Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Для получения приемлемого к.п.д. при небольших габаритах механизма надо выбрать оптимальное значение мгновенного к.п.д. опт и подставить это значение в формулу (7.9). Тогда:

На начальных стадиях проектирования, когда неизвестны основные размеры кулачкового механизма и коэффициент трения f , рекомендуется принимать следующие значения допускаемого угла давления:

для кулачкового механизма с толкателем

доп 15 30 ;

для кулачкового механизма с коромыслом

доп 20 45 .

Вкулачковых механизмах с коромыслом потери на

трение во вращательной кинематической паре В (рис. 7.5,б) меньше и поэтому в них допускаются большие значения угла давления.

Поскольку, в кулачковых механизмах с силовым замыканием, движение выходного звена на фазе приближения происходит под действием внешних сил, то явления самозаклинивания механизма на этой фазе не будет и, следовательно, угол давления можно увеличить. Поэтому, иногда принимают два допустимых угла давления: доп.у – для фазы удаления и доп.п – для фазы приближения ( доп.п > доп.у).

В заключение необходимо отметить, что если габариты позволяют, то рекомендуется выбирать меньшие значения допускаемого угла давления, что оказывает положительное влияние на к.п.д. механизма.

7.5.Определение начального радиуса шайбы кулачка по допускаемому углу давления.

Зависимость угла давления от геометрических и кинематических параметров кулачкового механизма установим на примере центрального кулачкового механизма с заостренным толкателем (рис. 7.20,а).

Определим скорость V2 толкателя 2 по известной угловой скорости 1 кулачка 1.

Скорость точки A1, принадлежащей кулачку, равна:

VA1 1 OA 1 r0 S2 ,

где r0 – начальный радиус кулачка;

S2 – ход толкателя в рассматриваемом положении механизма.

Направлена скорость VA1 в сторону угловой скорости 1 , перпендикулярно ОА.

В соответствии с зависимостью, которая связывает скорости точек, принадлежащих разным звеньям и совпадающих друг с другом в данный момент времени, для

толкателю 2 (направленная по оси толкателя);

а) б)

Рис. 7.20.

Построив план скоростей согласно векторному равенству (7.12), получим прямоугольный треугольник

pa1a2 (рис. 7.20,б), в котором вектор ра1

перпендикулярен толкателю, а вектор а1а2

перпендикулярен R12 (рис. 7.20,а). Таким образом, угол при вершине a1 плана скоростей равен углу давления .

Тогда

будет определять начальный радиус шайбы кулачка r0 .

Уравнение (7.13) можно решить графически и аналитически.

При аналитическом решении из уравнения (7.13)

определяют начальный радиус шайбы кулачка:

перемещение толкателя S2 на фазе удаления изменяются с изменением угла поворота 1 кулачка, то необходимо найти такой угол поворота, при котором r0 , определенное по формуле (7.14), имеет максимальное значение. Максимальное значение r0 и принимается за начальный радиус шайбы кулачка.

Для большинства законов движения с небольшой погрешностью можно принять, что максимальное значение r0 будет, когда аналог скорости достигает максимума:

dS2d 1 dS2d 1 max .

Перемещение толкателя в этом положении кулачка для рассмотренных законов движения (табл. 7.1) равно

284 Лекция 15

Графическим способом начальный радиус шайбы кулачка можно определить, если построить зависимость

откладывают вдоль оси абсцисс, причем, если кулачок вращается против хода часовой стрелки, то влево на фазе удаления и вправо – на фазе приближения.

конца фазы удаления в противоположную сторону (к фазе удаленного выстою).

Для построения диаграммы dS2d 1 f S2 значения перемещения и аналога скорости определяют для n 1 (n 8 20) равноотстоящих по углу поворота кулачка положений на фазах удаления и приближения. На рис. 7.21 – n 4.

Если на кривой dS2d 1 f S2 (рис. 7.21) взять произвольную точку b и точку А1, на продолжении оси

S2 , то тангенс угла наклона прямой А1b будет равен:

где S2b и (dS2 d 1)b – значения перемещения и аналога скорости в точке b .

Если при построении диаграммы масштабные

допустимые углы давления на фазах удаления и приближения соответственно. Тогда возможные центры вращения кулачка будут находиться в заштрихованной области ограниченной проведенными касательными.

Если за центр вращения кулачка выбрать точку А, то получим центральный кулачок с минимальным начальным радиусом r0 (А0) S . Как правило, для центральных кулачков центр вращения выбирают

заданным эксцентриситетом 1 , то необходимо провести вертикальную линию, смещенную от оси S2 на расстояние

1 1 S . Возможные центры вращения кулачка могут лежать на этой линии ниже точки А3 .

В заключение необходимо сделать следующие замечания:

если проектируется центральный кулачок, то достаточно построить только фазу удаления и провести касательную под углом доп;

кулачок со смещением не допускает изменения направления вращения, поскольку при этом фазы удаления и приближения поменяются местами, а начальный радиус шайбы кулачка при проектировании механизма выбирался исходя из разных допустимых углов давления на этих фазах.

7.6.Построение профиля кулачка для механизма

сзаостренным и роликовым толкателем

Одной из основных задач при проектировании кулачкового механизма является построение профиля кулачка.

Для построения профиля кулачка должны быть известны следующие исходные данные:

графической или табличной форме.

3. Начальный радиус r0 шайбы кулачка.

4.Смещение толкателя (эксцентриситет) , в случае кулачкового механизма со смещенным толкателем.

7.6.1.Построение профиля кулачка для механизма

сзаостренным толкателем

При построении профиля кулачка используется метод обращения движения, для чего кулачку 1 и толкателю 2 сообщается общая угловая скорость 1,

равная и обратно направленная угловой скорости 1 кулачка (рис. 7.22,а). При этом, кулачок становится

неподвижным, а стойка вместе с толкателем начинают вращаться с угловой скоростью 1 вокруг кулачка.

Центральный кулачковый механизм

Построение профиля кулачка осуществляется в

определяют удаление острия толкателя от начальной окружности в соответствующих положениях кулачкового механизма. В зависимости от необходимой точности построения профиля кулачка n выбирают от 8 до 20. (На рис. 7.22,б n 5).

4.Углы у и п фаз удаления и приближения

обращенном движении определяют положение оси толкателя в соответствующих положениях кулачкового механизма.

б)

Рис. 7.22.

5. Отложив вдоль соответствующих лучей ( А1, А2, А3 и т.д.) от начальной окружности удаление толкателя (11', 22', 33' и т.д.) с диаграммы S2 f 1 ,

находим положения острия толкателя в обращенном движении (точки 1', 2', 3' и т.д.).