Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

и долговечность – на 200% при тех же габаритах и материалах зубчатых колес.

Поэтому, коэффициенты смещения выбираются для пары зубчатых колес, которая будет работать в зацеплении.

Для выбора коэффициентов смещения используются табличные методы и метод блокировочных контуров.

В табличных методах 6 для каждого сочетания числа зубьев шестерни z1 и колеса z2 приводятся оптимальные, с точки зрения разработчиков таблиц,

колес в прямоугольной системе координат, оси которой

существования передачи, а также тех или иных ее особенностей (рис. 5.29).

Линии 1 и 2 ограничивают границы существования передачи, за которыми на профиль зуба ножки колеса накладывается профиль головки зуба шестерни, возникает так называемая интерференция зубьев, а в реальном механизме произойдет заклинивание передачи. Линии 3 и 4 – то же явление на ножке зуба шестерни. Линия 5 – коэффициент торцевого перекрытия1. Запрещенные зоны изменения коэффициентов смещения х1 и х2 заштрихованы.

Рис. 5.29.

Кроме того в средине контура нанесены

подрезания ножки зуба шестерни х1min и колеса х2min. За пределы ограничительных линий конструктор при выборе коэффициентов смещения может выходить.

В средине контура также нанесены: линия коэффициентов смещения, при которых выравниваются удельные скорости скольжения зубьев на начальных окружностях зубчатых колес 1 2 ; линии аа и бб коэффициентов смещения, при которых обеспечивается равная прочность зубьев, если материал и термическая обработка обоих колес одинаковы. Линия аа отвечает случаю, когда ведущей является шестерня, а линия бб – колесо.

Коэффициенты смещения по блокировочному контуру выбираются непосредственно конструктором исходя из условий роботы зубчатой передачи.

202Лекция 11

5.10.Определение основных геометрических размеров зубчатой передачи

Взависимости от величин смещения каждого колеса можно получить три типа передач, отличающихся расположением начальных и делительных окружностей.

В нулевой передаче х1 0, х2 0 , как уже отмечалось выше, начальные и делительные окружности

расстояние равно суме делительных радиусов Aw r1 r2.

Такая передача может быть спроектирована только в случае, если z1 17 и z2 17. Формулы для определения основных размеров нулевых зубчатых колес были приведены в разделе 5.3.

Равносмещенная передача х1 х2 , т.е.

коэффициенты смещения равны по величине, но для шестерни – положительный, а для колеса –

делительных радиусов Aw r1 r2. Толщины зубьев на делительных окружностях разные, у шестерни – больше половины шага s1>0,5p, у колеса – меньше s1 < 0,5p, но в сумме равны шагу s1 s2 р.

В случае положительной передачи толщина зуба одного из колес больше ширины впадины другого колеса. Следовательно начальные и делительные окружности в такой передаче не могут совпадать, оси колес необходимо раздвинуть (по сравнению с нулевой передачей) до получения зацепления без бокового зазора. При этом межосевое расстояние увеличивается и возрастает угол

зацепления w > 20 .

В случае отрицательной передачи толщина зуба одного из колес меньше ширины впадины другого колеса. Следовательно начальные и делительные окружности в такой передаче так же не могут совпадать. Для получения зацепления без бокового зазора межосевое расстояние должно быть уменьшено и соответственно уменьшится

угол зацепления w < 20 .

Таким образом, для определения основных размеров зубчатого зацепления необходимо задать: модуль зубчатых колес m; числа зубьев z1 и z2 ; коэффициенты смещения х1 и х2. При определении основных размеров зубчатого зацепления необходимо придерживаться следующего порядка.

1.Шаг зацепления на делительной окружности: p m.

2.Радиусы делительных окружностей:

3.Радиусы основных окружностей:

rb1 r1 cos 0 ; rb2 r2 cos 0 . 4. Угол зацепления:

inv w inv 0 2 x1 x2 tg 0 , z1 z2

Приведенные формулы справедливы для колес, нарезанных инструментом реечного типа (гребенкой, червячной фрезой).

Пример 1. Межосевое расстояние нулевой зубчатой передачи внешнего зацепления Aw 88 мм, число зубьев колес z1 17 и z2 27.

Определить шаг зацепления p .

Решение. В нулевой передаче межосевое расстояние равно сумме делительных радиусов:

Откуда модуль и шаг зацепления соответственно

равны:

m Aw2 8822 4 мм; p m 3,14 4 12,56 мм.

Ответ: p 12,56 мм

Пример 2. Для нулевой шестерни задан модуль m 6 мм и радиус окружности впадин rf1 76,5 мм.

Определить число зубьев z.

Решение. Радиус окружности впадин нулевого колеса связан с числом зубьев и модулем зависимостью

(5.3):

rf r 1,25m,

где r mz2 – радиус делительной окружности.

Тогда rf 0,5mz 1,25m, откуда:

z rf 1,25m 76,5 1,25 6 28 0,5m 0,5 6

Ответ: z 28.

модуль зацепления m 4 мм.

Определить числа зубьев обоих колес.

Решение. Зависимость между числами зубьев z1 и z2 найдем, воспользовавшись передаточным отношением

(6.1):

Кроме того, зависимость между z1 и z2 можно установить из формулы для определения межосевого расстояния для нулевого зацепления:

Aw r1 r2 mz1 mz2 m z1 z2 , 2 2 2

или

z1 z2 2Aw 2 132 66. m 4

Ответ: z1 20; z2 46.

Пример 4. Вращение от ведущего вала к ведомому передается при помощи трех зубчатых колес (рис. 5.30), из которых среднее является промежуточным. Оси все колес расположены на одной прямой. Передаточное отношение этого зубчатого ряда U1,3 5, межосевые расстояния

Определить числа зубьев всех колес.

ЛЕКЦІЯ 12

СОДЕРЖАНИЕ

6.Многозвенные зубчатые механизмы.

6.1.Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес.

6.2.Зубчатые механизмы с подвижными осями вращения зубчатых колес.

6.3.Планетарные редукторы.

6. Многозвенные зубчатые механизмы

При проектировании зубчатых механизмов большинства машин возникает необходимость передачи вращения от входного вала на выходной с большим передаточным отношением или на значительное межосевое расстояние. В этих случаях используются многозвенные зубчатые механизмы.

Необходимость использования многозвенных зубчатых механизмов вызвана тем, что одна пара зубчатых колес (простой зубчатый механизм) обеспечивает ограниченные передаточные отношения. Как было показано в разделе 5, передаточное отношение U1,2 пары

зубчатых колес (с числом зубьев z1 и z2 ) равно:

где 1 и 2 – угловые скорости зубчатых колес 1 и 2.

Минимальное количество зубьев z1 на шестерне ограничено явлением подрезания ножки зуба, т.е. z1min 12 17. При выборе числа зубьев на большем