16.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1.

а) 7,87·10¹⁰ м^–1; б) 6,87·10¹⁰ м^–1; в) 5,87·10¹⁰ м^–1; г) 4,87·10¹⁰ м^–1; д) 3,87·10¹⁰ м^–1.

16.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е = 12 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наименьшую частоту волны фотона, который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Джс. .

а) 3,65·10¹⁴ Гц; б) 5,65·10¹⁴ Гц; в) 7,65·10¹⁴ Гц; г) 9,65·10¹⁴ Гц; д) 19,6·10¹⁴ Гц.

16.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3... Во сколько раз минимальная длина волны фотона из серии Лаймана меньше минимамальной длины волны фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 2,5 раза; б) в 4 раза; в) в 4,5 раза; г) в 5,5 раза; д) в 6,6 раза.

16.6. В s-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 25%.

а) 0,527·10^–23 А·м²; б) 0,727·10^–23 А·м²; в) 0,927·10^–23 А·м²;

г) 1,127·10^–23 А·м²; д) 1,327·10^–23 А·м².

16.7. Найти ширину запрещенной зоны у алмаза (в эВ), если электропроводность алмаза при нагревании от +10С до +20С возрастает в 130 раз.

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К;

а) 4,96 эВ; б) 5,96 эВ; в) 6,96 эВ; г) 7,96 эВ; д) 8,96 эВ.

16.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,22; б) 1,42; в) 1,62; г) 1,82; д) 2,02.

kvant2020

kvant2020 Вариант №17

17.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. На сколько нанометров увеличится длина волны де Бройля этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc.

а) 0,072 нм; б) 0,092 нм; в) 0,112 нм; г) 0,132 нм; д) 0,152 нм.

17.2. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 310^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 2,3 нм; б) 2,1 нм; в) 1,9 нм; г) 1,7 нм; д) 1,5 нм.

17.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1.

а) 1,87·10¹⁰ м^–1; б) 2,87·10¹⁰ м^–1; в) 3,87·10¹⁰ м^–1; г) 4,87·10¹⁰ м^–1; д) 5,87·10¹⁰ м^–1.

17.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 30 эВ и перешла на четвертый энергетический уровень. Найти наименьшую энергию фотона (в эВ), который может быть излучен этой частицей.

а) 54 эв; б) 44 эв; в) 34 эв; г) 24 эв; д) 14 эв.

17.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3... Во сколько раз максимальная длина волны фотона из серии Бальмера меньше минимамальной длины волны фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 1,25 раза; б) в 2,25 раза; в) в 3,25 раза; г) в 4,25 раза; д) в 5,25 раза.

17.6. Максимальная величина проекции орбитального момента импульса некоторого электрона в атоме была равна 4. Чему равняется величина орбитального магнитного момента этого электрона. Принять Джс; Ам².

а) 8,21·10^–23 А·м²; б) 7,21·10^–23 А·м²; в) 6,21·10^–23 А·м²;

г) 5,21·10^–23 А·м²; д) 4,47·10^–23 А·м².

17.7. Ширина запрещенной зоны у алмаза =7 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность алмаза при нагревании от +10С до +20С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К

а) в 113 раз; б) в 133 раза; в) в 163 раза; г) в 193 раза; д) в 203 раза.

17.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 4,23; б) 3,23; в) 2,23; г) 1,23; д) 0,23.

kvant2020

kvant2020 Вариант №18

18.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. На сколько увеличится момент импульса этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc.

а) 5·10^–34 Дж·с; б) 4·10^–34 Дж·с; в) 3·10^–34 Дж·с; г) 2·10^–34 Дж·с; д) 10^–34 Дж·с.

18.2. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=410^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 2,93 нм; б) 2,43 нм; в) 1,93 нм; г) 1,33 нм; д) 0,73 нм.