Ploskost_i_pryamaya_v_prostranstve

R

R

R

i

j

k

R

R

R

R

R

2

-1 -2

+ 4 = 3.

s1

´ s2 =

= -i

+ 2 j

- 2k , S = 1 + 4

4 -3 -5

Расстояние d между скрещивающимися прямыми будет равно

d =

V

= 3.

S

Ответ: d = 3.

∙ Полезная формула. Если заданы две скрещивающиеся прямые

L :

x − x1

=

y − y1

=

z − z1

и L :

x − x2

=

y − y2

=

z − z2

,

1

l1

m1

n1

2

l2

m2

n2

то расстояние между ними вычисляется по формуле

| M M

R

R

d =

× s ´ s |

1 2

1

2

.

(3.11)

R

R

| s1 ´ s2 |

2.

ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ......................................................................

13

2.1. Основные сведения из теории .................................................................

13

2.2. Решение задач............................................................................................

14

3.

ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ........................................

20

3.1. Основные сведения из теории .................................................................

20

3.2. Решение типовых задач............................................................................

21