4. Ответы на вопросы

Вопрос 1. Какова качественная связь ико с характером переходного процесса при воздействии ?

Вариант № 4:

Ответ:

Улучшенная ИКО зависит от коэффициента регулятора следующим соотношением:

Действительно, можно заметить, что при увеличении улучшенная ИКО сначала уменьшается, а затем возрастает в виду того, что в её формуле присутствует во втором слагаемом как делитель, а в третьем, как множитель

Характер переходного процесса при воздействии также зависит от коэффициента усиления, запишем ПФ замкнутой системы:

Исходя из вышеприведенного выражения видно, что ХП замкнутой системы зависит от коэффициента регулятора. Используя программные средства MATLAB/Simulink построим корневой годограф замкнутой системы от коэффициента (рис. 30).

Видно, что характер переходного процесса меняется при . До данного значения имеет место апериодический процесс, так как имеется два вещественных корня, а после – колебательно-затухающий процесс, так как имеется два комплексных корня.

Рис. 30. Корневой годограф замкнутой системы при .

Вопрос 2. Какую форму кривой переходного процесса в исследуемой системе обеспечивает минимум улучшенной ико?

Вариант № 4:

Ответ:

Если исследовать выражение для улучшенной ИКО как функцию от коэффициента передачи, то её минимум будет достигнут в точке: При значениях 0.01 < < 1 получаем значения 0 < < 10. Отметим, при стремлении уменьшается оптимальный, с точки зрения улучшенной ИКО, коэффициент передачи , что дает апериодический процесс. При уменьшении процесс представлен в виде колебательно-затухающего.

Вывод: изучение улучшенной ИКО показало её увеличение при малых и высоких значениях коэффициента передачи системы, оптимальные же значения достигаются при значениях коэффициента, соответствующих апериодическому процессу в системе, причём оптимальный коэффициент уменьшается при увеличении коэффициента (при этом увеличивается время регулирования переходного процесса).

Заключение

В результате выполнения данной лабораторной работы мы ознакомились с основными способами синтеза регуляторов, выделили их основные особенности и провели сравнительный анализ, научились менять параметры регуляторов таким образом, чтобы влиять на временные и частотные характеристики. Выполняя второе задание, скорее всего была допущена теоретическая ошибка при нахождении передаточной функции замкнутой системы, поэтому теоретические и экспериментальные результаты не сошлись, однако удалось найти передаточную функцию регулятора, которая удовлетворяла условиям задания. Был проведен сравнительный анализ интегральной квадратичной оценки (ИКО) и улучшенной ИКО, построены соответствующие графики и таблицы.