МатАн
.pdfМатематический анализ
1 курс 1 семестр кафедры ФН-2, ФН-11
Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
|
|
Неделя |
Оценка в баллах |
|
|
|
проведения |
Максимальная |
Минимальная |
Семестр 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДЗ №1 |
4 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
ДЗ №2 |
8 |
6 |
4 |
|
|
|
|
|
|
Контроль по модулю |
9 |
24 |
15 |
|
|
|
|
|
|
Премиальные баллы |
|
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
Модуль 1 |
|
10 |
35 |
22 |
КР |
12 |
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
ДЗ №3 |
15 |
9 |
6 |
|
|
|
|
|
|
Контроль по модулю |
16 |
16 |
10 |
|
|
|
|
|
|
Премиальные баллы |
|
– |
– |
– |
Модуль 2 |
|
17 |
35 |
22 |
Итоговый контроль |
|
сессия |
30 |
16 |
Итоговый рейтинг |
|
|
100 |
60 |
Контроль знаний: экзамен
Контрольные мероприятия и сроки их проведения
Семестр 1
Модуль 1. Элементарные функции и пределы
ДЗ № 1 «Элементарные функции и их графики» (5 задач, всего 9 пунктов) Срок выдачи 1 неделя, срок сдачи – 4 неделя
Домашнее задание № 1 включает поиск области определения функции, исследование функции на четность/нечетность, элементарные преобразования графиков функций, построение эскизов графиков функций.
ДЗ № 2 «Пределы» (4 задачи, всего 9 пунктов) Срок выдачи 5 неделя, срок сдачи – 8 неделя
Домашнее задание № 2 посвящено теории пределов. Требуется умение пользоваться определением предела по Коши; вычислять пределы функций, используя различные методы и приемы; сравнивать бесконечно малые (бесконечно большие) функции; исследовать функцию на непрерывность и классифицировать точки разрыва.
Контроль по модулю № 1 «Пределы и непрерывность» (2 теоретических вопроса и 6 задач) Срок проведения – 9 неделя
Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
Контрольная работа «Техника дифференцирования» (9 задач). Срок проведения – 12 неделя
ДЗ № 3 «Исследование функций и построение графиков» (3 пункта) Срок выдачи 10 неделя, срок сдачи – 15 неделя
Домашнее задание № 3 включает задачи на исследование функций и построение их графиков, используя методы дифференциального исчисления функций одного переменного.
Контроль по модулю № 2 «Исследование функций и построение графиков» (1 теоретический вопрос и 3 задачи)
Срок проведения – 16 неделя
Типовые задачи, используемые при формировании вариантов текущего контроля
Домашнее задание № 1 «Элементарные функции и их графики»
Задача 1. Найти область определения функции
y lg |
x 4 |
||
1 |
2x |
||
|
|||
.
Задача 2. |
Исследовать функцию |
y ctg(cos(tg x)) на четность (нечетность). |
Задача 3. |
Используя элементарные преобразования, построить эскизы графиков |
|
следующих функций: |
|
|
а) |
|
|
1 , |
y sin 2x |
|
||
|
|
4 |
|
г) |
y |
1 |
2 |
2 x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
б),
4 |
, |
|
3 |
||
|
y 2 |
3 |
x 5 1 |
в) y 1 lg x 1 |
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д) |
y |
3 |
|
3 |
arctg(2x 3) . |
|
||
8 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача 4. Построить эскиз графика рациональной функции
y
2x |
2 |
x 3 |
|
|
|
|
|
x |
2 |
4x 4 |
|
|
|
|
|
, исследуя его
расположение относительно оси абсцисс и асимптот.
