3.6. Рыночный спрос и эластичность спроса

Рыночный спрос на благо образуется в результате сложения индивидуального спроса всех его потребителей. Так, если даны индивидуальные функции спроса трех потребителей

,

то их совокупный спрос характеризуется функцией

Рис. 3.21. Кривая рыночного спроса

График этой функции получается в результате горизонтального сложения кривых индивидуального спроса трех указанных потребителей (рис. 3.21). При Р > 12 на рынок выходит только покупатель III. Когда цена устанавливается в интервале 4 < Р < 12, тогда кроме спрос предъявляет и покупатель I; поэтому рыночный спрос равен сумме их индивидуальных спросов. Все три покупателя формируют рыночный спрос только при Р < 4. В ходе формирования рыночного спроса возникают социальные эффекты, усложняющие этот процесс из-за образования обратных связей между индивидуальным и рыночным спросами. Среди аргументов функции индивидуального спроса может оказаться объем рыночного спроса. Наиболее известны два таких эффекта.

Эффект подражания (моды) выражается в том, что индивид увеличивает свой спрос на благо, если растет число покупателей последнего.

Эффект сноба - явление, противоположное эффекту подражания. Объем спроса «сноба» тем меньше, чем больше данного блага покупают другие. Особой разновидностью эффекта сноба является эффект престижа, выражающийся в покупке благ, обладание которыми подчеркивает исключительность их владельцев, которые могут себе позволить то, что недоступно другим.

Взаимно противоположная направленность эффектов подражания и снобизма отчасти нейтрализует их действие на объем рыночного спроса, поэтому при анализе ценообразования на отдельных рынках ими можно пренебречь. Но даже если не учитывать обратные связи, возникающие под воздействием социальных эффектов, функция рыночного спроса имеет на два аргумента больше, чем функции индивидуального спроса.

Во-первых, при заданных предпочтениях индивидов и их бюджетах рыночный спрос меняется однонаправленно с изменением числа покупателей (l). Во-вторых, при заданной величине национального дохода (сумме доходов всех граждан) рыночный спрос на отдельное благо, как правило, зависит от степени дифференциации () индивидуальных доходов. Когда доходы у всех потребителей одинаковы, тогда конфигурация кривой рыночного спроса совпадает с конфигурацией кривой индивидуального спроса, которая обычно вогнута относительно начала координат, так как по мере насыщения спроса его эластичность по цене уменьшается. По мере увеличения дифференциации индивидуальных доходов кривая рыночного спроса становится выпуклой относительно начала координат. Это связано с тем, что при наличии дифференцирации покупателей по доходам снижение цены увеличивает объем спроса не только за счет роста покупок у традиционных потребителей подешевевшего блага, но и в результате притока новых покупателей.

Посмотрите, как это выглядит - 3.12.

С учетом этих обстоятельств рыночный спрос на благо выражается функцией пяти переменных: цены данного блага, цен других благ, суммарного дохода покупателей (Y), числа покупателей и степени дифференциации их доходов, следовательно,

.

При изменении цены i-го блага меняется объем. отраслевого спроса (перемещение по кривой спроса), а изменение других аргументов функции меняет отраслевой спрос на данное благо (смещение кривой спроса).

Эластичность спроса

Для характеристики чувствительности объема спроса к изменениям значений аргументов функции спроса используются коэффициенты эластичности спроса.

Коэффициент прямой эластичности спроса (e^D) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо при изменении его цены на один процент. Эластичность спроса по цене в точке определяется по формуле

.

Из закона спроса следует, что e^D < 0, так как первый сомножитель - величина отрицательная.

Коэффициент прямой эластичности спроса можно определить по графику функции спроса. Если он имеет вид прямой линии, то для определения абсолютного значения e^D нужно разделить длину отрезка от точки, соответствующей избранному сочетанию P,Q, до пересечения прямой спроса с осью абсцисс, на длину отрезка, расположенного между этой же точкой и осью ординат (рис. 3.22, а). Это следует из того, что

;

.

Поэтому

Рис. 3.22. Графическое определение коэффициента эластичности спроса по цене

При движении по прямой спроса tgостается постоянным, а tgизменяется. Поэтому каждой точке прямой линии спроса соответствует свое значение коэффициента эластичности спроса по цене. Тем не менее, если две линии спроса имеют разный наклон, то говорят, что спрос, представленный более пологой линией, имеет большую эластичность, чем соответствующий более крутой линии. В этом случае имеется в виду, что при любом объеме эластичность спроса по цене на более пологой линии спроса превышает таковую на более крутой линии.

В случае криволинейной функции спроса для графического определения значения e^D нужно к точке, соответствующей выбранной комбинации P,Q, провести касательную и разделить длину её отрезка от точки касания до пересечения с осью абсцисс на длину отрезка от этой же точки до пересечения с осью ординат (рис. 3.22, б).

