекула находится в основном (невозбужденном) состоянии, то при поглощении кванта с энергией hω0 она переходит в возбужденное состояние с энергией hω0 + hΩ . Время жизни в

таком состоянии должно быть очень маленьким, если эта энергия не соответствует одному из разрешенных состояний. При переходе на разрешенный уровень молекула может оказаться как в основном состоянии, так и в возбужденном. В первом случае изменение частоты излучения не происходит, во втором частота рассеянного излучения оказывается ниже частоты падающего. Это стоксова линия.

Если молекула находится в возбужденном состоянии, то она может перейти в невозбужденное состояние в результате рассеяния. Энергия рассеянного кванта в этом случае больше, чем энергия падающего. Это антистоксова линия. Интенсивность антистоксовых линий всегда ниже, чем

194

стоксовых. Это обусловлено большей населенностью основного состояния в условиях термодинамического равновесия.

При вынужденном комбинационном рассеянии (ВКР) световая волна возбуждает молекулярные колебания, на которых потом происходит рассеяние этой волны. При ВКР резко возрастает интенсивность антистоксовой компоненты. ВКР, в отличие от спонтанного КР, возникает при интенсивностях света, превышающих некоторую пороговую величину. Эффективность преобразования падающей волны в рассеянные при ВКР очень сильно возрастает и теоретически может достичь 100%.

О рассеянии Мандельштама – Бриллюэна говорят, имея в виду дифракцию света на акустических колебаниях решетки или среды (в жидкостях). Этот эффект с квантовой точки зрения интерпретируется как эффект трехчастичного взаимодействия. В результате таких взаимодействий фотон может как исчезать, так и рождаться. При большой интенсивности света возможно усиление акустических колебаний, что, в свою очередь, ведет к увеличению интенсивности рассеяния. Этот эффект и есть вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна. С позиций классической физики процесс генерации акустических волн может рассматриваться как результат электрострикции, т.е. возникновения упругих деформаций в электрическом поле световой волны. Возрастание мощности акустических колебаний наблюдается, если приток энергии от поля световой волны компенсирует потери на затухание звука.

Пороговая плотность мощности для вынужденного рассеяния Мандельштама – Бриллюэна составляет 107 - 109 Вт/см2. Частотные сдвиги при ВРМБ значительно меньше, чем при ВКР.

Б. Исчезновение красной границы фотоэффекта.

Суть данного эффекта заключается в исчезновении порогового характера появления фототока в экспериментах по фотоэффекту в случае использования очень мощного светового излучения. Это является результатом двухили многофотонного поглощения, когда атом практически одновременно поглощает по крайней мере два фотона. Вероятность таких актов поглощения зависит от интенсивности света и может быть заметной в сильных световых полях.

195

Список обозначений

n – показатель преломления среды c – скорость света

ε - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды ε0 - универсальная диэлектрическая постоянная или диэлектрическая

проницаемость вакуума

μ- абсолютная магнитная проницаемость среды

μ0 - магнитная проницаемость вакуума

σ- удельная проводимость среды

h =1,05×10–34 Дж×с - постоянная Планка ω - круговая частота

E – энергия фотона p - импульс частицы

E - вектор напряженности электрического поля D - электрическая индукция

H - напряженность магнитного поля B - магнитная индукция

q – величина электрического заряда I – электрический ток

d - плотность электрического тока

Φ- магнитный поток

ρ- объемная плотность электрического заряда

P - вектор поляризации среды

c - диэлектрическая восприимчивость среды

εij - компоненты тензора диэлектрической проницаемости

P - вектор Пойнтинга

w – объемная плотность энергии электромагнитного поля T – период колебаний

ε& - комплексная диэлектрическая проницаемость k – волновое число

k0 – волновое число света в вакууме λ - длина волны

r - радиус – вектор точки

W0 - волновое сопротивление вакуума

x0 , y0 ,z0 - орты декартовой системы координат

F( kx ,ky ,z ) - угловой спектр плоских волн в плоскости z

w0 – полуширина перетяжки гауссова пучка m – масса электрона

e – заряд электрона

196

β - постоянная распространения U – потенциальная энергия

€ оператор

L -

A21 - коэффициент Эйнштейна по спонтанным переходам

B12 ,B21 - коэффициенты Эйнштейна по вынужденным переходам Ni - населенность уровня

