Формулы для расчета значений показателей безошибочности быстродействия и ритмичности

В процессе использования ФС для формального описания ПФ ЧМС были выявлены типовые совокупности ТФЕ, которые очень часто встречаются при реализации человеком-оператором взаимодействий с ОУ и СОИ. Такие совокупности получили название типовых функциональных структур. К настоящему времени библиотека ТФС включает несколько десятков структур. Например, совокупность последовательно выполняемых рабочих ТФЕ (рис. 6.1); совокупность последовательно выполняемых рабочих ТФЕ с последующими диагностическим и функциональным контролями (рис. 5.2).

Для каждой ТФЕ, входящей в состав ТФС, из справочников (или другим путем) выбирают: ,М(Т), D(Т), К, П.

Рис. 6.1. Последовательно выполняемые рабочие ТФЕ

Рис. 6.2. Последовательно выполняемые рабочие ТФЕ с диагностическим и функциональным контролями

Используя методы теории вероятностей, топологический и другие можно получать расчетные формулы для вычисления значений эквивалентных показателей безошибочности – , быстродействия – М(Т) и ритмичности – D(Т) для каждой ТФС.

Например, для последовательно выполняемых ТФЕ (рис. 5.1):

= ; = 1 – ; М(Т) =М_i (Т); D(Т) =D_i (Т).

Для последовательно выполняемых рабочих ТФЕ с диагностическим и функциональным контролями (рис. 5.2)

= ,

= 1 – ;=,

где V() вероятности исправности (неисправности) технических (программно-технических) средств.

Математическое ожидание времени выполнения ТФС равно сумме [М(T_p)+M(T_д)] и [М(T_p)+M(Т_к)], умноженной на математическое ожидание числа повторений ТФС M(L), т.е.

М(Т) = М(T_p) + M(T_д) + [М(T_p) + M(T_д) + M(Т_к)]M(L),

где M(L) = .

Аналогичным образом по приведенным ниже формулам можно определить дисперсию и, в случае необходимости, среднее квадратическое отклонение времени выполнения ТФС

D(Т)=D(T_p)+D(T_д)+[М(T_p)+M(T_д)+M(Т_к)]²D(L)+[D(T_p)+D(T_д)]M(L),

где D(L) = .

Методика оценки качества пф чмс

1. Исходной для оценки является функциональная сеть, формально описывающая ПФ ЧМС и состоящая из совокупностей ТФЕ.

2. Анализ ФС с целью выявления набора ТФС, имеющих расчетные формулы, а также совокупности структур, для которых нет выведенных расчетных формул (нуждающихся в расчетных формулах).

3. Вывод расчетных формул для , М(Т), D(Т) (необходимо заметить, что вывод новых расчетных формул является отдельной, весьма трудоемкой математической задачей и, в ряде случаев, особенно на ранних стадиях разработки АСОИУ, когда представления об алгоритмах их функционирования являются достаточно размытыми, целесообразно аппроксимировать нетиповые структуры типовыми, вместо того, чтобы тратить ограниченные ресурсы на вывод новых формул и зависимостей.

4. Для каждой i-й ТФЕ сети определяется соответствующий набор характеристик ,М_i(Т), D_i(Т), К_i, П_i, или выбираемых из справочной литературы, или являющихся результатом натурного (лабораторного) эксперимента, или получаемых опросом экспертов.

5. “Сворачивание” (редукция) ФС, т.е. последовательное определение значений показателей , М(Т), D(Т) для каждой ТФС и замена каждой ТФС одним j-м функционером (обычно рабочей операцией или операцией задержки) с соответствующими характеристиками , М(Т), D(Т).

Операция “сворачивания” – многошаговая, она заканчивается превращением сети в одну укрупненную ТФС.

6. Расчет результирующих значений показателей для всей функциональной сети по конечной ТФС, т.е. вычисление значений ,М(Т), D(Т), являющихся соответствующими характеристиками выполнения всего алгоритма функционирования в целом.