1.4. Глубина проникновения электромагнитного поля в проводник

Рассмотрим случай, когда электромагнитная волна падает на поверхность, образованную неидеальным проводником, характеризующимся конечным значением удельной проводимости (рис. 9).

Рис. 9. Падение электромагнитной волны

со стороны вакуума на неидеальный металл.

Электромагнитная волна может проникать на небольшую глубину в проводник и быстро в нем затухает. На глубине l = амплитуда напряженности поля затухает ве раз. Параметр принято называть скиновой глубиной, или глубиной проникновения волны в проводник. Толщина скин-слоя является функцией частоты:

. (31)

В табл. 3 приведены значения удельной проводимости некоторых металлов.

Таблица 3. Удельная проводимость некоторых материалов

Материал	, 1/(Омм)
Ag	6.25107
Cu	5.72107
Au	3.57107
Al	2.62107

2. Задание в соответствии с вариантом задания (табл. 4):

2.1. Рассчитайте размеры волновода для заданного типа электромагнитного поля с учетом заданного диапазона рабочих частот волновода с воздушным заполнением.

2.2. Постройте силовые линии векторов заданного типа электромагнитного поля и силовые линии токов в поперечном и продольном сечениях волновода.

2.3. Исследуйте спектр мод, распространяющихся в волноводе рассчитанного размера с воздушным заполнением в заданном диапазоне рабочих частот. Рассчитайте критические частоты мод, распространяющихся в волноводе в диапазоне рабочих частот. Постройте на одном графике дисперсионные кривые(в координатах Бриллюэна ()) для всех мод, попадающих в диапазон рабочих частот.

2.4. Исследуйте влияние материала диэлектрического заполнения волновода на его волновое сопротивление. Рассчитайте и постройте частотную зависимость волнового сопротивления волновода для заданного типа поля и заданного диэлектрика.

2.5. Исследуйте влияние диэлектрического заполнения на фазовую скорость и длину волны в волноводе, пренебрегая потерями в стенках волновода. Постройте на одном графике зависимость фазовой скорости волны от частоты в волноводе с воздушным заполнением и с заданным диэлектрическим материалом. Постройте аналогичные графики зависимости длины волны в волноводе от длины волны в вакууме.

2.6. Исследуйте проникновение поля в стенки волновода. Постройте на одном графике частотные зависимости толщины скин-слоя для двух заданных материалов покрытия стенок волновода.

Таблица 4. Варианты заданий к курсовой работе

Вариант	Тип волновода	Тип поля	Диапазон рабочих частот, ГГц	Диэлектрик	Материал покрытия стенок волновода
1	Круглый	E11	1-15	LaAlO3	Ag, Au
2	Круглый	H11	2-12	поликор	Au, Cu
3	Круглый	E01	0.5-10	MgO	Al, Cu
4	Круглый	H01	30-40	сапфир	Ag, Cu
5	Круглый	E02	2-10	LaAlO3	Al, Ag
6	Круглый	H02	1-10	поликор	Au, Cu
7	Круглый	E12	20-30	MgO	Al, Au
8	Круглый	E21	6-12	сапфир	Ag, Au
9	Круглый	H12	4-16	LaAlO3	Au, Cu
10	Круглый	H21	15-25	поликор	Al, Cu
11	Прямоугольный	H20	5-15	MgO	Ag, Cu
12	Прямоугольный	E12	1-15	сапфир	Al, Ag
13	Прямоугольный	H03	2-12	LaAlO3	Au, Cu
14	Прямоугольный	E21	0.5-10	поликор	Al, Au
15	Прямоугольный	H12	30-40	MgO	Ag, Au
16	Прямоугольный	H21	2-10	сапфир	Au, Cu
17	Прямоугольный	H22	1-10	LaAlO3	Al, Cu
18	Коаксиальный	E01	20-30	поликор	Ag, Cu
19	Коаксиальный	H11	6-12	MgO	Al, Ag