Билет № 24

1. Геометрический метод. Алгоритм решения задач. Фирма производит и продает два безалкогольных напитка «Колокольчик» и «Буратино». Расходы ресурсов на производство 1 литра напитков и их суточные заказы приведены в таблице.

Ресурсы	Расходы на производство 1 литра		Запасы ресурсов
	«Колокольчик»	«Буратино»
Ингредиент	0,01 кг.	0,04 кг.	16 кг.
Время работы оборудования	0,02 ч.	0,04 ч.	24 часа
Цена в руб. за ед.	4	16

Определить оптимальный план производства напитков, обеспечивающий максимальный доход от продажи

2. Симплексный метод. Термины, определения, алгоритм. Решить задачу №1 симплексным методом.

3. Теоремы двойственности. Определить интервалы устойчивости двойственных оценок по задаче № 2.

4. Транспортная задача. Автотранспортная компания обеспечивает перевозку автомобилей от производителей в города потребители. Стоимость перевозки одного автомобиля составляет 10 руб. за км. Расстояние между городами, объемы заказов и запасы представлены в таблице.

Заводы	Потребители			Запасы шт.
	Москва	Саранск	Ульяновск
Ижевск	1000	600	400	30
Казань	700	500	200	65
Тальяти	900	300	100	80
Заявки т.	100	50	15

Составить оптимальный план перевозок.

5. Критерии принятия решений в условиях неопределенности. Пример.

Билет № 25

1. Геометрический метод. Алгоритм. Фирма производит и продает стулья и табуреты по ценам соответственно 500 руб. и 200 руб. Спрос на стулья не превышает 240 шт., а табуретов 300 шт. в месяц. Расход древесины и ее запасы представлены в таблице.

Древесина	Расход древесины в куб. м.		Запасы куб. м.
	Стул	Табурет
Хвойные	1	1	60
Лиственные	2	1	80

Определить оптимальное количество производства изделий.

2. Симплексный метод. Термины, определения, алгоритм. Решить задачу №1.

3. Основные теоремы двойственности. Сформулировать двойственную задачу к задачам № 1 и № 2.

4. Определить интервалы устойчивости двойственных оценок определить по результатам решения задач № 1, 2, 3.

5. Предприятие может выпускать три вида продукции А₁, А₂, А₃, получая при этом прибыль зависимую от стратегий конкурентов В₁, В₂, В₃, В₄. Известна матрица, элементы которой характеризуют прибыль, получаемую предприятием при выпускеi-ой продукции иj–ой стратегии конкурентов. Определить оптимальные пропорции в выпускаемой при любой смешанной стратегии конкурентов.

Билет № 26

1. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значение линейной функции в этой области

.

2. Теорема двойственности. Сформулировать двойственную задачу по данным задачи №1 и найти интервалы устойчивости двойственных оценок.

3. Основная теорема теории игр. Провести анализ игры по следующим данным платежной таблицы

4. Транспортная задача. Методы решения. Термины, определения, алгоритм.

1 1 4	2 3 5	3 4 6	5 7 8
6	4	12

5. С