Добавил:

Teana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

Экономика

Файл:

Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию - Давнис В.В., Тинякова В.И

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.05.2014

Размер:

569.09 Кб

Скачать

☆

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

М и ни сте р ство о б р а зо ва ни я РФ

В о р о не жски й го суда р стве нный униве р сите т

К О М П Ь Ю Т Е Р Н Ы Й П Р А К Т И К У М ПО

ЭКОНОМ ЕТРИЧЕСКОМ У М ОД ЕЛ ИРОВ АНИЮ

Д л я студе нто в, о б уча ю щ и хся по спе циа л ьно стям 060200 « Эко но м ика тр уда »,

060600 « М ир о ва я эко но м ика », 061800 « М а те м а тиче ски е м е то ды в эко но м ике »

В о р о не ж -2003

У тверж д ен о н а у чн о-метод ическим советом экон омического ф а ку л ь тета протокол № 6 от 26 ию н я 2003г.

Соста вител и:

Да вн ис Ва л ерий Вл а д им ирович Тин якова Виктория Ива н овн а

Р ед а кторБу н ин а Т.Д.

Компь ю терн ый пра ктику м под готовл ен н а ка ф ед ре ин форма цион - н ыхтехн ол огий и ма тема тическихметод ов в экон омике экон омического

ф а ку л ь тета Ворон еж ского	госу д а рствен н ого у н иверситета . Р екомен д у -
ется д л я сту д ен тов 3 ку рса	д н евн ого и вечерн его отд ел ен ий экон омиче-
ского ф а ку л ь тета .

П Р Е ДИС Л О В ИЕ

Овл а д ен ие зн а н иям и по ком пь ю т ерн ом у м од ел ирова н ию явл яет ся обяза - тел ь н ым эл ем ен том изу чен ия экон ом етрики. Цел евое н а зн а чен ие д а н н ого пособия за кл ю ча ет ся в ф орм ирова н ии у сту д ен тов н а выков пра кт ического испол ь зова н ия теоретических осн ов экон ом етрического м од ел ирова н ия в за д а - ча х а н а л иза сит у а ций экон ом ической реа л ь н ости, а т а кж е обосн ова н ия прогн озн ыхрешен ий.

В пособие вкл ю чен ы ком пь ю терн ые за д а н ия по ба зовым т ем а м у н ивер-

ситет ского ку рса «Экон ом етрика ».	М а териа л ка ж д ой т ем ы сод ерж ит спра -
вочн у ю ин ф орм а цию по ра счет н ым	ф орм у л а м , испол ь зу ем ым при выпол н е-

н ии за д а н ий. Са м и за д а н ия пред у см а трива ю т н е тол ь ко оцен ку па ра м етров м од ел и, н о и сод ерж а тел ь н у ю ин т ерпрета цию резу л ь т а тов экон ом етрического м од ел ирова н ия. Дл я л у чшего пон им а н ия и у своен ия ст у д ен та м и т еорет ических пол ож ен ий изу ча ем ого ку рса в пра ктику м е привед ен ы прим еры выпол - н ен ия т иповых за д а ч, а т а кж е кон трол ь н ые за д а н ия д л я са м остоятел ь н ой ра - бот ы.

З а д а н ия пра кт ику м а м огу т выпол н ять ся ка к с испол ь зова н ием Excel, т а к и л ю бого ста тистического (STATISTIKA, SPSS) ил и экон ом етрического па кета (EVeiws, STATA). Од н а ко а вторыпред у см отрел и выпол н ен ие ком пь ю т ер- н ых типовых за д а ч в сред е та бл ичн ого процессора Excel. П о их м н ен ию , это позвол яет, с од н ой сторон ы, «прочу вствова ть » все д ета л и и т он кости изу ча е- м ых м етод ов, что естествен н ым обра зом повыша ет у ровен ь у сва ива ем ости

у чебн ого м а териа л а , а	с д ру гой – совершен ст ву ет н а выки ра ботыв па кет е Ex-
cel, явл яю щ ем ся тем	програ м м н ым прод у ктом , в котором соврем ен н ый эко-

н ом ист провод ит осн овн у ю м а ссу своихра счетов.

1. О ДН О Ф А К Т О Р Н Ы Е Р Е Г Р Е С С ИО Н Н Ы Е М О ДЕ Л И И М Е Т О ДИХ П О С Т Р О Е Н ИЯ

1.1. Р асчетныеф ормулы

1.1.1. Оцен ки коэф ф ициен тов од н оф а кторн ой регрессион н ой м од ел и:

y x xyˆ

= -

1xb,b y

x2 - x2

гд е

x =

å xi ,

y =

å yi ,

xy =

å xi yi ,

x2 =

å xi2 ,

N i =1

x - н еза висим а я перем ен н а я,

y - за висим а я перем ен н а я,

N - числ о эл ем ен тов

выборочн ой совоку пн ости.

1.1.2. Коэф ф ициен т коррел яции:

r = b

σ x

xy 1

σ y

σ yσ x

гд е σ x , σ y - сред н еква д ра тические ошибки, вычисл яем ые по ф орм у л а м

σ x =

å xi2 - x2 , σ y

å yi2 - y2

1.1.3. Коэф ф ициен т д етерм ин а ции:

D= r2 .

1.1.4.Дисперсион н ое отн ошен ие Ф ишера (F-критерий):

Fр асч =			å( ˆ-		)2 / my y	=	rxy2	n (- ),2

	å		ˆ	2			2
		(			- m -n y-		xy	) (/
							1y- r)1

гд е yˆ – ра счетн ое зн а чен ие за висим ой перем ен н ой ( ˆ = ˆ0 + ˆ1x ),byn –b числ о эл ем ен тов выборочн ой совоку пн ост и, m – числ о ф а кторов.

1.1.5. Ст а н д а ртн ые ошибки па ра метров л ин ейн ой регрессии:

( - ˆ 2

n -y )y2 ) (/ S 2

о ст

å x

(

)

å x2

å( y - yˆ)2

= S 2

å x2

= S

å( -nx)2 x

n (- ) 2

о ст n2σ x2

о ст

nσ x

гд е Sо2ст – оста точн а я д исперсия, ра ссчитыва ем а я по ф орм у л е

Sо2ст = å(y - yˆ)2 .

n - m -1

1.1.6. t-ста тистики Сть ю д ен та :

tb	=	b0	,	tb	=	b1	.

0		sb		1		sb
		0				1

1.1.7. Доверит ел ь н ые ин терва л ы:

	ˆ	b	ˆ	D+b	,	ˆ			ˆ	Db + ,	£ £ - D
		b	b	D+b	,	£ £ - Db			b	Db + ,	£ £ - D
		b0 0	0	0b0			b1	1	1	1b1
гд е b ,	b – пред ел ь н ые ошибки, ра ссчит ыва ем ые по ф орм у л а м
0	1
		b	= tт абл sb		,	b	= tт абл sb		,
		0		0		1		1

tт абл – т а бл ичн ое зн а чен ие t-ста тистики. 1.1.8. Ин д екс коррел яции:

pxy = 1- å(y - yˆ)2 .

å( y - y)2

1.1.9. У сред н ен н ое зн а чен ие коэф ф ициен т а эл а стичн ост и:

= ˆ × x E b1 y .

1.2. Р ешениетиповыхзадач

З а д а н ие 1.2.1. П о д а н н ым т а бл . 1.2.1 пост роит ь л ин ейн ое у ра вн ен ие регрессии, отра ж а ю щ ее за висим ость стоим ости ква ртирыот ее ж ил ой пл ощ а д и.

Т абл и ца 1.2.1

№	Стоимость	Ж ил а я	№	Стоимость	Ж ил а я
№	Стоимость	пл ощ а д ь	№	Стоимость	пл ощ а д ь
п.п.	(д ол л .)	пл ощ а д ь	п.п	(д ол л .)	пл ощ а д ь
п.п.	(д ол л .)	(кв. м .)	п.п	(д ол л .)	(кв. м .)
		(кв. м .)			(кв. м .)
1.	5000	30,2	9.	5740	33
2.	5200	32	10.	5570	31
3.	5350	32	11.	5530	30
4.	5880	37	12.	6020	34
5.	5430	30	13.	7010	38
6.	5430	30	14.	6420	31
7.	5430	30	15.	7150	39
8.	5350	29	16.	7190	39,5

Дл я построен н ого у ра вн ен ия вычисл ит ь

1)коэф ф ициен т коррел яции;

2)коэф ф ициен т д ет ерм ин а ции;

3)д исперсион н ое от н ошен ие Ф ишера ;

4)ста н д а ртн ые ошибки коэф ф ициен тов регрессии;

5)t-ста тистики Сть ю д ен та ;

6)д оверител ь н ые гра н ицыкоэф ф ициен тов регрессии.

	Да ть сод ерж		а тел ь н у ю ин т ерпрет а цию				коэф ф ициен та регрессии						постро-
ен н ой м од ел и. Все ра счеты провести в Excel с испол ь зова н ием выше приве-
д ен н ыхф орм у л			и «П а кета		а н а л иза ». Р езу л ь т а т ы, пол у чен н ые по ф орм у л а м
и с пом ощ ь ю «П а кет а а н а л иза », сра вн ить м еж д у								собой.
	Р ешен ие с пом ощ ь ю т а бл ичн ого процессора Excel.
	1. Ввод исход н ыхд а н н ых.
2. П од готовка д а н н ых и оф орм л ен ие их в								вид е та бл . 1.2.2 д л я ра счет а
оцен ок коэф ф ициен тов регрессии.
											Т абл и ца 1.2.2

		№ п.п.		y	x	x2	xy			y2
			1.	5000	30,2	912,04	151000		25000000
			2.	5200	32	1024	166400		27040000
			3.	5350	32	1024	171200		28622500
			4.	5880	37	1369	217560		34574400
			5.	5430	30	900	162900		29484900
			6.	5430	30	900	162900		29484900
			7.	5430	30	900	162900		29484900
			8.	5350	29	841	155150		28622500
			9.	5740	33	1089	189420		32947600
			10.	5570	31	961	172670		31024900
			11.	5530	30	900	165900		30580900
			12.	6020	34	1156	204680		36240400
			13.	7010	38	1444	266380		49140100
			14.	6420	31	961	199020		41216400
			15.	7150	39	1521	278850		51122500
			16.	7190	39,5	1560,3	284005		51696100
		С р еднее
		значени е		5856,25	32,86	1091,39	194433,44		34767688,50
	3. Р а счет коэф ф ициен тов регрессии:
						-		×	25 ,		5856		,86	32	44
				b1 =						=	239	;	, 170
				b1 =			−	,862	32	=	239	;	, 170
							−	,862	32		39 ,	1091
				b0 =		-		×	=		847 . ,		262	,86	32
	П остроен н а я м од ел ь м ож				ет быть за писа н а в сл ед у ю щ ем вид е:
				y = 262,847 + 170,239x .

Коэф ф ициен т регрессии b1	этой м од ел и пока зыва ет, что в сред н ем у ве-
л ичен ие пол езн ой пл ощ а д и н а 1	кв. м . привод ит к у вел ичен ию ее ст оим ости

на 170,24 д ол л .

4.Р а счет коэф ф ициен т а коррел яции и д етерм ин а ции


σ x		2			; ,-3 σ y ,86	32		39 ,	1091=	2	=	040 ; -,		687
σ x		= = 444			; ,-3 σ y ,86	32		39 ,	1091=		=	040 ; -,		687
		444 3,					2
	r	239	, 170	=	853;0,× D			= =		× % . 818			, 72	% 10
		040		,	687
Коэф ф ициен т коррел яции					д ост а точн о	высокий, что			свид етел ь ству ет				о
су щ ествен н ой за висимост и стоим ост и ква ртирот пол езн ой пл ощ а д и.												Коэф -
ф ициен т д етерм ин а ции пока зыва ет, чт о вел ичин а стоим ости ква ртирыобъяс-

няется вел ичин ой пол езн ой пл ощ а д и тол ь ко н а 72,82 %.

5.Р а счет д исперсион н ого отн ошен ия Ф ишера

			Fр асч =			85320,				×	=	504 . , 37						14
			Fр асч =							×	=	504 . , 37						14
						-			2 )		853	, 0 (1
Сра вн ен ие ра счет н ого зн а чен ия F-критерия с та бл ичн ым														F				=	604,д л я
																	141;
95%-н ого у ровн я зн а чим ост и позвол яет сд ел а ть вывод об а д еква тн ости																				по-
ст роен н ой мод ел и.
6. Р а счет ста н д а ртн ыхошибок по ф орм у л а м (1.1.5), в которыхиспол ь зу -
ет ся сред н яя ква д ра тическа я ошибка									Sо ст ,		вычисл ен н а я в			соответствии							с
д а н н ым и та бл . 1.2.3.
			×				,		17462				93933, , 382382
			×		29		,		17462				93933, , 382382
sb	0	=						=	356 ;		, sb 918=					=		798. ,			27


				×16		444 3,					1		× 16						444 3,
				×16		444 3,							× 16						444 3,
7. Р а счет д оверител ь н ыхгра н ицд л я коэф ф ициен тов у ра вн ен ия регрессии
			Db	=		×			=		,691;1969							356 ,			918	14
			0
			Db	=		×			=		622;	,	59	798				,	27		1448	2,
			1
			−					≤ b0 ≤			+		691; ,					1969			847	, 2
				−				≤ b0 ≤			538; ,		2232							691 ,		1706
				-				£ b1 £			+		622 ; , 59						239	,	170
								≤ b1 ≤			861. ,		229						616	,	110
8. П остроен ие л ин ейн ого у ра вн ен ия регрессии и ра счет всехего ха ра кте-
ристик с пом ощ ь ю «П а кет а а н а л иза » та бл ичн ого процессора																Excel. Сра вн е-
н ие резу л ь та тов,			пол у чен н ых с пом ощ ь ю ра счет н ых ф орм у л ,												с резу л ь та та м и
прим ен ен ия ин стру м ен та л ь н ых сред ст в									Excel (см . Вывод итогов									к за д а н ию
1.2.1) пока зыва ет			их пол н у ю		ид ен тичн ость ,						что свид ет ел ь ст ву ет							о пра вил ь -

н ом пон им а н ии м етод а построен ия л ин ейн ыхрегрессион н ыху ра вн ен ий и м е- тод ики оцен ки его ка чества .

Т абл и ца 1.2.3

№ п/п	y	x	yˆ	(y − yˆ)2
1.	5000	30,2	5404,054	163259
2.	5200	32	5710,483	260593
3.	5350	32	5710,483	129948
4.	5880	37	6561,676	464683
5.	5430	30	5370,006	3599
6.	5430	30	5370,006	3599
7.	5430	30	5370,006	3599
8.	5350	29	5199,767	22570
9.	5740	33	5880,722	19803
10.	5570	31	5540,245	885
11.	5530	30	5370,006	25598
12.	6020	34	6050,96	959
13.	7010	38	6731,915	77331
14.	6420	31	5540,245	773970
15.	7150	39	6902,154	61428
16.	7190	39,5	6987,273	41098

			å(y − yˆ)2		2052923
			Sо ст		382,933
В Ы В О ДИТ О Г О В к за д а н ию 1.2.1

Р е гре с с и он н а я с т а т и с т и ка
М н о ж ествен н ы й R	0,853
R-к ва дра т	0,728
Но рмиро ва н н ы й R-к ва дра т	0,709
Ста н да ртн а я о ш ибк а	382,933
На блю ден ия	16
Дисперсио н н ы й а н а лиз
	df	SS		MS	F	Зн а чи -
	df	SS		MS	F	м ос т ь F
						м ос т ь F

Регрессия	1	5499452,368		5499452,368	37,504	0,00003
О ста то к	14	2052922,632		146637,331
Ито го	15	7552375

	Коэф ф и -	С т а н да рт н а я		t-	P-	Ни жн и е	Ве рхн и е
	Коэф ф и -	С т а н да рт н а я		t-	Зн а че -	Ни жн и е	Ве рхн и е
	ц и е н т ы	оши бка		с т а т и с т и ка	Зн а че -	95%	95%
	ц и е н т ы	оши бка		с т а т и с т и ка	н и е	95%	95%
					н и е
Y-пересечен ие	262,847	918,356		0,286	0,779 -1706,833		2232,528
Перемен н а я X 1	170,239	27,798		6,124	0,000	110,617	229,860

З а д а н ие 1.2.2. П о д а н н ым т а бл . 1.2.1 построит ь н ел ин ейн ое у ра вн ен ие регрессии в вид е пока за тел ь н ой ф у н кции, отра ж а ю щ ее за висим ость стоим ости ква ртирыот ее пол езн ой пл ощ а д и. Дл я построен н ого у ра вн ен ия вычисл ить :

1)ин д екс коррел яции;

2)коэф ф ициен т д етерм ин а ции;

3)д исперсион н ое отн ошен ие Ф ишера .

Да т ь сод ерж а т ел ь н у ю ин т ерпрет а цию коэф ф ициен та регрессии построен н ой м од ел и. Все ра счеты провести в Excel с испол ь зова н ием выше приве-

ден н ыхф орм у л .

Решен ие с пом ощ ь ю т а бл ичн ого процессора Excel.

1. Ввод исход н ыхд а н н ых.
2. П од готовка д а н н ыхи оф орм л ен ие ихв вид е та бл . 1.2.4 д л я ра счета ко-
эф ф ициен тов регрессии.
Lnb1				-	×	669		, 8		33	151 ,	285
	=							=	028;0, Lnb0 =			-		×	= 761; , 7	33	0
	=			1091- 332				=	028;0, Lnb0 =			-		×	= 761; , 7	33	0
				1091- 332
b		e	Lnb		028 0,			028= ;		,b1 = e	Lnb		761 7,		= 862 .=,	2347
b		e		1			=	028= ;		,b1 = e	0 718 2,			=	= 862 .=,	2347
1										0
															Т абл и ца 1.2.4

			№ п/п		y		ln y			x	x2		xln y
				1.	5000			8,517		30,2	912,04		257,2192
				2.	5200			8,556		32	1024		273,8052
				3.	5350			8,585		32	1024		274,7153
				4.	5880			8,679		37	1369		321,1345
				5.	5430			8,600		30	900		257,9908
				6.	5430			8,600		30	900		257,9908
				7.	5430			8,600		30	900		257,9908
				8.	5350			8,585		29	841		248,9607
				9.	5740			8,655		33	1089		285,6221
				10.	5570			8,625		31	961		267,3797
				11.	5530			8,618		30	900		258,5383
				12.	6020			8,703		34	1156		295,8966
				13.	7010			8,855		38	1444		336,4935
				14.	6420			8,767		31	961		271,7824
				15.	7150			8,875		39	1521		346,1198
				16.	7190			8,880		39,5	1560,25		350,7776
		С р еднее
		значени е			5856			8,669		33	1091		285,151
3. Р а счет ин д екса коррел яции и коэф ф ициен та д етерм ин а ции с оф орм л е-
н ием пром еж	у точн ыхвычисл ен ий в вид е т а бл . 1.2.5.

pxy			1	1975343		=	859=;0,			- D	2		= =		×%.84 , 73	% 100
				7552375

						Т абл и ца 1.2.5

	№ п/п	y	(y - y)2	x	yˆ	(y - yˆ)2
	1.	5000	733164,1	30,2	5406,783	165472
	2.	5200	430664,1	32	5682,389	232699
	3.	5350	256289,1	32	5682,389	110482
	4.	5880	564,0625	37	6523,923	414636
	5.	5430	181689,1	30	5376,997	2809
	6.	5430	181689,1	30	5376,997	2809
	7.	5430	181689,1	30	5376,997	2809
	8.	5350	256289,1	29	5230,512	14277
	9.	5740	13514,06	33	5841,529	10308
	10.	5570	81939,06	31	5527,584	1799
	11.	5530	106439,1	30	5376,997	23410
	12.	6020	26814,06	34	6005,125	221
	13.	7010	1331139	38	6706,63	92033
	14.	6420	317814,1	31	5527,584	796406
	15.	7150	1673789	39	6894,455	65303
	16.	7190	1778889	39,5	6990,331	39868
		å(y - y)2	7552375		å(y − yˆ)2	1975343
П ри испол ь зова н ии			пока за тел ь н ой	за висим ост и изм ен ен ия стоим ости

ква рт иры объясн яю тся соот ветству ю щ им и изм ен ен иям и пол езн ой пл ощ а д и

на 73,84%.

4.Р а счет д исперсион н ого отн ошен ия Ф ишера

Fр асч	=	−1975343		×	= 527	7552375
						. , 39	14
		1975343

Сра вн ен ие ра счетн ого зн а чен ия F-крит ерия с та бл ичн ым F 141;= 604,д л я
95%-н ого у ровн я зн а чим ост и позвол яет			сд ел а ть		вывод	об а д еква тн ости по-
ст роен н ой мод ел и.

5. П остроен н а я регрессион н а я мод ел ь в вид е пока за т ел ь н ой ф у н кции

	y =		× 028x ,, 1 862 ,		2347
позвол яет у тверж д а ть , что в сред н ем			у вел ичен ие пол езн ой пл ощ а д и н а 1
кв.м . повыша ет стоим ость ква рт ирыв 1,028 ра за .
	1.3. К онтрольныезадания
З а д а н ие 1.3.1. П о д а н н ым т а бл . 1.3.1 построить				л ин ейн ые у ра вн ен ия рег-
рессии, отра ж а ю щ ие за висим ость		стоим ости под ерж		а н н ых а втом обил ей м о-
д ел ей ВА З 2105 и ВА З 2107 от		срока	их экспл у а та ции. Дл я		построен н ых
у ра вн ен ий вычисл ить :

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Экономика

#
24.05.2014423.79 Кб15Комплексное оценивание в задачах регионального обучения - Андронникова Н.Г., Бурков В.Н..pdf
#
24.05.2014423.79 Кб20Комплексное оценивание в задачах регионального управления. - Андронникова Н.Г., Бурков В.Н., Леонтьев С.В.pdf
#
24.05.20149.75 Mб49Комплексный анализ хозяйственной деятельности - Шеремет А.Д..pdf
#
24.05.2014839.24 Кб64Комплексный экономический анализ Учебное пособие. - Барнаул Изд-во Алт. гос. ун-та, 2003 - Санникова И.Н., Стась В.Н., Э.pdf
#
24.05.20141.37 Mб35Компьютерная подготовка управленческих документов - Кирюхин Ю.Г., Фионова Л.Р..pdf
#
24.05.2014569.09 Кб58Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию - Давнис В.В., Тинякова В.И.pdf
#
24.05.2014182.94 Кб18Конвертация - Филимошин П.М..pdf
#
24.05.201425.51 Mб40Конспект лекций по статистике.rtf
#
24.05.2014786.85 Кб24Конституционная экономика Авторский коллектив - Баренбойм П.Д.; Лафитский В.И.; Мау В.А.; Захаров А.В.; Киселёва И.М.; .pdf
#
24.05.2014786.85 Кб54Конституционная экономика - Баренбойм П.Д.; Лафитский В.И..pdf
#
24.05.2014193.71 Кб17Контрасты менталитета или готовы ли россияне к рынку - Соколинский В. М., Фаризов И. О..pdf