1.3. Математическое описание точности параметров технических систем
В процессе формирования и функционирования технической системы на нее действует большое количество случайных факторов. При этом параметры технической системы принимают численные значения, которые заранее предсказать невозможно.
Для описания случайных величин и выполнения математических операций над ними используют теорию вероятностей и математическую статистику.
1.4. Математическое описание показателей надежности технической системы
В понятии надежности технической системы объединяется комплекс показателей, характеризующих возможность функционирования этой системы во времени в условиях воздействия на нее потока внешних и внутренних факторов.
В процессе эксплуатации техническая система может находиться в различных состояниях:
– в состоянии работоспособности, при котором техническая система способна выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией;
– в состоянии неисправности, при котором техническая система не соответствует хотя бы одному из требований технической документации;
Переход технической системы из работоспособного в неисправное состояние называют отказом. В основе отказа могут лежать следующие причины:
– ошибки конструирования – ошибки в расчетах при назначении конструктивных параметров технической системы, связанные с несовершенством моделей функционирования этой системы;
– технологические дефекты – местные отклонения свойств материалов и соединений, обусловленные качеством исходного сырья, материалов, комплектующих изделий; нестабильностью технологических процессов; недостатком информации о влиянии технологических факторов на функциональные элементы технической системы;
– повреждения, приобретенные в процессе эксплуатации – отклонения геометрических параметров поверхностей, свойств материалов и соединений от первоначальных в процессе эксплуатации, испытаний, хранения и ремонта;
– неблагоприятное сочетание случайных внешних воздействий, превышающих возможности элементов изделия к их восприятию.
В любом случае отказ наступает, когда какой-либо параметр (дефект) x системы достигает своего предельного состояния xmax. Момент наступления этого события носит случайный характер и подчиняется закону распределения вероятности p(x,t). Время непрерывной работы системы называют наработкой, время наступления отказа – наработкой на отказ.
Вероятность безотказной работы системы до момента tmax при фиксированном уровне дефекта x
P(t)= 1 -
.
1.4.1. Классификация отказов
Отказы классифицируют по следующим признакам (рис. 2 ).
Рис. 2. Схема взаимоотношения признаков отказов
1. По характеру возникновения и протекания процессов, приводящих к отказу, отказы разделяют на постепенные (износные) и внезапные.
Постепенные отказы возникают в результате протекания того или иного процесса старения, ухудшающего параметры изделия.
Внезапные отказы возникают в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий q, превышающих возможности qотк(xтаx) изделия к их восприятию.
2. Все постепенные и внезапные отказы, вызванные неблагоприятным сочетанием факторов, если последние находятся в пределах, указанных в технических условиях на эксплуатацию, считают, допустимыми.
Недопустимыми считаются отказы, вызванные нарушением условий производства и эксплуатации:
– нарушением технических условий при изготовлении и сборке изделий;
– нарушением правил и условий эксплуатации и ремонта (превышение допустимых режимов работы, нарушение правил ремонта);
– ошибками людей, управляющих изделием, и т. п.;
– скрытыми причинами, неучтенными в эксплуатационных документах.
3. В многофункциональных технических системах возможно нарушение способности системы выполнять какую-либо функцию. Такие отказы называют функциональными (например, отказы двигателя, клапанов топливной системы, разрушение элементов конструкции, разгерметизация и т. п.).
Возможен выход параметра, характеризующего функцию системы, за допустимые пределы. Такие отказы не препятствуют дальнейшему функционированию машины и называются параметрическими отказами (например, снижение точности, максимальной скорости, КПД и т. п.). Однако при таких отказах дальнейшее использование системы становится неэффективным, так как система перестает соответствовать установленным техническим требованиям.
4. Если многофункциональная техническая система перестает выполнять сразу все функции, то отказ называют полным. Если система не может выполнять только часть функций, то такой называют частичным.
5. По времени существования отказы подразделяют на устойчивые, временные и перемежающиеся.
Устойчивые отказы устраняют только в процессе ремонта, регулирования или замены отказавшего элемента. Временные отказы устраняются самопроизвольно без вмешательства регулировщиков и ремонтников, так как устраняется их причина (чаще всего отклонение режима или условий работы от нормы). Перемежающиеся отказы – это разновидность временных, но многократно повторяющихся отказов.
6. Являясь случайными событиями отказы могут быть независимыми и зависимыми. В первом случае отказ элемента не зависит от отказов других элементов. Во втором случае вероятность появления отказов элементов зависит от отказов других элементов.