Билет № 15

1. Объясните смысл критерия Гурвица и найдите оптимальную стратегию по критерию Гурвица. (Оценку пессимизма выбрать самостоятельно).

   	В1	В2	В3
   А1	1	3	2
   А2	2	4	0
   А3	-1	1	5

2. Симплексный метод. Термины и определения. Алгоритм. Постройте экономико-математическую модель определения выпуска оптимальной структуры блюд предприятия общественного питания по следующим данным:

Ресурсы	Нормы затрат на 100 блюд			Запасы в кг.
	1ое	2ое	3е
Рыба	2,5	-	10	250
Овощи	3,2	2	3	270
Цена в рублях	6	10	7

3. Теоремы двойственности. Сформулировать двойственную задачу к задаче № 2 и написать уравнения связи между решениями задачи №2 и двойственной к задаче №2.

4. Методы решения транспортных задач. Решить задачу:

		Магазины				Запасы
Пос- тав- щики	1 1 4		2 3 5	3 4 6	5 7 8
Заявки	6		4	12

5. Решить графическим методом задачу с четырьмя неотрицательными переменными:

Билет № 16

1. Методы решения транспортных задач. предприятия розничной торговли, оптовые склады. Тарифы заданны в таблице. Составить оптимальный план перевозок и найти минимальные суммарные издержки на перевозку товаров:

	В1	В2	В3	В4	Запасы
А1	14	28	21	28	20
А2	10	17	15	24	40
А3	14	30	25	21	90
Заявки	33	13	27	17

2. Геометрический метод. Алгоритм. Фирма производит одежду для охотников, туристов, охранников. Дополнительно фирма решила выпускать шапки и подстежки из натурального меха. Расход и запас сырья и цены на изделия представлены в таблице:

Сырье	Расход сырья, децим.		Запас в месяц, метр.
	Шапка	Подстежка
Мех	2	1	60
Ткань	8	5	300
Цена, тыс. руб./шт	1	0,5

3. Алгоритм решения задач симплексным методом. Сформулируйте двойственную задачу к задаче №2 и решите ее симплексным методом.

4. Напишите уравнения связи между решениями прямой и двойственной задач. Какие ресурсы находятся в недостатке, а какие в избытке.

5. Сведите игру:

	В1	В2	В3
А1	1	-1	0
А2	-1	2	1
А3	0	-1	1

к задаче ЛП и составьте 1-ую симплекс-таблицу.

Билет № 17

1. Принцип минимакса. Седловая точка. Пример. Смешанные стратегии.

2. Транспортная задача. Термины и определения. Алгоритм. Составите оптимальный план завоза хлеба из трех пекарен в четыре булочные города на основе данных таблицы:

	В1	В2	В3	ai
А1	3	4	3	10
А2	2	1	2	9
А3	2	4	5	11
bj	7	12	11

3. Брокеру биржи Клиент поручил разместить 10000 $, на фондовом рынке и сформировать портфель с ценными бумагами, что бы получить максимальные годовые проценты. Выбор ограничен тремя объектами инвестиций-акций А, Б, С, которые позволяют получить доход соответственно 16 %, 8 % и 20 % годовых от вложенной суммы. Клиент поручил не более 75 % суммы вложить в акции А и Б, и не более 20 % в акции С. Специфика налогообложения не позволяет в акции Б вложить более 30 % капитала, а в акции А и С не более 70 %.

4. Основная теорема двойственности. Сформулировать двойственную задачу к № 3. Найдите решение двойственной задачи ( можно пользоваться решением задачи №3). Проверьте правильность найденных решений, используя теоремы двойственности.

5. Решите графическим способом задачу ЛП: