Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

lB

l3 Fи3

корректирующих масс mкА и mкВ .

С учетом (8.28) получим:

mкA 2rA m1 2r1 m2 2r2

Учитывая, что вектор статического дисбаланса Dст

равен произведению массы на радиус-вектор смещения центра масс относительно оси вращения Dст mrS , то:

DстA Dст1 Dст2 Dст3 DстB 0, (8.39)

т.е. для статической уравновешенности ротора необходимо обеспечить равенство нулю векторной суммы статических дисбалансов вращающихся масс.

Условием моментной уравновешенности является равенство нулю главного момента сил инерции ротора. Выберем в качестве центра приведения точку О лежащую на оси вращения в плоскости А. Учитывая, что момент от силы инерции корректирующей массы mкА относительно центра О равен нулю, то для главного момента сил инерции получим:

Mи MO Fи1 MO Fи2

Модули векторов моментов сил инерции относительно центра О, с учетом выражения (8.33) для динамического дисбаланса Dд , будут равны (рис.8.14,а):

MO Fи1 Fи1l1 m1 2rl11 2Dд1;

MO Fи2 Fи2l2 m2 2r2l2 2Dд2;

MO Fи3 Fи3l3 m3 2rl3 3 2Dд3;

MO FиВ FиВlВ mкВ 2rВlВ 2DдВ,

где: Dд1 m1rl11; Dд2 m2r2l2; Dд3 m3r3l3; DдВ mкВrВlВ.

Таким образом, для моментной уравновешенности ротора необходимо обеспечить равенство нулю векторной суммы динамических дисбалансов вращающихся масс.

Решить уравнения (8.39) и (8.41) можно графическим способом.

Вначале строят векторный многоугольник динамических дисбалансов (рис.8.14,б) согласно уравнению (8.41).

Учитывая, что вектор динамического дисбаланса направлен вдоль соответствующего вектора момента сил инерции, т.е. перпендикулярно плоскости в которой лежат сила инерции и центр О, то при построении вектор

динамического дисбаланса удобно повернуть на 90 так, чтобы он совпадал с направлением соответствующей силы инерции (соответствующего радиус-вектора). Таким

3 (рис.8.14,а). Модуль замыкающего вектора dc

многоугольника равняется динамическому дисбалансу DдВ корректирующей массы mкВ . Учитывая, что

расстояние lB известно, то статический дисбаланс массы mкВ будет равен:

Угол В , который задает направление радиус-

вектора rВ (рис.8.14,а), определяется по чертежу векторного многоугольника (рис.8.14,б).

После определения статического дисбаланса DстВ

строят векторный многоугольник статических дисбалансов (рис.8.14,в) согласно уравнению (8.39). Модуль

радиуса rА) выполняется аналогично определению mкВ

(или rВ ). Направление радиус-вектора rА (рис.8.14,а)

задается углом А (рис.8.14,в).

8.8. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов

После изготовления даже динамически уравновешенный при проектировании ротор все же имеет некоторую неуравновешенность. Неуравновешенность ротора возникает вследствие следующих причин:

неточности изготовления и монтажа;

неравномерности распределения материала по объему детали, включая раковины, отверстия и т.д.;

деформации деталей как при монтаже, так и процессе эксплуатации;

износ элементов вращательных кинематических пар, в которых вращается ротор.

На практике статическая и динамическая неуравновешенность таких роторов устраняется путем балансировки на специальных балансировочных станках.

Статическая балансировка. Как было показано выше, статическая балансировка ротора заключается в сведении к нулю главного вектора сил инерции, т.е. в перемещении центра масс ротора на его ось вращения. Для этого используют различные балансировочные станки. В простейшем исполнении это две горизонтальные призмы 2 (рис. 8.15,а) или две пары роликов 3 (рис. 8.15,б), на которые устанавливают ротор 1.

Рис. 8.15.

