Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Самостоятельная 1

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

09.02.2015

Размер:

965.12 Кб

Скачать

☆

Самостоятельная работа №1

"Построение и исследование адаптивной системы с параметрической настройкой для объекта первого порядка"

Целью выполнения данной работы является:

овладение навыками исследования адаптивной системы;
исследование эффективности адаптивного управления при изменении параметров уравнений его настроек;
исследование возможностей адаптивного управления по стабилизации объекта управления.

Исследование объекта первого порядка, заданного апериодическим звеном.

Рассмотрим объект управления, заданный апериодическим звеном первого порядка, описываемый уравнением:

, (1)

где - неизвестные вещественные числа; - скалярные вещественные функции; - программное управление, а - адаптивное управление, подлежащее определению.

Эталонная модель описывается уравнением:

(2)

Закон адаптивного управления с параметрической настройкой (без огрубления) имеет вид

(3)

где , - настраиваемые параметры закона управления описываются следующими дифференциальными уравнениями:

(4)

– положительные коэффициенты усилений настроек; разность между переменными состояния объекта (1) и эталонной модели (2).

На рисунке 1 изображена структурная схема построенной адаптивной системы (1)÷(4).

Рисунок 1 - Структурная схема адаптивной системы управления

Задание:

Построить и исследовать моделированием систему (1) с заданными параметрами для устойчивого случая ().
Построить эталонную модель (2) и сравнить ее динамику с динамикой объекта управления (1).
Построить адаптивное управление (3) с настройками (4) и начальными значениями по своему варианту.
Исследовать адаптивную систему, изменяя коэффициенты ().
Записывать установившиеся значения для и и сравнивать их со значениями, полученными из формул , .
Сделать выводы о работе адаптивной системы с параметрической настройкой для управления устойчивым объектом.
Построить и исследовать моделированием объект (1) с заданными параметрами для неустойчивого случая ().
Повторить п.3-6 для случая неустойчивого объекта.

Пример выполнения работы

Исследование объекта первого порядка, заданного апериодическим звеном.

Устойчивый объект

Дано:

, , , .

Рассмотрим объект первого порядка, описываемый уравнением

, (1)

Структурная схема объекта показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная схема объекта первого порядка

Построим и исследуем объект с и получим переходный процесс вида (см. рисунок 2), имеющий время регулирования .

Рисунок 2 - Переходный процесс в объекте первого порядка при .

Построим адаптивное управление объектом (1), задавая желаемые переходные процессы объекта с адаптивным управлением с помощью эталонной модели:

. (2)

Задавая , сравним траектории эталонной модели (см. рисунок 3, ) и самого объекта управления.

Рисунок 3 - Переходный процесс в эталонном объекте первого порядка при .

Как видно, у эталонной модели время переходного процесса и заданное установившееся значение в 10 раз меньше, чем у объекта.

Построим систему адаптивного управления с параметрической настройкой (без огрубления).

; (3)

(4)

где , – настраиваемые коэффициенты адаптивного закона; – положительные коэффициенты усилений настроек; – ошибка – разность между переменными состояния объекта (1) и эталонной модели (2).

Проведем исследование адаптивной системы (1)÷(4) при следующих параметрах:

1), , , $

Рисунок 4 - Переходный процесс при

n) , , Р=1,

Рисунок n - Переходный процесс при

Для системы , , , установившиеся значения настроек и по графикам переходных процессов будут: , . Расчетные значения: , .

Рассмотрев переходные процессы, делаем вывод о том, что в устойчивом объекте можно добиться желаемого быстродействия, вводя адаптивное управление с параметрической настройкой. При этом, чем больше коэффициенты усиления , тем выше колебания, возникающие в системе и меньше перерегулирование, наконец, при значениях больше 10000 наступает момент, когда траектории эталонной модели и объекта управления совпадают, а это значит, что и (в чем легко убедится, посмотрев установившиеся значения на выходах настроек адаптивного управления регулятора).

ЗАМЕЧАНИЕ. При равенстве дифференциальное уравнение настроек для коэффициента можно исключить из рассмотрения адаптивной системы (1)÷(4).

Моделирование системы с неустойчивым объектом

Дано:

, , , .

В предыдущем пункте мы проводили исследования устойчивого объекта, но обладающего динамикой в 10 раз более медленной, чем динамика эталонной модели. Усложним задачу адаптивного управления, рассматривая неустойчивый объект управления (), и для него проведем исследование адаптивного управления.

Исследуем объект с и получим переходный процесс вида (см. рисунок n+1) :

Рисунок n+1 - Переходный процесс при

Проведем исследования адаптивной системы (1)÷(4) при следующих параметрах:

1), , Р=1,

Рисунок n+2 - Переходный процесс при

m), , Р=1,

Рисунок m - Переходный процесс при

Для системы , , , установившиеся значения настроек по графикам переходных процессов будут: , . Расчетные значения: , .

Исследование показывает, что адаптивное управление, как и в случае с устойчивым объектом, справляется с задачей стабилизации объекта управления и, как было описано выше, чем выше коэффициенты усиления , тем сильнее влияние адаптивного управления на объект, выше частота колебаний переходного процесса и меньше перерегулирование. При достаточно больших коэффициентах усиления переходный процесс адаптивной системы с совпадает с переходным процессом эталонной модели.