Задача 5. Используя правила построения графика суммы, произведения, частного или
|
|
3 |
x |
|
x |
|
композиции двух функций, построить эскиз графика функции |
y |
|
|
cos |
|
. |
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
Домашнее задание № 2 «Пределы»
Задача 1. Для заданной последовательности an
lim an a , определив для каждого 0 число
n
n N( ) . Заполнить таблицу:
|
0,1 |
N ( )
|
2 |
3n 2 |
и числа |
a |
3 |
доказать, что |
|||
|
5n |
2 |
|
5 |
|||||
4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
N N( ) , такое, что an |
a для всех |
||||||||
0,01 |
|
|
0,001 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Вычислить следующие пределы:
|
|
|
|
x |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
2x |
3 |
x |
4 |
|
x |
3 |
2 |
|
|
||
а) |
lim |
|
|
|
|
; |
|
б) |
lim |
|
|
|
|
; |
в) |
||||||||
x |
3 |
5x 4 |
|
|
|
5 |
x |
3 3 |
x 2 |
|
|||||||||||||
|
x 1 |
|
|
|
x |
|
x |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x x 4 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
3 |
sin 2 x |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
г) |
lim |
|
|
|
|
; |
д) lim |
|
arctg |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
sin 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||
|
|
x 4 |
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
lim |
|
|
|
|
|
||
x 1 |
|
1 |
x |
|
1 |
3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
е) lim |
ln(1 tg x) |
||||||
|
sin 3x |
|
|||||
x |
|
|
|||||
x
.
;
Задача 3.
1)Показать, что данные функции f и g являются бесконечно малыми или бесконечно большими при указанном стремлении аргумента.
2)Для каждой функции f и g записать главную часть (эквивалентную ей функцию) вида
C(x x |
) |
|
|
||
0 |
|
|
при
x
x |
0 |
|
, или
C x |
|
|
при
x
, указать их порядки малости (роста).
3) Сравнить f и g при x , если |
f (x) |
Задача 4. Найти точки разрыва функции фрагменты графика функции в окрестности
x |
3 |
x sin x |
|
|
x |
2 |
x 1 |
|
||
|
, |
g(x) |
|
. |
||||||
|
|
x |
3 |
|
|
x 2 |
||||
|
|
x |
|
|
|
|
||||
f (x) |
|
и определить |
|
их характер. Построить |
||||||
каждой точки разрыва: |
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
arcctg |
e x , |
x 2; |
||
|
|
|
|
|
f (x) |
|
|
|
|
tg |
, |
|
x 2. |
|
|
|
|||
|
x |
|
|
|
Домашнее задание № 3 «Исследование функций и построение графиков»
Исследовать заданные функции и построить их графики:
1) |
y |
|
x |
1 x |
|
|
2 |
;2)
y |
3 |
x |
2 |
(x |
2 |
3) |
2 |
|
|
|
|
;
3) |
y |
e x x
.
Контрольная работа «Техника дифференцирования»
Найти производную функции y' :
1. |
y cos |
2 |
3 |
1 |
x ; |
2. |
y (arcsin e |
x / 3 |
) |
5 |
; |
|
|
|
|
3.
y
4 |
x |
|
tg2x
;
7.Найти
8.Найти
y y
4.
xx
|
, |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 x |
2 |
) e |
3x 1 |
cos x |
|
|
4 x ctg x |
|
y ln(arctg( |
1 x)) ; |
|
5. |
y |
|
|
|
; 6. |
y e |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 x |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
для функции, заданной параметрически: |
x ln t, |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y t 3 . |
|
|
|
|
y в точке |
M |
0 |
(0, 0) |
для функции, заданной неявно уравнением |
||||||||||||
xx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
y |
2 |
2xy x y |
0 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
.
9. Найти уравнение касательной к эллипсу
x 2 cos t,
y 6sin t
в точке M 0 (
2, 3
2) .
Контроль по модулю № 1
1.Числовая последовательность. Предел последовательности; сходящиеся и расходящиеся последовательности. Доказать теорему о единственности предела сходящейся последовательности.
2.Сформулировать определение по Коши для предела соответствующий пример (с геометрической иллюстрацией).
lim x a 0
f
(x)
.
Привести
Вычислить пределы:
3.
lim x 1
|
x |
3 |
3x 2 |
|
|
|
|
2x 5x |
3 |
x |
|
x |
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
|
|
. |
|
4. |
lim |
|
|
. |
5. lim(1 sin x cos 2x) |
ctg |
x |
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x |
3 |
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x 1 |
|
|
x |
x |
3 |
|
x |
6 |
x |
3 |
x |
|
x 0 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
tg 2x tg x e1 x |
|
|
|
|
|
arctg(2x 2) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
6. |
lim |
|
|
|
|
|
. |
|
7. |
lim |
|
|
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
lg(1 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
8.Найти точки разрыва функции f (x)
график функции в их окрестностях.
x |
2 |
|
x1
5x 4
, исследовать их характер, построить
Контроль по модулю № 2
1.Доказать теорему Бернулли-Лопиталя для предела отношения двух бесконечно малых функций.
2. Исследовать функцию
y |
|
1 |
|
2 |
6x |
||
x |
|||
|
и построить ее график.
3. |
Найти |
y |
и |
y |
для функции, заданной параметрически: |
x ln t, |
||
|
|
x |
|
xx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y t 3 . |
4. |
По графику производной построить график функции. |
|
||||||
|
|
|
|
|
f ' |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x
Экзамен за курс 1-го семестра
1.Фундаментальные последовательности и их свойства. Доказать критерий Коши сходимости числовой последовательности.
2.Доказать необходимое условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции.
3. Вычислить |
lim |
|
|
x |
|
|
ctg |
ln 1 |
x . |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
x 0 |
|
|||
4. Построить график функции f (x) 3 
x2 1 2 .
|
Вопросы для подготовки к контролям по модулям и экзамену |
|
|
Модуль 1. Элементарные функции и пределы |
|
1. |
Принцип вложенных отрезков (Коши-Кантора). |
|
2. |
Теорема о существовании точной верхней (нижней) грани ограниченного числового |
|
|
множества. |
|
3. |
Теорема о единственности предела числовой последовательности. |
|
4. |
Теорема об ограниченности сходящейся числовой последовательности. |
|
5. |
Теорема Вейерштрасса о сходимости монотонной ограниченной последовательности. |
|
|
n |
|
|
n 1 |
|
6. |
Доказательство сходимости последовательности 1 1 n |
|
7.Предельная точка числового множества и ее свойства. Лемма о предельной точке (Больцано-Вейерштрасса).
8.Предельная точка числовой последовательности и ее свойства. Критерий сходимости числовой последовательности, связанный с существованием предельной точки.
9.Фундаментальные последовательности и их свойство. Критерий Коши сходимости числовой последовательности.
10.Предел функции. Теорема о связи двустороннего предела с односторонними.
11.Теорема о локальной ограниченности функции, имеющей конченый предел.
12.Бесконечно малые функции. Теорема о связи функции, ее предела и бесконечно малой.
13.Теоремы о сумме бесконечно малых и произведении б.м. на ограниченную функцию.
14.Теорема о пределе суммы, произведения, частного функций.
15.Теорема о пределе сложной функции.
16.Теорема о знакопостоянстве функции, имеющей отличный от нуля предел.
17.Теорема о предельном переходе в неравенстве.
18.Теорема о пределе промежуточной функции (теорема о 2-х милиционерах)
19.Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой функции.
20.Первый замечательный предел
21.Второй замечательный предел
lim |
sin x |
|
x |
||
x 0 |
lim 1 |
1 |
x |
|
иследствия из него.
xx и следствия из него.
22.Теорема Вейерштрасса о пределе монотонной функции.
23.Теоремы об эквивалентных бесконечно малых.
24.Теоремы об эквивалентных бесконечно больших.
25.Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Непрерывность сложной функции.
26.Теоремы Больцано-Коши о нуле и о промежуточных значениях непрерывной на отрезке функции.
27.Теоремы Вейерштрасса об ограниченности непрерывной на отрезке функции и достижении этой функцией своих точных верхней и нижней граней.
28.Критерий инъективности непрерывной на отрезке функции. Теорема о точках разрыва монотонной функции.
29.Критерий непрерывности монотонной на отрезке функции. Теорема о непрерывности обратной функции.
30.Равномерная непрерывность. Теорема Кантора о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке.
Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
1.Понятие производной. Геометрический смысл производной. Связь производной, секущей и касательной к графику функции.
2.Уравнения касательной и нормали к плоской кривой.
3.Дифференцируемость функции. Теорема о связи дифференцируемости функции с существованием конечной производной. Связь дифференцируемости и непрерывности функции.
4.Формулы для вычисления производных суммы, произведения и частного двух функций.
5.Теорема о дифференцируемости обратной функции.
6.Теорема о дифференцируемости сложной функции.
7.Вычисление производной функции, заданной параметрически, и заданной неявно.
8.Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Теорема об инвариантности формы записи первого дифференциала.
9.Теорема Ферма. Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции.
10.Теорема Ролля. Геометрический смысл теоремы Ролля.
11.Теорема Коши. Теорема Лагранжа. Геометрический смысл теоремы Лагранжа.
12.Теорема Бернулли-Лопиталя для предела отношения бесконечно малых функций.
13.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
14.Теорема о единственности разложения функции по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
15.Формула Тейлора с остаточным членом в общем виде, в форме Коши и Лагранжа.
16.Необходимое условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции.
17.Достаточное условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции.
18.Экстремумы функции. Достаточное условие экстремума по первой производной.
19.Достаточное условие экстремума по второй производной.
20.Достаточное условие экстремума по n-ой производной.
21.Выпуклость функции. Лемма о выпуклости функции.
22.Необходимое и достаточное условие выпуклости функции по первой производной.
23.Достаточное условие строгой выпуклости по второй производной.
24.Связь выпуклости дифференцируемой функции с положением касательной к графику функции.
25.Точки перегиба. Необходимое условие и достаточное условие существования точки перегиба.
26.Необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты.
Рейтинговые оценки за выполнение отдельных позиций заданий контрольного мероприятия
Модуль 1
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
|
ДЗ № 1 |
9 заданий |
0; 1; 2 |
|
(1, 2, 3а, 3б, 3в, 3г, 3д, 4, 5) |
|||
|
|
||
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
|
0-11 |
2 (неуд.) |
0 |
|
12-14 |
3 (удовл.) |
3 |
|
15-16 |
4 (хор.) |
4 |
|
17-18 |
5 (отл.) |
5 |
|
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
|
ДЗ № 2 |
9 заданий |
0; 1; 2 |
|
(1, 2а, 2б, 2в, 2г, 2д, 2е, 3, 4) |
|||
|
|
||
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
|
0-11 |
2 (неуд.) |
0 |
|
12-14 |
3 (удовл.) |
4 |
|
15-16 |
4 (хор.) |
5 |
|
17-18 |
5 (отл.) |
6 |
|
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
|
Контроль по модулю № 1 |
2 теоретических вопроса |
теория – 0; 3; 6 |
|
6 задач |
задачи – 0; 1; 2 |
||
|
|||
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
|
0-14 |
2 (неуд.) |
0 |
|
15-18 |
3 (удовл.) |
15-18 |
|
19-22 |
4 (хор.) |
19-22 |
|
23-24 |
5 (отл.) |
23-24 |
|
Модуль 2
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
||
КР |
9 задач |
задачи № 1-6 |
– 0; 1; 2 |
|
задачи № 7-9 |
– 0; 3; 6 |
|||
|
|
|||
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
||
0-17 |
2 (неуд.) |
0 |
|
|
18-20 |
3 (удовл.) |
6 |
|
|
21-23 |
7 |
|
||
|
|
|||
24-26 |
4 (хор.) |
8 |
|
|
27-28 |
9 |
|
||
|
|
|||
29-30 |
5 (отл.) |
10 |
|
|
|
|
|
||
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
||
ДЗ № 3 |
3 задания |
0; 1; 2 |
|
|
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
||
0-3 |
2 (неуд.) |
0 |
|
|
4 |
3 (удовл.) |
6 |
|
|
5 |
4 (хор.) |
7 |
|
|
6 |
5 (отл.) |
9 |
|
|
|
|
|
||
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
||
Контроль по модулю № 2 |
1 теоретический вопрос |
теория и задача № 1 – 0; 3; 6 |
||
3 задачи |
задачи № 2, № 3 – 0; 1; 2 |
|||
|
||||
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
||
0-9 |
2 (неуд.) |
0 |
|
|
10-12 |
3 (удовл.) |
10-12 |
|
|
13-14 |
4 (хор.) |
13-14 |
|
|
15-16 |
5 (отл.) |
15-16 |
|
|
Экзамен за курс 1-го семестра |
|
|
||
Контрольное мероприятие |
Количество заданий |
Баллы за задание |
||
Экзамен |
2 теоретических вопроса |
теория – 0; 3; 6; 9 |
||
за курс 1-го семестра |
2 задачи |
задачи – 0; 2; 4; 6 |
||
Шкала перевода в рейтинговую оценку: |
|
|
||
Набранные баллы |
Оценка |
Рейтинг |
||
0-15 |
2 (неуд.) |
0 |
|
|
16-20 |
3 (удовл.) |
16-20 |
|
|
21-25 |
4 (хор.) |
21-25 |
|
|
26-30 |
5 (отл.) |
26-30 |
|
|
Правила выставления баллов в журнале
1.Баллы за ДЗ. Баллы за ДЗ выставляются на следующей неделе после установленного срока сдачи, согласно соответствующей таблице. Студент имеет право сдавать на проверку отдельные задания ранее установленного срока и исправлять отмеченные преподавателем ошибки, получая при этом необходимую консультацию. Если к окончательному сроку сдачи ДЗ студент доводит решение задачи до правильного варианта, то ему за это задание выставляется максимальный балл. После срока сдачи ДЗ студент, не набравший минимального балла за ДЗ, продолжает работу над заданием. При этом в случае успешной работы студенту начисляется минимальный балл за ДЗ.
2.Баллы за КР. Если студент в срок не набирает минимального балла за КР, то в течение семестра он может два раза переписать эту работу. При положительном результате (наборе баллов не менее установленного минимального) студенту выставляется минимальный балл за КР.
3.Баллы за «контроль по модулю». В качестве «контроля по модулю» предлагается письменная работа, состоящая из теоретической и практической частей. По усмотрению преподавателя по теоретической части задания может проводиться собеседование. Если студент не набирает установленного минимума, то в течение семестра он имеет две попытки исправить ситуацию. При положительном результате (наборе баллов не менее установленного минимального) студенту выставляется минимальный балл за «контроль по модулю».
4.Оценка за модуль. Если студент выполнил все текущие контрольные мероприятия модуля (набрал не менее установленного минимального балла), то оценкой за модуль считается сумма баллов за все контрольные мероприятия модуля (при этом студент автоматически набирает не ниже минимального порога). Окончательные баллы за модуль проставляются в журнале после закрытия всех контрольных мероприятий.
5.Экзамен (итоговый контроль). Программа учебной дисциплины предусматривает промежуточную аттестацию в виде экзамена, его прохождение является обязательным для студента контрольным мероприятием. Экзамены проводятся по билетам, утвержденным заведующим кафедрой. На экзамен выделяется 30 баллов из 100. Экзамен считается сданным, если за него студент получил не менее 16 баллов. Если студент набирает 13-15 баллов, то он получает дополнительные вопросы, успешные ответы на которые могут позволить ему добрать недостающие до минимума баллы.
Оценку «хорошо» или «отлично» по дисциплине студент может получить только при условии, что набранная в течение семестра сумма баллов по дисциплине соответствует оценке не ниже «хорошо» и экзамен сдан не менее чем на определенную сумму баллов. Для получения оценки «хорошо» на экзамене необходимо набрать не менее 21 балла, оценки «отлично» − не менее 26 баллов. К экзамену допускаются студенты, сдавшие все контрольные мероприятия текущего семестра, предусмотренные программой.
6. Рейтинг по дисциплине. Рейтинг студента по дисциплине за семестр определяется как сумма баллов, полученных им за все дисциплинарные модули, и баллов за экзамен. Таким образом, студент может набрать за работу в семестре максимально 70 баллов и дополнительно 30 баллов – по результатам промежуточной аттестации (экзамена). До экзамена допускаются студенты, сдавшие все семестровые контрольные мероприятия, предусмотренные программой дисциплины и учебным планом. Неудовлетворительная по результатам промежуточной аттестации оценка – набор на экзамене баллов меньше минимально установленного значения – означает задолженность именно по этому итоговому модулю, при этом набранная в семестре сумма баллов сохраняется.
Студентам, не набравшим по результатам текущего контроля (по модулям) и экзамена установленной минимальной суммы баллов по дисциплине, выставляются оценка «неудовлетворительно», у него образуется академическая задолженность.
Сумма баллов по всем дисциплинарным модулям и экзамену образует рейтинговую оценку по дисциплине за семестр. Студент, выполнивший все предусмотренные учебным планом работ и сдавший все контрольные мероприятия, получает итоговую оценку по дисциплине за семестр в соответствии со шкалой:
Рейтинг |
Оценка на экзамене |
|
|
|
|
90 |
– 100 |
отлично |
|
|
|
75 – 89 |
хорошо |
|
|
|
|
60 – 74 |
удовлетворительно |
|
|
|
|
0 |
– 59 |
неудовлетворительно |
|
|
|