549_Sovremennye_problemy_telekommunikatsij_
.pdf
На рис.3 |
представлена зависимость дополнительного сдвига фаз ∆Q от фазы отражен- |
||
ного луча φ |
при |
= T и |
= , ψ = π/2 для переданной комбинации символов (0,0,π). |
Характер кривых не изменяется и для других комбинаций символов (0,π,π), (π,0,0), (π,π,0), при этом максимум ∆ Q будет при φ = ψ. Как показано в [2], для других сочетаний информационных символов ∆Q = 0.
Рис.3. Зависимость дополнительного сдвига ∆Q для сигналов с однократной ФРМ при |
= T и |
|
= |
ψ=π/2 при φ = (0 - 2π). Кривая 1 для приема на 1 антенну, кривая 2 при приеме на 2 антен- |
|
|
ны , для комбинации информационных символов (0,0,π). |
|
Как показал анализ эффективности разнесенного приема для всевозможных комбинаций символов, применение 2-ух антенн на приеме снижает вероятность появления ∆Q = π/2 до
величины 10-2 при |
= . Учитывая, что равенство ∆Q = π/2 невозможно, то определяют |
равенство на уровне вероятности ошибки, равной 10-5. При когерентном приеме, как показали расчеты, данная вероятность ошибки достигается для Аз/А0 = 0,99 при отношение сигнал /шум равному 22 дБ, Аз/А0 = 0,999, соответственно равному 32 дБ.
Для сигналов ФМ, как показано на Рис.3 система с разнесением дает также выигрыш кривые (1) и (2). Для однократной модуляции сигналов ФМ дополнительный сдвиг больше характеризует замирания по сравнению с ФРМ, где ∆Q распространяется на больший диапазон изменения φ.
Таким образом, как показали исследования, граничные значения вероятности неустранимой ошибки не изменяются, уменьшается только вероятность их достижения.
На рис.4 и 5 представлены кривые для 3-х кратного и 4-х кратного разнесения на приемной стороне. Увеличение кратности разнесения увеличивает область соприкосновения с граничной прямой, но при этом уменьшается вероятность такого события, так как для этого необходимо совпадение фаз отраженных лучей.
561
Рис.4. Зависимость ΔQ для сигналов с ФРМ для комбинации (0,0,π) , |
= T и |
= , без разне- |
сения (кривая 1) и с 2-х кратным разнесением (кривая 2), с 3-х кратным (кривая 3), с 4-х кратным (кривая 4) от разности фаз ψ – φ в диапазоне (0 - 2π).
Рис.5. Зависимость ΔQ для сигналов с ФМ для комбинации (0,0,π) , |
= T и |
= , без разнесе- |
ния (кривая 1) и с 2-х кратным разнесением (кривая 2), с 3-х кратным (кривая 3), с 4-х кратным (кривая 4) от разности фаз ψ – φ в диапазоне
(0 - 2π).
Таким образом, можно сделать следующие выводы, что для системы с разнесением на приемной стороне сохраняются все особенности межсимвольной интерференции системы без разнесения для сигналов с ФРМ и ФМ, рассмотренные в [2]. Основной особенностью системы с разнесением на приемной стороне является то, что для сигналов с ФРМ область соприкосновения с граничной прямой убывает меньше при увеличении кратности разнесения, чем для сигналов с ФМ. Особенностью сигналов с однократной ФМ является то, что МСИ характеризуется только общими замираниями.
562
≤ 
Рис. 8. Зависимость дополнительного сдвига ∆Q от разности фаз φ для комбинации информацион-
ных символов (Sa Sb Sc Sd = π0ππ), h = 0,99, |
= T, где 1 - ∆Q для Sa , 2 - для Sb , 3 - (Sa- Sb). |
Как показали исследования МСИ для системы с разнесением на передаче, дополнительный сдвиг фаз определяется в основном только амплитудой и фазой задержанного луча, задержка и комбинация символов играет второстепенную роль как для сигналов с ФМ так и для ФРМ, при этом предельные значения уменьшаются в 2 раза, вероятность достижения которых очень мала.
4.Заключение
Вработе получены предельные значения уровни отраженных лучей, при превышении которых возникают неустранимые ошибки для систем с разнесением на передаче и на приеме для сигналов однократной ФМ и ФРМ. Для системы с разнесением на приеме сохраняются все особенности образования дополнительного сдвига фаз для ФМ и ФРМ различной кратности модуляции, подробно описанной в [2]. Для систем с разнесением на передаче уменьшаются предельные значения уровни отраженных лучей, что связано с тем, что формирование сигналов для декодирования происходит на двух тактовых интервалах [1]. Увеличение числа передающих антенн, а вмести с тем, увеличение числа тактовых интервалов приведет к дальнейшему уменьшению предельного значения в n раз ( n – число передающих антенн). Для системы с разнесением на передаче использование сигналов с ФРМ мало целесообразно, так как пропадает главное преимущество их – незначительная МСИ при малых задержках отраженных лучей и существование МСИ уже для всех комбинаций информационных символов.
Литература:
1.Сидельников Г.М. Помехоустойчивость цифровых сигналов в городских радиоканалах. Учебное пособие. ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», Новосибирск, 2011 г. 88 с.
2.Сидельников Г.М., Синявская А.С. Сравнительный анализ межсимвольной интерференции
сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с дискретной многолучевостью. Вестник СибГУТИ, 2013, №4, 55-66 с.
3. Alamouti S.M. A simple diversity technique for wireless communication. IEEE J. Sel. Ar. Comm., Vol. 16, no 8. pp 1451-1458. Oct. 1998.
565
Сидельников Геннадий Михайлович
к.т.н., доцент кафедры радиотехнических систем СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул.
Кирова, 86 тел. 2689267, e-mail: sid53@ngs.ru
Comparative analysis of probality error algorithm of system of diversity for discontinuous channals.
G.M. Sidelnikov
This paper consider vector representation intersymbol intersimvol in discontinuos channals for system of diversity and space-time block code. Comparative analysis of probality error was described for PSK and DPSK. It is shown that system of space-time block code loose system of diversity.
Keyword :intersymbol intersimvol, additional phase shaft, irreducible error, space-time block code, double – ray channel.
566
Обзор современного использования помехоустойчивого кодирования в телекоммуникационных системах
П. С. Солодов, С.В. Воробьева
В статье рассматриваются современные подходы в методах декодирования каскадных кодов. Приводятся результаты статистического моделирования процесса передачи информации с разными вариантами перемежения при различном отношении сигнал/шум.
Ключевые слова: свѐрточные коды, коды Рида-Соломона, блочные коды, энергетический выигрыш от кодирования, каскадные коды, турбо-коды.
1. Введение
Сравнение аналоговых и цифровых систем передачи данных приводит к выводу о том, что последние более подвержены влиянию помех [2]. В них данные передаются с высокой степенью сжатия и, следовательно, особой чувствительностью к возникающим ошибкам. В современной технике распространение получили двухуровневые системы кодирования так же называемые каскадными кодами.
2. Анализ применения каскадных кодов по энергетическому выигрышу от кодирования
В современных стандартах беспроводной связи IEEE 802.11a Wi-Fi и IEEE 802.16 WiMAX [3] используются каскадные коды. На внутренней ступени каскадных кодов, а так же в турбо-кодерах используются свѐрточные коды и коды БЧХ. Сочетая плюсы свѐрточных и блоковых кодов можно добиться исправления битовых и пакетных ошибок, что в конечном итоге приводит к уменьшению ошибки декодирования. Сверточные коды (СК) [5] находят многочисленное применение в современной цифровой радиосвязи (в том числе IEEE 802.11a и IEEE 802.16). При этом в большинстве приложений применяются декодеры, использующие «мягкие» решения демодулятора. Такие решения пропорциональны отношению функций правдоподобия значений (0 и 1) кодовых двоичных символов, и их вычисление предполагает знание величины отношения сигнал/шум на выходе каналообразующей аппаратуры, т. е. демодулятора.
На внешней ступени используются коды Рида-Соломона. Впервые код Рида-Соломона [2] использовался в составе каскадного кода в системе передачи изображения с зонда Вояджер в 1977 году. Первым коммерческим применением РС кодов в массовом производстве было использование в записи компакт дисков в 1982. В системах спутниковой связи и цифрового телевидения они используются вместе со свѐрточными кодами в составе каскадных кодов. Помимо этого они так же являются компонентами систем мобильной и беспроводной связи. Коды Рида-Соломона [2] являются оптимальными, с точки зрения соотношения длинны кодового слова и исправляющей способности. РС код имеет минимальное кодовое расстояние. Он обладает наилучшими исправляющими характеристиками среди кодов с такой же избыточностью. Код РС является одним из наилучших кодов, исправляющих многократные пакеты ошибок. Для кода РС (255,239) избыточность составляет 6%, вероятность ошиб-
567
ки [2] (при отношении сигнал/шум 6 дБ) на два порядка ниже, чем у аналогичных двоичных кодов. Поэтому РС коды распространены в современной технике связи.
Турбо-кодер [1] представляет собой хороший способ построения случайного кода большой длины. Главный принцип турбо-кодирования – использование двух параллельно работающих элементарных кодеров. При этом информационный блок кодируется дважды, причем второй раз – после предварительного случайного перемежения (перемешивания, перетасовывания и т.п.).
Все существующие методы декодирования помехоустойчивых кодов [4] можно разделить на два класса: методы жесткого декодирования и методы мягкого декодирования. Применение оптимальных методов мягкого декодирования помехоустойчивых кодов позволяет снизить отношение сигнал/шум приблизительно на 2 дБ при сохранении заданной достоверности передачи информации по сравнению с методами жесткого декодирования. Недостатком оптимальных методов мягкого декодирования является большая сложность практической реализации, которая ограничивает сферу их применения. Наиболее широко методы мягкого декодирования стали использоваться с появлением каскадных кодов, допускающих эффективное итеративное декодирование с обменом мягкими решениями на каждой итерации (турбокодов и аналогичных им каскадных кодовых конструкций на основе блочных кодов).
Существуют следующие методы: мягкое декодирование помехоустойчивых кодов с минимизацией средней вероятности ошибки последовательности и мягкое декодирование помехоустойчивых кодов с минимизацией средней вероятности ошибки символа. В первом случае решение принимается по максимуму апостериорной вероятности. Если же сообщения равновероятны, то решение принимается по максимуму функции правдоподобия. Во втором случае метод решения итеративное декодирование, посимвольное решение по максимуму апостериорной вероятности.
На практике для декодирования сверточных кодов [3] наибольшее распространение получил алгоритм Витерби, предложенный в 70–х годах, и несколько модификаций алгоритма последовательного декодирования. Для сверточного кода Оденвальдера с K = 7, используемого практически во всех стандартах консорциума DVB (Digital Video Broadcasting) и являющегося стандартом де факто для многих спутниковых цифровых систем (например, Inmarsat и Intelsat), алгоритм Витерби позволяет получить энергетический выигрыш не менее
2 дБ [1].
3. Результаты исследования помехоустойчивости каскадного кода
Результаты статистического моделирования каскадного кода [6], состоящего из кода Ри- да-Соломона (255, 223, 33) и сверточного кода с K=7 и R=1/2, при разной глубине перемежения I представлены на рис. 1. При получении данных графиков, вероятности ошибки на бит Pb, использовался обычный прямоугольный перемежитель, представляющий собой массив, состоящий из I строк (определяющих глубину перемежения) по 255 q-ичных символов (в каждом символе содержится 8 бит, поскольку q=256). В процессе кодирования кодовые слова кода Рида-Соломона построчно записывались в массив перемежителя, а затем считывались по столбцам и кодировались с помощью кодера сверточного кода. При декодировании принятая последовательность сначала обрабатывалась декодером внутреннего кода (декодером Витерби). Далее информация с выхода декодера Витерби группировалась в q-ичные символы и по столбцам записывалась в массив деперемежителя (т.е. первый символ записывается в первый столбец первой строки, второй – в первый столбец второй строки и т.д.), а затем построчно считывалась декодером кода Рида-Соломона и декодировалась. Анализируя данные графики можно заметить, что оценка эффективности рассматриваемого каскадного кода оказывается несколько завышенной. Это можно объяснить неточностью границы для характеристик сверточного кода при очень высоком уровне шума.
568
Рис. 1. График зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум, при различной глубине перемежения
4.Заключение
Встатье проведѐн обзор современного использования помехоустойчивых кодов, методов их декодирования и оценки их эффективности.
На основании проведѐнного обзора можно отметить, что применение эффективных методов декодирования и т. н. «мягких» решений даѐт возможность повысить эффективность системы кодирования. В сочетании с методами перемежения это позволяет снизить вероятность ошибки декодирования.
Литература
1.Ташатов Н.Н., Бекманова Г.Т. Характеристика турбокодов и их применение в системах современной цифровой связи // Вестник ВКГТУ им. Д. Серикбаева. 2008. № 1. с. 131– 136.
2.Ратайчук И. А., Шульгин В. И. Исследование помехоустойчивости цифрового канала связи с использованием недвоичных кодов Рида-Соломона // Радіоелектронні і комп'ю- терні системи. 2011. № 1. с. 108–112.
3.Ломаев А.А., Мальцев А.А. Теоретический анализ вероятностей битовых и пакетных ошибок для сверточных кодов в Рэлеевском канале связи с независимыми замираниями // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 5. с. 263–269.
4.Жученко А.С. Мягкое декодирование помехоустойчивых кодов // Системи обробки інформації. 2007. № 7. С. 13–15.
5.Варгаузин В.А. Оценка вероятности ошибки в канале связи на основе рекуррентных свойств сверточных кодов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2014. № 2. С. 39–
44.
6.Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Обзор исследований и разработок методов помехоустойчивого кодирования (по состоянию на 2005 год). [Электронный ресурс]. URL: http://www.mtdbest.ru/articles/ obzor_po_kodir2.pdf.
569
Солодов Павел Сергеевич
аспирант, старший преподаватель кафедры Радиотехнических систем СибГУТИ.
тел. +7-952-925-55-26, e-mail: almaxwell1990@gmail.com
Воробьѐва Светлана Владимировна
к.т.н., доцент кафедры Радиотехнических систем СибГУТИ.
тел. +7-913-769-06-73, e-mail: svetlana_v@ngs.ru
P. S. Solodov, S. V. Vorobjova
This article considers modern approaches to decoding methods concatenated codes. The results of statistical modeling of the process of information transmission with different versions interleaving at different signal / noise ratio.
Keywords: convolutional codes, Reed-Solomon codes, block codes, energy coding gain, concatenated codes, turbo codes.
570