22.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 410¹⁰ м^–1.

а) 8,5 эВ; б) 7,5 эВ; в) 6,5 эВ; г) 5,5 эВ; д) 4,5 эВ.

22.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 16 эВ и перешла на третий энергетический уровень. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этой частицей.

Постоянная Планка Джс.

а) 524 нм; б) 424 нм; в) 324 нм; г) 224 нм; д) 124 нм.

22.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 2,83·10¹⁵ Гц; б) 3,83·10¹⁵ Гц; в) 4,83·10¹⁵ Гц; г) 5,83·10¹⁵ Гц; д) 6,83·10¹⁵ Гц.

22.6. В некотором атоме конфигурация электронных оболочек имеет вид:

1s²2s²p⁶3s²p⁶d¹⁰4s²p⁶d¹⁰f⁹5s²p⁶

Определить максимальную возможную величину суммарной проекции орбитальных моментов импульса всех его электронов на выделеное направление. Принять Джс.

а) 7·10^–34 Дж·с; б) 9·10^–34 Дж·с; в) 11·10^–34 Дж·с; г) 13·10^–34 Дж·с; д) 15·10^–34 Дж·с.

22.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии выше верхнего уровня валентной зоны. Во сколько раз возрастет электропроводность этого полупроводника при нагревании от +10С до +20С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 2,55 раза; б) 2,35 раза; в) 2,15 раза; г) 1,95 раза; д) 1,75 раза.

22.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,286; б) 0,386; в) 0,486; г) 0,586; д) 0,686.

kvant2020

kvant2020 Вариант №23

23.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. На сколько нанометров увеличится длина волны де Бройля этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc.

а) 0,148 нм; б) 0,168 нм; в) 0,208 нм; г) 0,248 нм; д) 0,288 нм.

23.2. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=410^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 1,0 нм; б) 1,5 нм; в) 2,0 нм; г) 2,5 нм; д) 3,0 нм.

23.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Джс; E = 5 эВ;  = 710¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 3,56·10^–29 кг; б) 4,56·10^–29 кг; в) 5,56·10^–29 кг; г) 6,56·10^–29 кг; д) 7,56·10^–29 кг.

23.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

При переходе осциллятора из четвертого возбужденного состояния в основное был излучен фотон с энергией Е = 17 эВ. Найти длину волны фотона (в нм), который был бы излучен при переходе на соседний энергетический уровень.

Постоянная Планка Джс.

а) 593 нм; б) 493 нм; в) 393 нм; г) 293 нм; д) 193 нм.

23.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 2,22·10¹⁶ Гц; б) 3,22·10¹⁶ Гц; в) 4,22·10¹⁶ Гц; г) 5,22·10¹⁶ Гц; д) 6,22·10¹⁶ Гц.

23.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти максимальную возможную проекцию орбитального магнитного момента электрона из подоболочки А. Принять Ам²; k = 1,222.

а) 1,64·10^–23 А·м²; б) 2,64·10^–23 А·м²; в) 3,64·10^–23 А·м²;

г) 4,64·10^–23 А·м²; д) 5,64·10^–23 А·м².

23.7. На каком расстоянии (в эВ) от нижнего уровня зоны проводимости лежит уровень Ферми в собственном полупроводнике, если электропроводность этого полупроводника при нагревании от 0С до +10С возрастает в n = 6 раз?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 1,79 эВ; б) 1,59 эВ; в) 1,39 эВ; г) 1,19 эВ; д) 0,99 эВ.

23.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,262; б) 0,362; в) 0,462; г) 0,562; д) 0,662.

kvant2020

kvant2020 Вариант №24

24.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Чему станет равна кинетическая энергия этого электрона (в эВ) при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 7,02 эВ; б) 6,02 эВ; в) 5,02 эВ; г) 4,02 эВ; д) 3,02 эВ.

24.2. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=410^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 0,5 нм; б) 1,0 нм; в) 1,5 нм; г) 2,0 нм; д) 2,5 нм.