Усервопривода на вход подается прямоугольный импульс, длительность которого определяет угол поворота вала. Значение, через которое повторяются импульсы, в стандарте PPM – 20 миллисекунд. Длительность меняется от >1 до <2 миллисекунд. [Л6]
Для установки в требуемый угол необходимо сформировать сигнал с периодом 10…20 мс и требуемой длительности. Отметим, что период допускается от 10 до 20 мс, а точность импульса максимально точно определяет установку угла вала. Важно! Допускаемая погрешность периода позволяет использовать для формирования сигналов задержки операционные системы с многозадачностью. Например, систему Windows.
471
2. Формирование сингулярных сигналов для создания ШИМ
Сингулярность от лат. singularis — единственный, особенный: сингулярность в философии (от лат. singularis — единственный) — единичность существа, события, явления;
Для формирования требуемого сигнала ШИМ от rs-485 передаем коды сигнала x00 (0000-0000битовая запись) в количестве, равном длительности требуемого импульса. Затем задаем паузу до стандартных 20мс. И снова передаем то же количество сигналов. Получаемая последовательность сигналов интегрируется RC-цепью и через компаратор, который формирует крутые фронты импульса, поступает на вход сервопривода.
На рисунке 2 приведена последовательность из 1-го и 4-х байт x00 и показано интегрированное значение тока. По оси X - отображаем время, а по оси Y - значение напряжения на выводе D- относительно корпуса. Этот вывод в исходном состоянии имеет значение логического нуля.
3. Необходимость и достаточность скорости сигналов rs-485для создания ШИМ
Для скорости 115200 бит в секунду, длительность одной посылки кода x00 равна одному тактовому интервалу 8,6 мкс умноженному на 9. Итого 77,4 мкс. Две посылки кода x00 сформируют интегрированный импульс примерно в 160 мкс.
Точность позиционирования определяется как разница между максимальной и минимальной длительностью импульса, деленная на длительность одного передаваемого кода. Для более широких условий и разных моделей сервоприводов установим Тмин=300 мкс, Тмакс=2500 мкс. Получаем (2500-300)/77,4= 28 шагов итераций. Это означает, что сектор в 180 градусов мы можем установить в 28 позиций.
Вывод: скорости в 115200 бит в секунду достаточно, но мало для формирования сигнала ШИМ и качественного и точного управления сервоприводом.
Однако, современные USB-rs-485 адаптеры работают на скоростях до 3 мбит в секунду. Это и позволяет их использовать для формирования сигналов управления ШИМ сервоприводов [Л3],[Л4]
Например, для скорости 2 400 000 бит в секунду тактовый интервал равен 416 нс. Длительность интегрированного импульса для одного кода x00 равна 416*9= 3,7 мкс. Получаем
472
(2500-300)/3,7= 594 шага итераций. Это означает, что сектор в 180 градусов мы можем установить в 594 позиции, т.е. менее 1-го градуса, что подходит для многих задач сервоприводов.
4. Практическая реализация интегратора для управления сервоприводом.
Схема управления сервоприводом от компьютера через порт usb представлена на рисунке
3.
Питание микросхемы интегратора, сервопривода и адаптера usb-rs-485 допускается выполнять непосредственно от USB-порта. Однако, необходимо учитывать, что максимальный потребляемый ток от USB равен 0,5 ампера. Указанные параметры RC-цепи R1,C1 соответствуют скорости сигнала 2 400 000 бит в секунду. Элементы ТТЛ логики 2и-не ИМС-1 выполняют одновременно и задачу компаратора для формирования сигнала среднего (интегрированного) тока. На выводе 6 ИМС-1 создаются импульсы с крутыми фронтами, которые поступают на вход сервопривода.
Программа управления для операционной системы Windows, использующая данный ме-
Описание работы с программой приведено в [Л5] Дано управление сервоприводом, для решения задачи управления спортивными тренажерами.
Другие применения: управление поворотом web-камеры, управление в системах «умный дом», робототехника, игрушки и модели, тестирование различных модификаций сервоприводов и т.п.
3.Адаптер usb-rs-485 используемый в схеме: http://mysku.ru/blog/ebay/21100.html
4.
Описание
конверторов
интерфейсов
usb-rs-485.
URL:
http://icbcom.ru/store/converters/icb-usb-02.html
5.
Описание работы
с программой
управления
сервоприводом URL
:
http://www.shabronov.narod.ru/temp/tenis_bam_v4/
6. Описание стандарт PPM. URL: http://www.parkflyer.ru/blogs/view_entry/2625/
Шабронов Андрей Анатольевич
аспирант кафедры ТЭ СибГУТИ , e-mail:shabronov@ngs.ru
474
Секция 13 ЭЛЕКТРОННО-ФИЗИЧЕСКАЯ
Вынужденная модуляция фазы при вариации пространственной ориентации поляризации света в условиях когерентного пленения населенностей
М. Ю. Басалаев, А. В. Тайченачев, В. И. Юдин
Новосибирский государственный университет Институт лазерной физики СО РАН
На основе формализма матрицы плотности и укороченного уравнения Максвелла исследуется распространение эллиптически поляризованных импульсов света в условиях когерентного пленения населенностей в среде двухуровневых атомов с вырожденными по проекции углового момента энергетическими уровнями. Обнаружен эффект вынужденной фазовой модуляции при вариации пространственной ориентации эллипса поляризации света. В случае, когда вариация пространственной ориентации поляризации имеет форму одиночного импульса, фазовая модуляция представляет собой два импульса, распространяющиеся со значительно отличающимися скоростями.
Исследования по проблеме распространения оптических импульсов в различных средах занимают обширную нишу в современной фундаментальной и прикладной оптике [1–3].Особое внимание привлекают резонансные среды с сильной дисперсией в режиме электро- магнитно-индуцированной прозрачности, поскольку в таких средах достигаются предельно малые скорости распространения импульсов света (гигантское замедление) при незначительном поглощении [5, 6]. Интерес к этой области обусловлен, прежде всего, многообещающими перспективами для реализации оптических устройств передачи, обработки и хранения информации (в том числе квантовой), отличающихся от аналогичных электронных устройств существенно большим быстродействием, высокой помехоустойчивостью и сохранением конфиденциальности передаваемой информации [7–11]
В настоящей работе исследуется распространение поляризационных импульсов через ансамбль резонансных двухуровневых атомов в условиях когерентного пленения населенностей (КПН). КПН является одним из нелинейных интерференционных эффектов и его суть заключается в том, что при определенных условиях атомы накапливаются в особом когерентном состоянии, которое не взаимодействует с резонансным полем (так называемое темное состояние) [12, 13]. Используя формализм матрицы плотности и уравнения Максвелла, показано, что при вращении эллипса поляризации световой волны, в фазе индуцируются два импульса, один из которых движется со скоростью света, а другой – с сильным замедлением. Причем этот интересный нелинейный эффект наблюдается только в эллиптически поляризованном поле и исчезает при переходе к линейной или циркулярной поляризации.
475
sin 2
2. Постановка задачи и основные уравнения
Рассмотрим распространение плоской резонансной электромагнитной волны через ансамбль двухуровневых атомов с произвольным оптическим переходом Jg → Je, где Jg и Je – полные угловые моменты основного и возбужденного состояний атома, вырожденных по проекции углового момента. Выделим в векторе напряженности электрического поля E и векторе поляризации среды P быстрые пространственно-временные осцилляции
E E(t, z)e i( t kz) к.с.,
P P(t,z)e i( t kz) к.с.,
где E(t, z) и P(t, z) – медленно меняющиеся амплитуды, k c – волновое число, стота электромагнитной волны, c – скорость света в вакууме.
Состояние атомов, взаимодействующих с электромагнитным полем, в электродипольном приближении описывается квантовым кинетическим уравнением на одноатомную матрицу плотности ˆ :
та, ˆ{ ˆ} – оператор, описывающий релаксационные процессы (спонтанные, пролетные, столкновительные и т.д.).
Выделим в медленно меняющейся огибающей электрического поля E(t, z) вещественную амплитуду A , фазу и единичный комплексный вектор поляризации e :
E Aei e,
e eqeq ,
(4)
q
где eq – контравариантные компоненты вектора e . В циклическом базисе
e0 ez ,
e 1
ex ey
(5)
2
вектор e имеет вид
4 e i e 1 sin
4 ei e 1
e cos
(6)
где – угол эллиптичности, – угол ориентации эллипса поляризации света в пространстве, как показано на рис. 1. Таким образом, набор параметров { A, , , } полностью опи-
сывает состояние поля, имеет прозрачный физический смысл и представляет собой естественную параметризацию вектора напряженности электрического поля. Каждый из этих параметров является в общем случае независимой функцией времени t и координаты z.
