Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

320Лекция 16

Впроцессе движения механизма силы инерции и моменты сил инерции звеньев периодически изменяется, а следовательно, будет изменяться и главный момент сил

Фи 0, Mи 0 , который не создает динамического воздействия на своё основание.

сил инерции, или первые и вторые вместе, от действия которых в реакциях подшипников возникнут динамические составляющие.

1. Статическая неуравновешенность ротора

Статическая неуравновешенность имеет место, когда центр масс ротора не находится на оси вращения

инерции I I , а центр масс S не лежит на оси вращения. Положение центра масс относительно оси вращения ротора определяется радиус-вектором ест , который называется эксцентриситетом массы ротора. При равномерном вращении ( const) центр масс S такого

квадрату угловой скорости, то для быстроходных роторов даже при незначительных эксцентриситетах они могут

достигать больших значений. Например, если ротор

для роторов турбонаддува дизелей, то при эксцентриситете массы ротора ест 0,1мм главный вектор сил инерции будет равен:

которые будут уравновешивать главный вектор сил

устранена, если к ротору прикрепить добавочную массу

mк , называемую корректирующей (на рис.8.11 показана пунктирными линиями). Ее надо разместить с таким расчетом, чтобы сила инерции Fик от корректирующей массы была равна, но противоположно направлена главному вектору сил инерции Fи , т.е.:

центр корректирующей массы должен находится на линии ОS ;

вектор ек должен быть направлен в сторону,

противоположную вектору ест ;

статические дисбалансы ротора и корректирующей массы должны быть равными:

Очевидно, что при повороте тела на любой угол силы инерции корректирующей массы и ротора будут уравновешивать друг друга, следовательно, результирующая сила инерции будет равна нулю и на опоры ротора передаваться не будет. Можно также сказать, что после установки корректирующей массы центр масс ротора S сместится на ось вращения. Иногда вместо установки корректирующей массы удаляют (если это технически возможно) часть массы с той стороны, в которую смещен центр масс S ротора (например, высверливают). Величина удаляемой массы определяется по формуле (8.31).

вращения коренных шеек 3, компенсируется дисбалансом масс фигурных щек 2 (центры масс S2 ).

2. Моментная неуравновешенность ротора

Моментная неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого находится на оси вращения (xS 0; уS 0), а главная ось инерции ротора

наклонена к оси вращения (Jхz 0; Jyz 0).

Рассмотрим невесомый вал АВ (рис. 8.13) с двумя сосредоточенными массами m m , закрепленными на расстояниях r r с разных сторон от оси вращения и лежащих в одной плоскости.

находится на оси вращения и ротор статически уравновешенный. Главная ось инерции I I , проходящая через сосредоточенные массы m и m , наклонена под углом к оси вращения z ротора.

При вращении такого ротора силы инерции Fи и Fи

сосредоточенных масс m и m , направленные вдоль радиусов r и r от оси вращения, образуют пару сил, момент которой равен:

перпендикулярной оси вращения. Момент сил инерции

M Fи,Fи уравновешивается реакциями RA и RВ на

опорах ротора А и В, и которые также образуют пару сил. Такая неуравновешенность ротора называется моментною, и ее можно определить только при его вращении. Характеризуется моментная неурав-

новешенность динамическим дисбалансом:

(8.33)

Поскольку пару сил можно уравновесить только парой, то для устранения моментной неуравновешенности на роторе в разных плоскостях, перпендикулярно к оси вращения, закрепляют две корректирующие массы mк и mк (на рис.8.13 показаны пунктирными линиями). Положение корректирующих масс выбирают таким, чтобы создаваемый силами инерции Fик и Fик этих масс момент

был равен моменту M Fи,Fи , но противоположно направленным:

M Fи,Fи M Fик,Fик ,

или с учетом (8.33):

Установка двух корректирующих масс позволяет повернуть главную ось инерции ротора на угол и совместить ее с осью вращения.

3. Динамическая неуравновешенность ротора

Динамическая неуравновешенность является совокупностью двух предыдущих, т.е. центр масс ротора

(Jхz 0; Jyz 0). Таким образом, на ротор кроме главного вектора сил инерции, обусловленного статическим дисбалансом Dст , действует и момент сил инерции,

обусловленный динамическим дисбалансом Dд .

Для устранения динамической неуравновешенности необходимо, чтобы одна из трех главных центральных осей инерции ротора совпала с его осью вращения, тогда

перпендикулярных оси вращения ротора (более подробно этот вопрос будет рассмотрен в главе 8.7).

Из сказанного следует, что ликвидация любой неуравновешенности – и статической, и моментной, и

динамической – имеет своим результатом совмещение главной центральной оси инерции ротора с его осью вращения. В этом случае ротор называется полностью уравновешенным. Отметим важное свойство такого ротора: если ротор полностью уравновешен для некоторого значения угловой скорости , то он сохраняет свою уравновешенность при любой другой угловой скорости, как постоянной, так и переменной.

8.7. Уравновешивание ротора при проектировании

Если эксплуатация машины требует применения полностью уравновешенного ротора, а конструкция его такова, что ротор неуравновешен, то уравновешивание такого ротора необходимо начать на стадии его проектировании.

При вращении ротора с угловой скоростью силы инерции Fи1, Fи2 , Fи3 закрепленных масс будут

направлены вдоль соответствующих радиус-векторов и по модулю равны:

В общем случае получим динамически неуравновешенный ротор.

Выполняя уравновешивание такого ротора, можно было бы каждой неуравновешенной массе противопоставить свою корректирующую массу, т.е. на данном роторе необходимо было бы установить три корректирующие массы. Однако такое решение не является целесообразным, поскольку в роторе всегда происходит частичное взаимное уравновешивание вращающихся масс.

Назначим в роторе две А и В плоскости (рис.8.14,а), перпендикулярные оси вращения z, в которых будем устанавливать корректирующие массы mкА и mкВ .

Условием статической уравновешенности является равенство нулю главного вектора сил инерции, который равен векторной сумме сил инерции вращающихся масс ротора: