Часть 2 Расчет термодинамических параметров плазмы цинка

Данные о свойствах веществ, находящихся в плазменном состоянии, необходимы для разработки высокоэффективных технологических процессов, создания ряда плазменных устройств высокой плотности энергии, при решении актуальных задач радиационной газовой и плазмодинамики, связанных с исследованием высокотемпературных газодинамических явлений и процессов, и т.д. Мы проведем расчет термодинамических свойств плазмы цинка при температурах и плотностях . Данный диапазон позволяет обоснованно проводить расчет состава и термодинамических свойств плазмы.

Методика расчета

Парциальный состав многокомпонентной плазмы рассчитывается по системе уравнений Саха-Эккерта с учетом неидеальности и сохранения соотношения между числом частиц различных элементов:

Здесь - остаточный заряд (для отрицательного иона 0),-концентрация -ионов элемента;-атомный номер элемента;-энергия ионизации;-процентное содержание ионов элемента в плазме;-полная концентрация атомов и ионов;-масса электрона;-постоянная Больцмана;-постоянная Планка;

Статистические суммы ионов вычисляются с учетом возбужденных состояний, энергия ионизации и стат.веса которых даны. При этом, суммирование проводится до уровня с энергией ионизации, не превышающей.

- параметр неидеальности;

В системе Хартри (:

Термодинамические функции- давление и внутренняя энергия- определяются в пренебрежение кулоновскими добавками.

Термодинамические функции плазмы определяются по формулам:

Давление:

- степень ионизации; - поправка на неидеальность;

Внутренняя энергия:

- поправка на неидеальность;

Удельная энтропия:

S, P  поправки на неидеальность

m_e, M_A  массы электрона и атома; h  постоянная Планка; Z  заряд иона.

Удельная энтальпия:

Удельная свободная энергия:

Изохорная теплоемкость:

Изобарная теплоемкость:

Показатель адиабаты:

Адиабатная скорость звука:

Необходимо отметить, что методика, изложенная выше, может быть использована только для невырожденной атомарной плазмы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия и, кроме того, имеет ряд ограничений своей применимости.

Расчетные данные приведены в форме графиков для цинковой плазмы в диапазонах измерения температур 110эВ и плотностейкг/м³.

С помощью программы «ТОТ-термодинамика» проведем расчет ионизационного состава и термодинамических свойств (давление, внутренняя энергия, энтропия, энтальпия, изобарная и изохорная теплоемкости, показатели адиабаты, уравнения состояния, скорость звука) цинковой плазмы.

В основу расчета ионизационного состава и термодинамических функций плазмы положено уравнение Саха-Эккерта с учетом неидеальности плазмы в приближении Дебая-Хюккеля в большом каноническом ансамбле. Расчет статсумм проводится с использованием баз данных по энергетическим уровням атомов и ионов элементов, входящих в смесь и «обрезанием» на среднем межчастичном расстоянии с введением экспоненциального форм-фактора.

Рис.2.1 Ионизационный состав плазмы цинка при кг/м³

Термодинамические свойства плазмы цинка

Рис.2.2 Зависимость давления от температуры и плотности

Рис.2.3 Зависимость внутренней энергии от температуры и плотности

Рис.2.4 Зависимость энтальпии от температуры и плотности Рис.2.5 Зависимость энтропии от температуры и плотности

Рис.2.6 Свободная энергия в зависимости от температуры и плотностиРис.2.7 Степень ионизации в зависимости от температуры и плотности

Рис.2.8 Зависимости изобарной и изохорной теплоёмкостей от температуры и плотности.

Рис.2.9 Показатель адиабаты в зависимости от температуры и плотности Рис.2.10 Зависимость адиабатной скорости звука от температуры и плотности