Из (2), (3) находим, что в условиях когерентного пленения населенностей эволюция угла(t, z) и фазы (t, z) описывается следующими дифференциальными уравнениями
1
1 s( , A)
z
c
t
1
z
c
t
0,
(7)
s( , A) . c t
Коэффициент s(ε, A) в уравнениях (7) зависит от эллиптичности и амплитуды поля и определяет групповую скорость импульсов. Аналитическое выражение для коэффициента замедления s(ε, A) для всех возможных темных переходов получено в нашей работе [14].
476
Рис. 1. Параметризация вектора поляризации света e.
В случае, когда амплитуда и эллиптичность не меняются во времени, а на границе варьируется только угол :
(t, z 0) (t) ,
(8)
вынужденное решение для фазы имеет вид
(t, z) 0
sin(2 ) t
z g
t z c
(9)
и удовлетворяет граничному условию
(t, z 0) 0 ,
(10)
а групповая скорость медленного импульса дается выражением
g
c
.
(11)
1
s(A, )
3. Результаты
Таким образом, как видно из уравнений (7) и решения (9) фаза поля ведет себя аномальным образом. Суть данного эффекта состоит в том, что при вращении эллипса поляризации (т. е. модуляции угла ) в фазе поля генерируются два вынужденных импульса, несмотря
на отсутствие фазовых возмущений на входе в среду (см. граничное условие (10)). Один из них t zc , назовем его «пилотным» импульсом, движется со скоростью света в вакуу-
ме $c$. Второй импульс t z g перемещается синхронно с медленным импульсом уг-
ла (t, z) . Данная ситуация схематически изображена на рис. 2. Примечательно, что этот эф-
фект имеет место только в эллиптически поляризованном свете, а для линейной и циркулярной поляризации он исчезает.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (государственное задание №2014/139 проект №825); Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-02-00712, № 14-02-00939, № 15-02-08377, № 15-32-20330).М. Ю. Басалаев поддержан Фондом Дмитрия Зимина «Династия» и грантом Президента РФ (МК-4680.2014.2).
477
Рис. 2. Вынужденная модуляция фазы при вращении эллипса поляризации. Штриховой линией показан импульс азимутального угла (t, z 0) на входе в атомную среду. Сплошной линией
изображены импульсы угла (t, z L) и фазы (t, z L) на выходе из среды.
Литература
1.Boyd R. W., Gauthier D. J. Slow and fast light // Progress in Optics. 2002. V. 43. P. 497–530.
2.Fleischhauer M., Imamoglu A., Marangos J. P. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media // Reviews Modern Physics. 2005. V. 77. P. 633–673.
3.Khurgin J. B., Tucker R. Slow light: science and applications. CRC Press, 2009.
4.Hau L. V., Harris S. E., Dutton Z., Behroozi C. H. Ligth speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas // Nature. 1999. V. 397. P. 594–598.
5.Kash M. M., Sautenkov V. A., Zibrov A. S. et al. Ultraslow group velocity and enhanced nonlinear optical effects in a coherently driven hot atomic gas // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82.
P.5229–5232.
6.Liu C., Dutton Z., Behroozi C. H., Hau L. V. Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses // Nature. 2001. V. 409. P. 490–493.
7.Duan L. M., Lukin M. D., Cirac J. I., Zoller P. Long-distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics // Nature. 2001. V. 414. P. 413–418.
8.Архипкин В. Г., Тимофеев И. В. Электромагнитно индуцированная прозрачность: запись, хранение и считывание коротких световых импульсов // Письма в ЖЭТФ. 2002. T. 78.
C.74–78.
9.Boyd R. W., Gauthier D. J., Gaeta A. L. Applications of Slow Light in telecommunications // Optics and Photonics News. 2006. V. 17, no. 4. P. 18–23.
10.Shakhmuratov R. N., Kalachev A. A., Odeurs J. Instantaneous processing of “slow light”:
Amplutude-duration control, storage, and splitting // Physical Review A. 2007. V. 76. Art. no. 031802(R).
11.Xiao Y., Klein M., Hohensee M. et al. Slow light beam splitter // Physical Review Letters. 2008. V. 101. Art. no. 043601.
12.Агапьев Б. Д., Горный М. Б., Матисов Б. Г., Рождественский Ю. В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах // УФН. 1993. Т. 163, № 9. С. 1–36.
478
13.Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy // Progress in Optics. 1996. V. 35. P. 257–354.
