Обработка результатов физика 1 лаба
.docxЗадание по обработке результатов
-
Статистическая обработка измеренных значений. Определить по данным таблиц 1 и 2 средние значения интервалов времени , , и . Определить погрешности этих величин с доверительной вероятностью P = 95%.
Таблица 1
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
, c |
9,51 |
9,35 |
9,51 |
9,33 |
9,49 |
, c |
13,53 |
13,3 |
13,29 |
13,56 |
13,52 |
, c |
37,76 |
39,21 |
37,28 |
38,37 |
37,85 |
,c |
44,3 |
44,82 |
45,32 |
44,13 |
43,89 |
Определим средние значения , :
Формула расчета СКО
Формула случайной доверительной погрешности результата измерений
Приборная погрешность
Полные погрешности результатов измерений вычисляются по формуле и равны:
Значит, , равны:
с
Сведем все вычисленные значения в Таблицу 2
Таблица 2
Среднее значения величины, с |
Результат, с |
-
Определение периода колебаний маятника. Пользуясь методом переноса погрешностей, для диска без кольца и с кольцом рассчитайте средние значения и полные погрешности периода колебаний .
Проведем расчеты для диска без кольца:
Расчетная формула , где n=10.
Пользуясь значениями, найденными в пункте 1 (Таблица 2), вычислим
Полная погрешность , где
Значит, среднее значение периода колебания диска без кольца , а полная погрешность периода колебаний составляет 0,0015 с
с
Проведем расчеты для диска с кольцом:
Расчетная формула , где n=10.
Пользуясь значениями, найденными в пункте 1 (Таблица 2), вычислим
Полная погрешность , где
Значит, среднее значение периода колебания диска с кольцом , а полная погрешность периода колебаний составляет 0,2 с.
3. Определение момента инерции маятника. Определить момент инерции маятника по формуле
, ,
где – момент инерции кольца. Вычислить погрешность , пользуясь правилами расчета погрешностей косвенных измерений. Рассчитать значение момента инерции диска маятника, исходя из его размеров и плотности материала. Сравнить полученный результат с экспериментальным значением.
Пользуясь расчетами пунктов 1 и 2 определим среднее значение момента инерции маятника , которое рассчитывается по формуле
Погрешность измерений момента инерции равна .
Произведем расчет инерции диска маятника, исходя из его размеров и плотности материала. Расчетная формула , где – плотность материала, - толщина диска маятника, - диаметр диска маятника
4. Определение времени затухания маятника. Пользуясь методом переноса погрешностей, для диска без кольца и с кольцом рассчитайте средние значения и полные погрешности времени затухания маятника и погрешность при P = 95%. Время затухания вычисляется по формуле
.
Определим время затухания маятника без кольца
Воспользуемся значениями и , расчитаными в пункте 1 (Таблица 2)
Рассчитаем среднее значение времени затухания маятника
Полная погрешность времени затухания маятника без кольца вычисляется по формуле
Значит, время затухания маятника без кольца равно с
Определим время затухания маятника с кольцом
Воспользуемся значениями и , расчитаными в пункте 1 (Таблица 2)
Рассчитаем среднее значение времени затухания маятника
Полная погрешность времени затухания маятника с кольцом вычисляется по формуле
Значит, время затухания маятника с кольцом равно с
5. Определение собственной частоты колебаний гармонического осциллятора. Пользуясь выражениями и , определить собственные частоты и колебаний для диска без кольца и с кольцом. Вычислить их погрешности.
Собственные частоты и можно вычислить по формуле
= 6,6539 Гц
= 4,6726 Гц
Погрешность
Погрешность
6. Определение коэффициента кручения и модуля сдвига материала подвеса. Найти коэффициент кручения и погрешность k. Рассчитать среднее значение модуля сдвига G.
Коэффициент кручения можно рассчитать по формуле
Рассчитаем модуль сдвига , где l – длина подвеса, а d – диаметр подвеса
1011 1/м3
7. Определение полной энергии, мощности потерь и добротности маятника. Пользуясь соответствующими соотношениями, определить средние значения указанных величин.
Полная энергия маятника W рассчитывается по формуле , где A – конечная амплитуда
Мощность потерь расчитывается по формуле
Добротность маятника расчитывается по формуле
Дж
8. В соответствии с уравнением затухающих колебаний построить графики зависимости угла сдвига и амплитуды колебаний от времени для одного из наблюдений.
9. Графики
Вывод:
Выполнив данную лабораторную работу, мы провели исследование динамики колебательного движения крутильного маятника, и получили такие значения :
с ω0д=7±1 Гц
Tдк=1,344±0,017 с ω0дк=4,7±0,9 Гц
k=0,449±0,013
1011 1/м3