T – абсолютная температура

w12 ,w21 - вероятности безызлучательных переходов частиц в двухуровневой

квантовой системе

κa - коэффициент усиления активной среды

n - изменение показателя преломления

Bij - компоненты тензора относительной диэлектрической непроницаемости rijk - электрооптические коэффициенты

pijkl - компоненты тензора фотоупругости

Skl - компоненты тензора упругих деформаций

Esc - напряженность поля пространственного электрического заряда

D - коэффициент диффузии электронов в зоне проводимости ED - величина диффузионного поля

G - постоянная Гласа

σd - темновая проводимость диэлектрика

σph - коэффициент фотопроводимости

ND - концентрация донорных центров

ND+ - концентрация ионизированных донорных центров

s - сечение фотоионизации

γ - коэффициент рекомбинации

ne – концентрация электронов в зоне проводимости

μ- подвижность электронов

βph - фотовольтаический коэффициент

197

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В.

Никольский, Т.И. Никольская.- М.: Наука, 1989.- ISBN 5-02-014033-3.

2.Борн М. Э. Основы оптики / M. Борн, Э. Вольф. - М.: Наука, 1973. - 720 с.

3.Ярив А. Оптические волны в кристаллах / А.Ярив, П.Юх. - М.: Мир, 1987. -

616с.

4.Гончаренко А.М.. Гауссовы пучки света / А.М. Гончаренко. – Минск: Наука и техника, 1977. – 144 с.

5.Виноградова М.Б. / М.Б. Виноградова М.Б., О.В. Руденко, А.П. Сухоруков. Теория волн. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит, 1979. - 384 с.

6.Акаев А. Оптические методы обработки информации / А.Акаев, А.Майоров.- М.: Высшая школа. - 1988.

7.Информационная оптика / Под ред. Н.Н.Евтихиева. – М.: Изд-во МЭИ, 2000.

– 612 с. - ISBN 5-7046-0584-2.

8.Ландау Л.Д. Электродинамика сплошных сред / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -

М.: Наука, 1982.- 624 с.

9.Интегральная оптика / Под ред. Т. Тамира. – М.:Мир, 1978. – 344 с.

10.Страховский Г.М. Основы квантовой электроники / Г.М. Страховский, А.В. Успенский. - М.: Высшая школа, 1973.- 312 с.

11.Гольдштейн Л.Д. Электромагнитные поля и волны / Л.Д.Гольдштейн,

Н.В.Зернов. М.: Сов. Радио, 1971.

12.Вихман Э. Квантовая физика / Э.Вихман. - М.: Наука: Гл. ред. физ. - мат.

лит, 1977. – 416 с.

13.Тарасов Л.В. Введение в квантовую оптику / Л.В. Тарасов – М.: Высшая школа, 1987.

14.Ярив А. Квантовая электроника / А. Ярив. - М.: Сов. Радио, 1980.

15.Петров М.П. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике /

М.П.Петров, С.И.Степанов, А.В.Хоменко. - М.: Наука, 1992. – 320 c. ISBN 5-02- 024627-1.

16. Цернике Ф. Прикладная нелинейная оптика / Ф. Цернике, Дж. Мидвинтер. -

М.: Мир, 1976.

Учебное издание

Шандаров Владимир Михайлович

ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ОПТИКИ

Учебное пособие

Для студентов специальности 210401 – « Физика и техника оптической связи» по дисциплине «Основы физической и квантовой оптики»

Редактор Кирпиченко Л.И. Технический редактор Н.С. Голикова

Подписано в печать ____. Усл. печ. л. ___

Тираж ___ экз. Заказ . Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

634050, г. Томск, пр. Ленина, 40

Тел. (3822) 533018