Лабораторная работа №47. Определение постоянной Стефана-Больцмана с использованием оптического пирометра. Методичка + результаты и

Лабораторная работа № 47

Определение постоянной Стефана-Больцмана с использованием оптического пирометра.

Цель работы: изучение закономерностей теплового излучения, знакомство с бесконтактным методом определения температур с помощью оптического пирометра, экспериментальное определение постоянной Стефана-Больцмана.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр с «исчезающей» нитью, никелевая пластина, установка для регулируемого нагрева пластинки электрическим током.

Тела, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светится. При этом твердые и жидкие тела испускают сплошной спектр, то есть имеют в составе излучения набор всех длин волн.

Электромагнитное излучение, возникающей за счёт внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от его температуры и свойств, называются тепловым (температурным) излучением. Интенсивность излучения волн различной длины различна. При изменении температуры тела максимум интенсивности излучения смещается.

Тепловое излучение – это единственный вид равновесного излучения. Оно способно находится в термодинамическом равновесии с веществом при условии, что процессы происходят в замкнутой (теплоизолированной) системе. В этой такой системе энергия, расходуемая каждым телом на излучение, компенсируется вследствие поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения. При отсутствии такой компенсации излучения приводит к снижению температуры тела.

Э нергетической характеристикой излучения в определённом интервале частот (длин волн) служит спектральная энергетической светимости (лучеиспускательная способность).

Где dR_T –энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от  до +d. Исходя из того, что величина r_Т

Ч исленно равна количеству энергии, излучаемой в 1с с поверхности 1м² электромагнитными волнами, частоты которых заключены в единичном интервале вблизи рассматриваемой частоты . Общее количество энергии, излучаемой с единицы поверхности тела за единицу времени во всём интервале частот, называется энергетической светимостью (излучательностью). В литературу эта величина обозначается R_Т (1, 2) и Е_Т (3). Стандартом СЭВ 1052-78 рекомендовано эту величину обозначать как М. В настоящей работе будем поддерживаться первого из указанных обозначений (R_Т). Эта величина связана с лучеиспускательной способностью соотношением:

Если на тело падает поток лучистой энергии dФ_, обусловленный электромагнитными волнами, длины волн которых заключены в интервале от  до +d, то часть этого потока dФ_ поглощается теплом. Спектральной характеристикой поглощения служит коэффициент поглощения (степень черноты), называемой также коэффициентом излучения теплового излучателя:

Эта величина показывает, какая доля энергии, падающей на поверхность тела, поглощается.

Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре плотностью поглощает весь падающий на него поток электромагнитного излучения. Таким образом, для абсолютно чёрного тела а_=1.

Тело, для которого а_<1, но а_=const для всех частот излучения, называются абсолютно серым. Взаимосвязь этих коэффициентов (r_Т и а_) установлена Кирхгофом, сформулировавшим закон: отношение лучеиспускательной и поглощательной способностей не зависит от природы и состояния поверхности тела. Оно является для всех тел универсальной функцией (функцией Кирхгофа) частоты и температуры:

И з определения абсолютно черного тела (а_=1)следует, что для него:

То есть универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно чёрного тела.

М ногочисленные попытки теоретически найти на основе представлений классической физики зависимость универсальной функции Кирхгофа от частоты позволили добиться совпадения с экспериментальной зависимостью f(,T) лишь в области малых частот (формула Рэлея-Джинса):

Где К- постоянная Больцмана, К=1,38*10^-23 дж/К;

С- скорость света в вакууме, С=3*10⁸ м/с

Использование этой зависимости для нахождения энергетической светимости приводит к следующему результату для абсолютно чёрного тела.

Этот результат получил название «ультрафиолетовая катастрофа», поскольку последовательное применение законов классической физики к исследованию спектрального состава теплового излучения приводит к бесконечно большой интенсивности излучения в области больших частот (малых длин волн) при любой температуре, отличной от абсолютного нуля (рисунок №1).

Согласно гипотезе Планка тела могут излучать энергию не непрерывно, а дискретно в виде определённых порций (квантов), причём величина кванта равна h, где h- постоянная Планка (h=6,62*10^-34 Дж*с), - частота излучаемых волн.

Используя эту гипотезу, Планк показал, что для абсолютно чёрного тела

Используя формулы (3),(5),(8), можно определить для абсолютно чёрного тела

где  - постоянная Стефана-Больцмана,

формула

з акон Стефана-Больцмана.

Если пренебречь изменением коэффициента поглощения (а_=а), то для серых тел

Е сли учесть излучение на данное тело со стороны окружающих его других тел, то энергетическая светимость определяется по формуле:

Где Т и Т_о – абсолютная температура тела и окружающей его среды соответственно.

Результаты, полученные с использованием формул (8)и(10),

хорошо подтверждаются экспериментальными данными.

Д ифференцируя формулу (8) по частоте  и приравнивая производную к нулю, можно получить значение частоты, которой соответствует максимальная лучеиспускательная способность (закон Вина)

Где В₁ - постоянная величина.

В литературе закон Вина чаще используется в другом виде

Где  - длина волны, которой соответствует максимум r_Т,

В – постоянная Вина (В=2,9*10^-3 м*к).

Методика измерений.