Коэффициент перекрестной эластичности спроса (e^D_i,j) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении цены блага j на 1%:

.

Для взаимозаменяемых благ e^D_i,j > 0, а для взаимодополняемых e^D_i,j < 0.

Коэффициент эластичности спроса по доходу или бюджету (e^D_i,M) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении дохода на 1%:

.

Для нормальных благ e^D_i,M > 0, у «некачественных» e^D_i,M < 0. Эластичность спроса, как и эластичность предложения, является важной характеристикой конъюнктуры рынка. Коэффициенты эластичности широко используют при выработке маркетинговой стратегии фирмы.

Краткие выводы

Люди приобретают блага для удовлетворения своих потребностей. Способность благ удовлетворять потребности людей называют полезностью. Зависимость уровня удовлетворения потребностей индивида от количества и ассортимента потребляемых им благ представляется функцией индивидуальной полезности. Множество возможных значений аргументов этой функции определяется существующей системой цен и бюджетом потребителя.

Поведение потребителя на рынке благ определяется его стремлением к максимизации функции полезности при заданном бюджетном ограничении.

Готовность индивида отдать некоторую часть своего бюджета за желаемое благо называют спросом на благо. Для выявления факторов, влияющих на объем спроса индивида существуют две фундаментальные концепции потребительского спроса: кардиналистская и ординалистская. Из обеих концепций следует, что объем индивидуального спроса зависит от цены блага, цен других благ и бюджета индивида. Количественной мерой влияния этих факторов на объем спроса служат коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности по доходу.

Влияние изменения дохода на объем спроса зависит от того, меняются ли предпочтения индивида, если его доход становится иным. Спрос на большинство благ повышается с ростом дохода; такие блага называются «нормальными». На некоторые блага при увеличении дохода индивида спрос сокращается, и их называют «некачественными».

Зависимость объема спроса на благо от его цены отражает функция спроса по цене. Характер этой зависимости определяется эффектами замены и дохода. Первый всегда проявляется одинаково: снижение (повышение) цены блага сопровождается увеличением (уменьшением) объема спроса на него; последствия второго неоднозначны. При изменении цены некачественного блага эффект дохода действует в противоположном эффекту замены направлении. Если в этом случае эффект дохода перекрывает эффект замены, то будет нарушен закон спроса, в соответствии с которым объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены

Для количественной оценки воздействия изменения цены на благосостояние индивида используют следующие показатели: излишек потребителя, эквивалентное и компенсационное изменение дохода.

Как изменится объем спроса на благо при изменении цен других благ, зависит от вида функции полезности индивида, т.е. от того, считает ли он эти блага взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными. Коэффициент перекрестной эластичности взаимозаменяемых благ меньше нуля, взаимодополняемых - больше, а нейтральных - равен ему.

На основе наблюдений за потребительскими расходами индивида можно установить, является ли он потребителем, стремящимся к максимизации полезностия. Если да, то для него можно вывести индивидуальную функцию полезности.

В результате сложения индивидуальных функций спроса всех потребителей некоторого блага образуется рыночный (отраслевой) спрос. При построении функции рыночного спроса на основе совокупности индивидуальных функций необходимо учитывать возможность возникновения социальных эффектов, порождающих обратные связи между рыночным и индивидуальным спросами. Кроме того, к специфическим аргументам функции рыночного спроса на благо относятся число его потребителей и степень дифференциации индивидуальных доходов. Эластичность рыночного спроса больше эластичности любого из образующих его индивидуальных спросов.

ТЕСТ

Математическое приложение. Зависимость функций индивидуального спроса от вида функции полезности.

При функции полезности, представленной выражением (3.8), функция Лагранжа имеет вид

.

Она достигает максимума при

Разделив уравнение (1) на уравнение (2), после преобразований получим

.

(4)

При делении уравнения (1) на уравнение (3) имеем:

.

(5)

Подставим в бюджетное уравнение правые части выражений (4) и (5)

.

(6)

Решив равенство (6) относительно Q_A, получим функцию спроса на товар A

.

(7)

Заменив в выражениях (4) и (5) Q_A на его значение в выражении (7), найдем функции спроса на другие товары

;

.

При функции полезности, представленной выражением (3.9), функция Лагранжа имеет вид

.

Условиями ее максимизации являются

(8)

(9)

Из условий (8) и (9) следует, что: . Подставим это значениеQ_S в бюджетное уравнение и решим его относительно Q_H, тогда

Теперь

.

При функции полезности, представленной выражением (3.10), функция Лагранжа имеет вид

.

Она достигает максимума при

.

Из бюджетного уравнения получаем

.