15. Намагниченность j

Намагниченность,характеристикамагнитногосостояния макроскопического физического тела; в случае однородно намагниченного телаНамагниченностьопределяется какмагнитный моментJединицы объёма тела:J=M/V, гдеМ—магнитныймомент тела,V— его объём. В случае неоднородно намагниченного телаНамагниченностьопределяется для каждой точки тела (точнее, для каждого физически малого объёмаdV):J=dM/dV, гдеdM—магнитныймомент объёмаdV. ЕдиницаНамагниченностьвМеждународной системе единиц—ампернаметр(1а/м—Намагниченность, при которой 1м³вещества обладаетмагнитныммоментом 1а×м²), в СГСсистеме единиц—эрг/(гс×см³); 1эрг/(гс×см³) = 10³а/м.Намагниченностьтел зависит от внешнегомагнитногополя и температуры (см.Парамагнетизм,Ферромагнетизм). У ферромагнетиков зависимостьJот напряжённости внешнего поляНвыражается кривой намагничивания (см.Намагничивания кривые,Гистерезис). В изотропных веществах направлениеJсовпадает с направлениемН, в анизотропных (см.Магнитная анизотропия) направленияJиНв общем случае различны.

16.*Токи намагничивания

Токи намагничивания I' .Намагничивание вещества связано с преимущественной ориентацией магнитных моментов отдельных молекул в одном направлении.Элементарные круговые токи, связанные с каждой молекулой, называютсямолекулярными.Молекулярные токи оказываются ориентированными, т.е. возникаюттоки намагничивания-.

Токи, текущие по проводам, вследствие движения в веществе носителей тока называют токами проводимости - .

Для электрона движущегося по круговой орбите по часовой стрелке; ток направлен против часовой стрелки и по правилу правого винта направлен вертикально вверх.

Как же возникают токи намагничивания?

Пусть есть цилиндр из однородного магнетика, - однородна, направлена вдоль оси. Молекулярные токи соседних молекул в местах соприкосновении с молекулярными точками других молекул текут в противоположные стороны и макроскопически компенсируют друг друга.

Нескомпенсированными остаются только те токи, которые выходят на боковую поверхность цилиндра, эти токи и образуют макроскопический, поверхностный ток I¢, который циркулирует по боковой поверхности магнетика.

Ток I¢создаёт такое же м.п., как все молекулярные токи вместе взятые.

,

(54.5)

тогда - подобен току, текущему в соленоиде сN=1 и создаёт внутри него поле, магнитную индукциюкоторого можно вычислить:, где- сила молекулярного тока,- длина рассматриваемого цилиндра,принята равной единице.

Циркуляция вектора 

 

Рассмотрим алгебраическую сумму токов , охватываемых контуром Г . Эта сумма равна , где-произвольная поверхность натянутая на контур Г. В алгебраическую сумму молекулярных токов входят только те молекулярные токи, которые оказываются «нанизанными» на контур. Токи не нанизанные на контур либо не пересекают натянутую на контур поверхность совсем, либо пересекают эту поверхность дважды – один раз в одном направлении, второй раз в другом. В результате их вклад в алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром, оказывается равным нулю.

(54.6)

- теорема о циркуляции вектора (намагниченности).

Циркуляция вектора намагниченности  по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов намагничивания, охватываемых контуром Г.

Дифференциальная форма записи теоремы о циркуляции вектора .

(54.7)

Дифференциальная форма записи теоремы о циркуляции - формула (54.7) –  ротор вектора  намагниченности равен плотности тока намагничивания в той же точке пространства вещества.