Если центр масс S смещен относительно оси вращения, то под действием момента, создаваемого силой

тяжести G , ротор повернется так, что центр масс S займет самое низкое положение. Для перемещения центра масс на ось вращения необходимо в нижней части ротора (более тяжелой) удалить часть металла (высверлить) или в верхней части (более легкой) закрепить корректирующую массу. При такой балансировке, вследствие трения между ротором и призмами (роликами), остается некоторая остаточная неуравновешенность.

способом удаления части материала ротора в более тяжелой его части.

Статической балансировке подвергают роторы, которые имеют небольшие размеры вдоль оси вращения (отношение ширины вдоль оси вращения к диаметру bD 0,2).

Динамическая балансировка. При значительных размерах ротора вдоль оси вращения требуется динамическая балансировка, так как у такого ротора кроме статической неуравновешенности может присутствовать и существенная моментная. Поскольку динамическая неуравновешенность устраняется двумя корректирующими массами, то такую неуравновешенность можно условно представить в виде неуравновешенности двух точечных

масс, дисбалансы которых соответственно равны D1 и

D2 (рис.8.17,а, б).

Рис. 8.17.

В зависимости от подвижности оси вращения ротора станки, предназначенные для динамической балансировки, можно разделить на три группы: с неподвижной осью вращения, с колеблющейся относительно некоторой оси осью вращения и с пространственным движением оси вращения.

На рис. 8.17,а показана схема станка, который относится ко второй группе. Ротор 1, балансировка которого осуществляется, вращается с угловой скоростьюв подшипниках рамы 2. Рама к станине крепится на двух опорах: шарнирной (опора О ) и упругой (опора 3). Вследствие такого крепления рама может покачиваться относительно неподвижной оси, проходящей через центр шарнира О перпендикулярно плоскости чертежа. Вместе с рамой будет покачиваться относительно станины и ротор со своей осью z. Амплитуда колебаний рамы при вращении ротора замеряется индикатором 4.

При балансировке ротор 1 на раме 2 устанавливают таким образом, что бы одна из плоскостей, в которых закрепляют корректирующие массы, проходила через центр шарнира О .

Например, при определении корректирующей массы mкII , закрепленной в плоскости II II , ротор нужно установить так, что бы плоскость I I , закрепления корректирующей массы mкI , проходила через центр шарнира О . В этом случае колебания рамы будут вызываться моментами относительно центра шарнира О

дисбалансов D1, D2 и дисбаланса корректирующей массы mкII (дисбаланс корректирующей массы mкI момент относительно этой точки не создает). Угловую координату и величину дисбаланса корректирующей массы mкII

определяют расчетным путем 9 по амплитудам колебаний рамы станка для трех вариантов ротора: исходный ротор; ротор с закрепленной в произвольной точке плоскости II II дополнительной массой m и ротор с закрепленной в этой же точке дополнительной массой 2m.

Вектор дисбаланса массы mкI определяется аналогичным способом, но ротор 1 нужно снять с подшипников рамы 2, повернуть вокруг вертикальной оси и вновь положить на подшипники, но так, чтобы с осью шарнира О была совмещена плоскость II II .

На рис. 8.17,б показана схема станка, который относится к третьей группе. Неуравновешенный ротор 1 вращается с постоянной угловой скоростью в подшипниках, смонтированных на плите 2, которая опирается на станину посредством четырех пружин 3. С плитой 2 связаны два сейсмических датчика 4 и 5. При вращении ротора под воздействием его неуравновешенности ось z и плита 2 совершают пространственное движение, которое воспринимается датчиками 4 и 5. Датчики преобразуют вынужденные колебания плиты в электрические импульсы, направляемые в электронное счетно-решающее устройство (на схеме не показано).

Электронное счетно-решающее устройство смонтировано таким образом, что измеритель дисбаланса D1 настраивается на исключение в своих показаниях

влияния дисбаланса D2 , и дает, таким образом, сведения

только о дисбалансе D1. Точно также, благодаря специальной настройке, измеритель дисбаланса D2 дает сведения только об этом дисбалансе. Следовательно, оба искомых дисбаланса одновременно определяются электронным устройством.

После определения дисбалансов D1 и D2 оператор балансирует ротор в плоскостях коррекции I I и II II или установкой корректирующих масс, или удалением части материала.