6.3. Методы оптимизации асоиу как систем

“человек - машина -среда”.

I. Виды задач оптимизации и их общая постановка.

В процессе проектирования АСОИУ, как системы “человек-машина-среда”, ставится задача получения в системе такой совокупности эргономических свойств (эргономического качества), которая бы отвечала заданным требованиям эргономичности системы, т.е. система была бы в определённом смысле оптимальной.

Анализ конкретных задач, возникающих на этапах проектирования АСОИУ, показывает следующее:

1. Многие задачи проектирования автоматических технологических процессов обработки информации и управления, в которых не участвует персонал системы, представляют непрерывные задачи оптимизации.

2. Большая часть организационного, структурного, надёжностного проектирования АСОИУ - это дискретные задачи оптимизации.

В общем задача оптимизации считается сформулированной строго, если:

--- задана целевая функция Z= f(x_i)  min(max) и задан вид функции

взаимосвязи f(x_i) с переменными x_i (i= 1,n), которые отражают эргономические характеристики системы.

--- заданы граничные условия на возможный диапазон изменения переменных x_i^min  x_i  x_i^max .

--- заданы ограничения на ряд эргономических характеристик

g_i ( x_i ) <> _j ( j=1,m ), изменяющиеся с изменением x_i .

II. Задача оптимизации распределения функций

Примером постановки организационной дискретной задачи оптимизации может служить задача распределения функций обработки информации и управления между АРМами, входящих в АСОИУ.

Для постановки задачи вводятся булевы переменные

{ 1,если i-я функция возлагается на j-й АРМ

x_ij = {

{ 0 , в противном случае ( i=1,n , j=1,m)

Если обозначить :

c_ij- затраты на выполнение i-й функции j-м АРМ ;

c_{j доп} - допустимые затраты на выполнение всех функций -м АРМ ;

c _доп - суммарные допустимые затраты на выполнение всех автоматизированных функций;

t_ij - время, необходимое на выполнение i-ой функции j-ым АРМ;

t _{j доп} - допустимое время выполнения j-м АРМ всех функций ;

t _доп - суммарное допустимое время на выполнение всех автоматизированных функций;

то в качестве целевой функции могут быть приняты:

--- суммарные затраты на выполнение всех функций системы

_ij c_ijx_ij  min

--- общее время выполнения всех функций системы

_ijt_ijx_ij min

Параметры x_ij выбираются при следующих ограничениях :

_{n m n}

---   c_ij x_ij  c_доп или  c_ijx_ij  c_{j доп}

^{i=1 j=1 i=1}

_{n m m}

---   t_ijx_ij  t_доп или  t_ijx_ij  t_{i доп}

^{i=1 j=1 j=1}

Такая дискретная задача оптимизации решается путём использования методов целочисленного программирования и ряда эвристических правил.

III. Задача оптимизации процесса функционирования.

1. Рассмотрим пример постановки функциональной дискретной задачи оптимизации процесса функционирования (ПФ) ЧМС, т.е. пример функциональной оптимизации ПФ. Цель решения задачи функциональной оптимизации - получение оптимального, в смысле выбранной целевой функции ( безошибочности - _a¹ max, быстродействия - М_а(Т)  min, ритмичности D_a(T)  min ), варианта алгоритма ПФ ЧМС , представленного либо в виде функциональной сети (графа работ) или в виде полумарковского процесса (графа событий).

Ограничениями в данной задаче могут быть :

--- при целевой функции _a¹ max ограничения:

M_a(T)  M_а.доп(T), D_a(T)  D_а.доп(T)

--- при целевой функции М_а(Т)  min ограничения:

_a¹  _a.доп¹ , D_a(T)  D_а.доп(T)

--- при целевой функции D_а(T)  min ограничения:

_a¹  _a.доп¹ , M_a(T)  M_а.доп(T)

Задача функциональной оптимизации ПФ ЧМС решается методом линейного или частично целочисленного программирования , которые можно реализовать на ЭВМ при относительно “коротком” алгоритме с использованием существующего программного обеспечения.

2. Ещё одной целевой функцией, по которой может быть оптимизирован ПФ ЧМС является сложность алгоритма реализации ПФ

_{N M}

D= (  a_in_i +  b_jm_j )  min,

^{i=1 j=1}

где: a_i - сложность ТФС i-го вида; n_i - число ТФС i-го вида, входящих в алгоритм; N - общее число видов ТФС, входящих в алгоритм; _j - сложность логического условия j-го типа ; m_j - число логических условий j-го типа, входящих в алгоритм; М - общее число типов логических условий, входящих в алгоритм.

Сложность реализации алгоритма ПФ ЧМС может быть оценена по степени неоднородности его структуры, т.е. состава ТФС и логических условий, а также связей между ними. Задача уменьшения неоднородности состава алгоритма может быть сформулирована в одной из следующих постановок:

Достичь D min при ограничении на число видов ТФС N  N_доп

Достичь D min при ограничении на число типов условий M  M_доп

Достичь D min при ограничении как на N, так и на М, т.е. (N+M)  S , где S - допустимое суммарное число видов ТФС и типов логических условий.