14.Yudin V. I., Basalaev M. Yu., Brazhnikov D. V., Taichenachev A. V. Nonlinear propagation of polarized light pulses in a medium of atoms with degenerate energy levels: Adiabatic approach // Physical Review A. 2013. V. 88. Art. no. 023862.
Басалаев Максим Юрьевич
к.ф.-м.н., научный сотрудник Лаборатории физики оптических явлений НИЧ НГУ
(630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, д. 2), e-mail: mbasalaev@gmail.com
Тайченачев Алексей Владимирович
д.ф.-м.н., заместитель директора по научной работе ИЛФ СО РАН (630090, г. Ново-
сбирск, пр-т Академика Лаврентьева, д. 13/3), e-mail: taichenachev@hotmail.ru
Юдин Валерий Иванович
д.ф.-м.н., главный научный сотрудник Лаборатории физики оптических явлений НИЧ НГУ (630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, д. 2), e-mail: viyudin@mail.ru
Induced phase modulation under varying the spatial orientation of the light polarization in coherent population trapping condition
M. Yu. Basalaev, A. V. Taichenachev, V. I. Yudin
Propagation of elliptically polarized light pulses in a medium of two level atoms with degenerate energy levels under coherent population trapping is studied within the density matrix for- malism and reduced Maxwell’s equation. The effect of the induced phase modulation occurring under the variation of the spatial orientation of the light polarization ellipse has been discovered. In the case when the variation of the spatial orientation of the polarization has form of a single pulse, the phase modulation is two pulses propagating at significantly different velocities.
Keywords: group velocity, phase pulses, coherent population trapping.
479
Замедление поляризационных импульсов света в условиях когерентного пленения населенностей
М. Ю. Басалаев, А. В. Тайченачев, В. И. Юдин
Новосибирский государственный университет Институт лазерной физики СО РАН
Исследуется динамика поляризационных импульсов света, распространяющихся через ансамбль резонансных двухуровневых атомов с вырожденными по проекции углового момента энергетическими уровнями в условиях когерентного пленения населенностей. Показано, что импульсы эллиптичности и пространственной ориентации поляризации света испытывают гигантское замедление. Получены аналитические выражения для коэффициентов замедления для всех возможных темных переходов.
Впервые теоретическое рассмотрение распространения импульсов света через резонансные атомные системы (в рамках осцилляторной модели Лоренца) проводилось в начале XX века Зоммерфельдом и Бриллюэном [1, 2], которых заинтересовал случай, когда несущая частота импульса совпадает с частотой атомного перехода. Пионерские работы по экстремальному замедлению импульсов света [3, 4] привели к всплеску интереса к резонансным средам с сильной дисперсией в режиме электромагнитно-индуцированной прозрачности. В настоящее время проводятся многочисленные исследования по управлению групповой скоростью оптических импульсов в различных средах: пары атомов, фотонные кристаллы, волоконные световоды, полупроводниковые структуры, микрорезонаторы и т.д. [5].
Явления, связанные с прохождением света через вещество, очень многообразны. Широкий диапазон возможных вариаций параметров излучения и разнообразие сред приводят к огромному числу физических задач. Поэтому при решении конкретной задачи на первоначальном этапе разумно ограничиться достаточно грубой физической моделью, которая, по мере развития, заметно усложняется и включает в себя всѐ новые эффекты. Так в оптике широкое распространение получила скалярная модель поля и модель невырожденных энергетических уровней атомов. Хотя такое приближение для ряда задач является вполне адекватным и качественно согласуется с экспериментом, но, тем не менее, носит ограничительный характер. В реальности световое поле имеет векторную природу, а энергетические уровни атомов вырождены по проекции углового момента. Следовательно, поляризационный аспект взаимодействия атомов с полем может играть ключевую роль при описании некоторых явлений и процессов. Вместе с тем, это направление исследований недостаточно развито и в подавляющем большинстве работ, связанных с распространением света, рассматривается только амплитудная модуляция волн в рамках скалярной модели. Однако поляризация (в общем случае эллиптическая) и ее пространственная ориентация являются равноправными степенями свободы наравне с амплитудой и фазой. Поэтому, учет поляризационного аспекта может привести к обнаружению качественно новых эффектов.
В данной работе исследуется прохождение эллиптически поляризованных импульсов монохроматического света через ансамбль резонансных двухуровневых атомов с вырожден-
c , назовем его «пилотным» импульсом, движется со скоростью света в вакуу-
g перемещается синхронно с медленным импульсом уг-