В настоящей работе для бесконтактного определения температуры нагретого тела использован метод оптической пириметри. Оптической пирометрией называется

совокупность оптических методов измерения высоких температур, основанных на использовании законов теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются оптическими пирометрами. В настоящей работе применяют яркостной пирометр (пирометр с исчезающей нитью), в котором проводится сопоставление лучеиспускательной способности, точнее, спектральной плотности энергетической яркости

, двух объектов: нити накала пирометра и излучающего тела.

В качестве излучающего тела в работе используется никелевая пластинка с окисленной в результате нагрева поверхностью. Схема установки представлена на рисунке №2.

Нагреваемая никелевая пластина 1 включается во вторичную обмотку понижающего трансформатора 2, напряжение на первичной обмотке которого регулируется с помощью автотрансформатора 3.

Нагрев пластинки производят током, падение напряжения на пластинке U и силу тока в ней I фиксируют вольтметром V и амперметром A. Это позволяет определить мощность, выделяющуюся в пластинке за счёт прохождения тока:

При стационарном нагреве тела (T=const) согласно формуле (11) количество тепла, излучаемого с поверхности пластинки за единицу времени, определяется следующим образом

Г де S – площадь пластинки (в уравнении 2S, так как пластинка излучает электромагнитные волны в обе стороны). Считая, что подводимая энергия расходуется в основном на излучение, то есть P₁=P₂ ,получим

Для окиси никеля покрывающей поверхность пластинки, в исследуемом интервале температур а=0,85.

Учитывая, что температура в расчётной формуле возводится в четвёртую степень, а также значительную разницу температур нагретой пластинки и окружающей среды, последней величиной (Т_о) можно пренебречь ка при определённой искомой величины  ,так и при расчёте погрешности.

Измерение температуры пластинки производится оптическим яркостным пирометром (с исчезающей нитью), принципиальная схема которого представлена на рисунке №3.

Объектив пирометра 1 проектирует изображение участка исследуемой поверхности в плоскости расположения нити накала 3. Нить накала в даваемое объективом изображение исследуемого объекта рассматривается наблюдателем через окуляр 4, в котором расположен красный светофильтр 5, выделяющий из спектров излучения пластинки и нити накала лампы излучение с одинаковой длиной волны (=6,5*10^-7 м). Красный светофильтр всегда необходим при измерения, но он может выводится из поля зрения окуляра при наводке объектива пирометра на объект измерения для удобства фокусировки его в белом свете. Введение и выделение этого светофильтра в поле зрения окуляра осуществляется вращением рифлёного кольца на окуляре.

Кроме красного светофильтра в пирометре имеется ещё один дымчатый ослабляющий светофильтр 2 (показан в трубе пирометра пунктиром). Он предназначен для предварительного ослабления яркости излучения исследуемых тел в тех случаях, когда их температура превышает 1400^оС.

Нить накала лампы нежелательно нагревать выше этого значения, так как она начинает распыляться, изменять своё сечение и затемнять стенки баллона лампы. При наличии светофильтра 5, ослабляющего яркость нагрева тела, пирометром можно измерить температуру до 2000^оС. включение и выключение ослабляющего фильтра осуществляется с помощью поворотной головки, находящейся на тубусе трубы пирометра.

Нить накала лампы подключена к аккумулятору 8. Ток накала регулируется реостатом 7, вмонтированным в стойку пирометра. Изменение сопротивления реостата в процессе измерения осуществляется вращением рифлёного кольца, расположенного перед шкалой пирометра.

Шкала гальванометра 6, включённого в цепь накала лампы, проградуирована в градусах Цельсия по излучению абсолютно чёрного тела.

При измерении температуры ток в цепи накала нити лампы с помощью реостата подбирают таким образом, чтобы её яркость совпадала с яркостью изображения излучателя (нить «исчезает», то есть становится неразличимой на фоне поверхности). В этом случае будут одинаковыми лучеиспускательные способности нити и поверхности.

После этого по показаниям гальванометра определяют температуру в ^оС.

Так как источник света (нагреваемая пластинка) отличается от абсолютно чёрного тела, то определяемая в данной работе яркостная температура отличается от истиной.

Яркостная температура тела - это такая температура абсолютно чёрного тела, при которой его лучеиспускательная способность (точнее, спектральная плотность энергетической яркости для определённой длины волны) равна лучеиспускательной способности данного тела для той же длины волны.

И стинную температуру (Т_и) тела можно посчитать из соотношения (4):

Где С – скорость света в вакууме; к – постоянная Больцмана;

 - длина волны, пропускаемая красным светофильтром;

=6,5*10^-7 м; а – степень черноты (коэффициент излучения теплового излучателя).

I,A	U, B	t.c	T, K	t0,k	T,K	S, m2	a
35	10,1	20		800		320
40	11,7	20		900
38	10,7	20		850

Контрольные вопросы.

1. Что такое тепловое излучение?

2. Поясните физический смысл основных характеристик теплового излучения?

3. В чём разница между абсолютно чёрным и серым телами?

4. Сформулируйте закон Кирхгофа?

5. Поясните понятие ультрафиолетовой катастрофы?

6. В чём состоит гипотеза Планка?

7. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана?

8. Что такое яркостная температура серого тела?

9. Пояснить и начертить схему яркостного пирометра?

10. Пояснить принцип действия радиационного и цветового оптических пирометров?

11. Для чего в световом пирометре применяют красный и дымчатый светофильтры?

12. Какие преимущества и недостатки оптических пирометров?