Добавил:

Teana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

Экономика

Файл:

Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию - Давнис В.В., Тинякова В.И

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.05.2014

Размер:

569.09 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

рить а д еква тн ость прогн озн ой м од ел и.										П остроить «Точечн ый» гра ф ик д л я
ф а кт ическихи ра счет н ыхзн а чен ий, вкл ю ча я прогн озн ые.
З а д а н ие 5.3.2. Дл я ка ж д ого регион а , д а н н ые о регистра ции н овых а вто-
м обил ей по котором у пред ста вл ен ыв та бл . 5.3.2, выбра ть												н а ибол ее под ход я-
щ у ю прогн озн у ю					ф у н кцию и с ее пом ощ ь ю осу щ ест вит ь							точечн ый и ин т ер-
ва л ь н ый прогн оз н а три период а . С пом ощ ь ю											критерия Да рбин а		–	У отсон а
проверить			а д еква тн ость				прогн озн ой м од ел и. Дл я ка ж д ого регион а						построить
«Точечн ый» гра ф ик д л я ф а кт ических и										ра счет н ых зн а чен ий, вкл ю ча я про-
гн озн ые.
												Т абл и ца 5.2.9

y	t	y − y1			y − y2		y − y3	y − y4	( y − y1 )2		( y − y2 )2	( y − y3 )2		( y − y4 )2

386,700	1		-27,264	-26,873		-32,487		-0,363		743,338	722,171	1055,420		0,132

431,222	2		1,795		2,768		3,520	-1,033		3,222	7,661	12,393		1,066

447,911	3		9,438		10,504		12,376	0,592		89,076	110,340	153,163		0,350

456,526	4		11,636		12,655		13,840	1,675		135,388	160,149	191,559		2,807

460,998	5		11,129		12,047		11,843	1,628		123,864	145,121	140,265		2,651

464,566	6		10,630		11,421		9,624	2,183		112,999	130,433	92,630		4,768

462,816	7		5,441		6,094		2,769	-1,719		29,606	37,139	7,670		2,954

466,391	8		6,037		6,548		1,921	0,242		36,440	42,871	3,690		0,058

468,984	9		6,002		6,370		0,773	1,580		36,024	40,579	0,597		2,495

467,813	10		2,481		2,707		-3,457	-0,595		6,155	7,328	11,949		0,354

469,037	11		1,578		1,665		-4,610	-0,193		2,491	2,771	21,251		0,037

468,726	12		-0,674		-0,725		-6,616	-1,189		0,454	0,526	43,768		1,413

469,153	13		-2,032		-2,218		-7,202	-1,341		4,131	4,921	51,868		1,799

470,522	14		-2,316		-2,634		-6,164	-0,469		5,366	6,938	37,990		0,220

471,160	15		-3,218		-3,664		-5,175	-0,262		10,356	13,428	26,782		0,068

470,195	16		-5,623		-6,195		-5,107	-1,603		31,619	38,379	26,086		2,571

472,079	17		-5,091		-5,786		-1,508	-0,051		25,919	33,474	2,274		0,003

472,540	18		-5,905		-6,719		1,350	0,115		34,868	45,151	1,824		0,013

473,345	19		-6,306		-7,238		5,234	0,655		39,767	52,386	27,399		0,430

473,085	20		-7,711		-8,758		8,735	0,157		59,464	76,695	76,292		0,025

Су м м а ква д ра тов откл он ен ий									1530,545		1678,461	1984,869		24,214
Сред н ий ква д ра т откл он ен ий
Сред н ий ква д ра т откл он ен ий										76,527	83,923	99,243		1,211
Сред н ее ква д ра тическое откл он ен ие
Сред н ее ква д ра тическое откл он ен ие										8,748	9,161	9,962		1,100

																	Т абл и ца 5.2.10

			Н ом ер	П рогн озн ые оцен ки					Н иж	н яя гра н ица					Верхн яя гра н ица
	Г од		ква р-	объем а прод а ж , тыс.					прогн озн ой							прогн озн ой
			та л а		ру б.					оцен ки							оцен ки
		21			473,143					470,652						475,634
	2002	22			473,339					470,847						475,830
	2002	23			473,517					471,026						476,009
		23			473,517					471,026						476,009
		24			473,681					471,190						476,172
																	Т абл и ца 5.3.1

			Y1	Y2		Y3		Y4			Y5		Y6				Y7
		14,652		149,380	115,375		390,380			349,230		44,135				114,436

		20,290		156,632	116,931		394,032			369,857		47,111				141,824

		23,144		163,320	118,675		396,378			376,918		51,095				160,770

		26,521		169,996	120,370		398,037			380,475		55,850				175,837

		32,480		175,747	121,997		399,237			382,540		61,357				188,398

		40,664		181,602	123,696		400,277			383,975		67,756				199,460

		47,349		186,649	125,571		400,719			384,570		75,151				209,218

		58,324		191,433	127,060		401,636			385,505		82,980				218,084

		65,820		195,882	129,000		402,406			386,214		92,080				226,070

		78,206		199,736	130,604		402,758			386,456		101,664				233,673

		94,934		203,304	132,391		403,314			386,873		112,251				240,637

		111,293		206,241	134,204		403,684			387,087		123,684				247,254

		137,607		208,931	135,803		404,102			387,337		135,723				253,473

		162,762		211,148	137,369		404,590			387,652		148,549				259,350

																	Т абл и ца 5.3.2

Р егион / Г од			1993	1994		1995			1996		1997			1998			1999	2000
З а па д н а я
Европа			11451	11934		12021		12790			13408			14341			13800	12700
Североа м ери-
ка н ское согл а -			9650	10154		9424			9390		9333			9358			8930	8335
шен ие о сво-			9650	10154		9424			9390		9333			9358			8930	8335
бод н ой торгов-
л е
Ю ж н а я А м е-
рика			1485	1737		1898			1938		1703			1703			1120	1460
Я пон ия			4200	4210		4444			4669		4093			4093			4200	4450
А зия (искл ю -
ча я Я пон ию )			2700	2972		3267			3533		2468			2468			2743	3098
Восточн а я
Европа			1879	1560		1533			1729		1820			1820			1534	1580

DFр асч

6. А В Т О Р Е Г Р Е С С ИО Н Н Ы Е П Р О Ц Е С С Ы И ИХ М О ДЕ Л И

	6.1. Р асчетныеф ормулы
	6.1.1. М	од ел ь а вторегрессии первого поряд ка AR(1):
			t	=	0	+	Y aY + εa .
			t		0		1	t−1	t
	6.1.2. М	од ел ь скол ь зящ ей сред н ей MA(1) (са м остоятел ь н о обычн о н е ис-
пол ь зу ет ся):
			ˆ		0		Yb ε	b + ε =, +
			t		0		1	t −1	t

гд е εt = Yt -Yt .

6.1.3. А вторегрессион н а я м од ел ь скол ь зящ ей сред н ей ARMA(1,1):

t = 0 + 1 t−1 + 1εt−1 + ut ,

Y aY a

гд е ut - н ен а бл ю д а ем а я ошибка в д а н н ом у ра вн ен ии.

6.1.4. Коэф ф ициен т а втокоррел яции:

n−k(

)(

)

YY Y

-Y

r =

t=1

ån (Yt -Y

t=1

6.1.5.Доверит ел ь н ый ин т ерва л д л я k-го коэф ф ициен т а а втокоррел яции:

	961,	1		r	961×,	1		. £	-£ ×
	961,			r	961×,			. £	-£ ×
			n	k			n
			n				n
6.1.6. Ста тистика д л я проверки по χ 2 - крит ерию зн а чимост и m коэф ф и-
циен тов а втокоррел яции:
				m
	=			åQri2 , n
				i =1
гд е n – объем выборочн ой совоку пн ост и;					m – м а ксим а л ь н ый ра ссм а трива е-
м ый л а г.
6.1.7. Ста тистика	д л я проверки зн а чим ост и ед ин ичн ого корн я по крите-
рию Дики-Ф у л л ера :
		р асч = β1 / Sβ ,							DF
					1
гд е β1 = α1 −1, а Sβ	- ст а н д а рт н а я ошибка				β1 .
1

6.1.8. В сл у ча е а втокоррел яции ост а т ков д л я проверки зн а чим ост и ед и- н ичн ого корн я прим ен яется ра сширен н ый критерий Дики-Ф у л л ера. В ра сширен н ом критерии ст а т ист ика сра вн ива ется с критическим зн а чен ием ,

ра ссчитыва ем ым по сл ед у ю щ ей ф орм у л е:

EDF

ϕ0

ϕ1

ϕ2

З н а чен ия сост а вл яю щ их EDF в

T 2

за висим ост и от

у ровн я зн а чимост и сл е-

д у ю щ ие:

ϕ0 = −

ил1(и −5712,94, (5%) ;

ϕ1 = −

%) ил1(и −9601,398, (5%) ;

ϕ2 = −

%) ил1(и 004(5%), 10.

Есл и н у л ева я гипотеза проверяет ся д л я м од ел и со свобод н ым чл ен ом

Yt = α0 + α1Yt−1 + εt ,

то строит ся у ра вн ен ие

Yt = α0 + βYt −1 + εt

и ра счетн ое зн а чен ие

р асч = β1 / Sβ сра вн ива етDFся с крит ическим зн а чен и-

ем EDF, ра ссчитыва ем ым при:

ϕ0 = −

%) ил1(и −4323,86, (5%) ;

ϕ1 = −

%) ил1(и −0026,74, (5%) ;

ϕ2 = −

%) ил1(и −258,,3629(5%) .

В техсл у ча ях, когд а мод ел ь сод ерж ит и свобод н ый чл ен , и трен д

= α

+ α

Y + γt + ε

, Y

t −1

то коэф ф ициен т β1 опред ел яется по у ра вн ен ию

t = α0 + β t −1 +Yγ t + εt ,

а крит ическое зн а чен ие д л я проверки н у л евой гипотезыра ссчит ыва ется при:


ϕ0 = −	%) ил1(и −9633,41, (5%) ;
ϕ1 = −	%) ил1(и −3584,04 (5%) ;
ϕ2 = −	%) ил1(и −4417,,8347(5%).
6.2. Р ешениетиповой задачи
З а д а н ие 6.2.1. П о д а н н ым	та бл . 6.2.1, ха ра ктеризу ю щ им объем прод а ж в

СШ А спорт ивн ого обору д ова н ия д л я ф у тбол а , построить м од ел ь ARIMA(p, q, 0), пред ва рител ь н о у бед ившись н а 95%-н ом у ровн е зн а чим ост и в ин т егра - ции д а н н ого врем ен н ого ряд а и опред ел ив поряд ок а вторегрессии. С помо- щ ь ю построен н ой м од ел и осу щ ествить прогн озн ые ра счеты н а д ва посл е- д у ю щ ихпериод а .

						Т абл и ца 6.2.1
Г од			Тип обору д ова н ия
Г од	Ф из.у пр-н ия	Г ол ь ф	Кэм пин г	Бейсбол	Ф у тбол	Тен н ис
	Ф из.у пр-н ия	Г ол ь ф	Кэм пин г	Бейсбол	Ф у тбол	Тен н ис
1986	680	740	695	580	88	255
1987	839	891	860	621	103	262
1988	1115	987	1008	665	104	271
1989	1290	1102	1130	697	118	283
1990	1434	1139	1234	707	117	294
1991	1546	1276	1340	738	126	310
1992	1654	1324	1419	742	140	367
1993	1755	1490	1490	769	151	380
1994	1825	1793	1555	778	147	259
1995	2510	2130	1612	783	159	235
1996	2890	2463	1660	789	162	240
1997	3180	2749	1700	792	171	235
1998	3400	2800	1738	796	168	215
1999	3635	2770	1765	802	174	220

Р ешен ие с пом ощ ь ю т а бл ичн ого процессора Excel.

1.	Ввод исход н ыхд а н н ыхи оф орм л ен ие ихв вид е та бл . 6.2.2.
				Т абл и ца 6.2.2
		Yt	Yt−1
		103	88
		104	103
		118	104
		117	118
		126	117
		140	126
		151	140
		147	151
		159	147
		162	159
		171	162
		168	171
		174	168
2.	П роверка врем ен н ого ряд а н а		ста цион а рн ост ь с пом ощ ь ю критерия

Дики-Ф у л л ера , т .е. проверка гипотезы

H0 : β1 = 0 ,

HA : β1 значи т ел ьно м еньше нул я.

2.1.Оцен ка с пом ощ ь ю м етод а	н а им ен ь шихква д ра тов (па кета а н а л иза
Excel) па ра м етров м од ел и Y = α + α Y		+ ε		t	t
0t −1		1		t	t
Yt =			+		900Yt −,1 0.	034 , 20
(9,349)				(0,068)
2.2. Р а счет ст а т ист ики

		β				−1	900 0,
DFр асч =			=		068 0,= −		462 1,
		Sβ
и сра вн ен ие ее с критическим	зн а чен ием ра сширен н ого критерия Дики-
Ф у л л ера н а 95%-н ом у ровн е зн а чим ост и, ра вн ым
EDF	862+,		−	742, − 368,
				= −	+	132	= − 120.3,
			13

Дл я д а н н ого у ровн я зн а чим ост и ряд н еста цион а рен , т а к ка к

2.3. Р а зн остн ое пред ст а вл ен ие врем ен н ого ряд а

Yt = Yt − Yt−1

и оф орм л ен ие резу л ь т а тов в вид е т а бл . 6.2.3.

Yt	Yt −1
1	15
14	1
-1	14
9	-1
14	9
11	14
-4	11
12	-4
3	12
9	3
-3	9
6	-3

р асч > EDF .

Т абл и ца 6.2.3

2.4.

Оцен ка с пом ощ ь ю

м етод а

н а им ен ь шихква д ра тов («П а кета а н а -

л иза » Excel) па ра м етров м од ел и

Y = α

+ α tY −01

+ εt1

Y =

−

478

Y, 0 .

104 9,

(2,387)

(0,252)

t −1

2.5. Р а счет ст а т ист ики

DFр асч

−

− 1

= −

478 0,

875 5,

Sβ

252 0,

и сра вн ен ие

ее с критическим

зн а чен ием ра сширен н ого

критерия Дики-

Ф у л л ера н а 95%-н ом у ровн е зн а чим ост и

EDF

862+,

−

742,

−

368,

146 3,

= − +

122

= −

р асч < EDF и,

Дл я д а н н ого

у ровн я зн а чимости

ряд ста цион а рен ,

та к ка к

сл ед ова т ел ь н о, м ыим еем д ел о с процессом I(1).

3.Опред ел ен ие поряд ка а вторегрессии д л я преобра зова н н ого ряд а .

3.1.Р а счет ча стн ыхкоэф ф ициен т ов а втокоррел яции.

Ч а стн ый коэф ф ициен т а втокоррел яции первого поряд ка

ра вен

коэф ф ициен ту

а втокоррел яции первого поряд ка , т.е. ρ1

= r1

= −

478 .0Ч, а ст н ый коэф ф ициен т

а втокоррел яции второго поряд ка ра вен

посл ед н ем у коэф ф ициен ту

а вторег-

рессион н ого у ра вн ен ия второго поряд ка , т.е. д л я его пол у чен ия н еобход им о

построить а вторегрессион н ое у ра вн ен ие второго поряд ка

с пом ощ ь ю «П а кета

а н а л иза » Excel по д а н н ым та бл . 6.2.4

Т абл и ца 6.2.4

Yt −1

Yt −2

-1

-4

-3

−

−1

−Y

036Y , 0.

Y480

, 0

478 9,

t−2

П ол у чил и, что зн а чен ие ча ст н ого коэф ф ициен т а

а втокоррел яции резко па д а -

ет ,

сл ед ова т ел ь н о, д л я преобра зова н н ого врем ен н ого ряд а им еет см ысл

стро-

ит ь

м од ел ь ARMA(1,1,0).

3.2. Осу щ ествл ен ие прогн озн ых ра счетов по а вторегрессион н ой м о-

д ел и первого поряд ка , построен н ой в п. 2.4:

Y =

−

478

Y, 0 ,

104 9,

t −1

−

−− 1

− Yt −2 ) , Yt − 1

(

478Yt , 0Yt

104 9,

−

Yt −1 +

478Yt −,2 0,

) Yt 478

, 0

104 9,

ˆ+1

Yt−1

=180,Yt

+ = 478

+, 0

522 , 0

522

ˆ, Y0

104Y =9,186 .

Y+

=478 0,+

6.3. К онтрольноезадание

З а д а н ие 6.3.1. П о д а н н ым

та бл ицы 6.2.1, ха ра кт еризу ю щ им объем

про-

д а ж

в СШ А спортивн ого обору д ова н ия д л я

1)ф изического обору д ова н ия;

2)гол ь ф а ;

3)кэм пин га ;

4)бейсбол а ;

5) тен н иса

построить м од ел и ARIMA(p, q, 0), пред ва рител ь н о у бед ившись в степен и ин - тегра ции д а н н ого врем ен н ого ряд а и опред ел ив поряд ок а вторегрессии. Спо- м ощ ь ю построен н ой м од ел и осу щ ествит ь прогн озн ые ра счет ы н а д ва посл е- д у ю щ ихпериод а .

7. П Р О С Т Е Й Ш ИЕ А ДА П Т ИВ Н Ы Е М О ДЕ Л И В Р Е М Е Н Н Ы Х Р Я ДО В

7.1. Р асчетныеф ормулы:

7.1.1. Р еку ррен т н ые ф орм у л ы д л я ра счета теку щ их зн а чен ий коэф ф ициен тов м од ел и Х ол ь т а :

ˆ1t = α1 t + − α1)( ˆ1t−1 +(1aˆ2t−1) a a x

= α

( ˆ

− ˆ

− α

)aˆ

)

,1(

a a

1t−1

2t−1

гд е α1,α2 − па ра м етрыэкспон ен циа л ь н ого сгл а ж ива н ия

< α1 α2 < )1.

7.1.2. Р еку ррен т н ые ф орм у л ы д л я ра счета

теку щ их зн а чен ий коэф ф ици-

ен тов м од ел и Бра у н а :

aˆaˆ

(+1

1t−1

aˆ − β +=)ε

2t−1

aˆ2t

aˆ2t −1 = − β )+ εt (.1

7.1.3. Ф орм у л ы д л я ра счета н ом а первого поряд ка :

aˆ , aˆ	- оцен ки М Н К;
	0, 1	00,
Н а ча л ь н ые зн а чен ия:
			][1
		0	= ˆ
			][2
		0	= ˆ

т еку щ их коэф ф ициен тов а д а птивн ого пол и-

−	−α)	aˆ	(1	S	a
			;			00,
			;
	α		0, 1
	α
−	−α )		aˆ 0,21(1. S			a 00,
−			aˆ 0,21(1. S			a 00,
	α

Р еку ррен т н ые соот н ошен ия д л я вычисл ен ия экспон ен циа л ь н ыхсред н их:

[1]	α t		[1]	x
t		= −α)+St−1S(;1
t	α t	] 1[ [2]	][2	S
		= −α )+St−1(.1S

Коэф ф ициен тыа д а пт ивн ого пол ин ом а :

= 2

−aS 2] ;[ S

][1

ˆ1,

t − St

] 2[

][1

). St

1−α

А д а птивн ый пол ин ом :

+τ

+τaxˆ

,t1

= aˆ

0,t

= (2 +

τ S)t

− 1(−

τ )St

].2[

[1]

− α

7.1.4. Ф орм у л ыд л я ра счета теку щ ихкоэф ф ициен тов а д а пт ивн ого пол и-

н ом а второго поряд ка :

ˆ , ˆ ,aˆ

a- оцен ки М Н К;

0, 2

0, 1

00,

Н а ча л ь н ые зн а чен ия:

][1= ˆ

−

1−α

−α −α)

aˆ

2 )(

;

2α00,2

0, 1

2,0

][2= ˆ

−α)

21(

−α

− α)

3 )(

−

aˆ

;

00,

20,

0, 1

α 2

][3= ˆ

−α)

31(

−α

− α)

4 )(

−

aˆ

2α

2 00,

0, 1

20,

Р еку ррен т н ые соот н ошен ия д л я вычисл ен ия экспон ен циа л ь н ыхсред н их:

a S

(1 a

31( a

	][1	α		= −α)+S			][1	x
t			t			S(1;
						t	−1
t		α	1]	[	][2		][2	S
			t	= −α)+St−1(;1S
t		α	2]	[	[3]		][3	S
			t	= −α)+St−1(.1S

Коэф ф ициен тыа д а пт ивн ого пол ин ом а :

ˆ0,

] 3[

] 2[

[1]

+= St ;

−aSt t

3];−a4(t

ˆ1,

−α)2 [

21(

− αα+)St

− α)S−t

] 3[

] 2[

ˆ2,

α 2

[

− 2

+aStt

] 3[].

St2] [

St[1]

−α)2

А д а птивн ый пол ин ом :

+τ

τˆ

ˆτaˆ

,t2

= ax

+= a

0,t

t ,t1

[

2	) 5+ 6( 2τα2 α]2)−St				][1
2	) 5+ 6( 2τα2 α]2)−St				ατ61(+		=−α −
				− α)				21(
2		2 2		S[2]
2		2 2			t
	+ 2	τ α)α]−		4		5(+ατ−2		+α−) 61(
					− α)2			21(
2		2 2	S	t	][3
	) 3+ 4(	τ αα]) −		2ατ1(+			α. −
			− α)2					21(


	7.2. Р ешениетиповыхзадач

	З а д а н ие 7.2.1.		П о д а н н ым т а бл . 7.2.1, от ра ж					а ю щ им объем прод а ж н овых
а втом обил ей м а рки			Toyota в СШ А , построить					м од ел ь в вид е пол ин ома пер-
вого поряд ка с а д а пт ивн ым					м еха н изм ом	Х ол ь т а . Осу щ ест вить опт им а л ь н у ю
н а стройку па ра м етров а д а пта ции α1 , α2						по критерию су м м ы ква д ра тов про-
гн озн ых ошибок,		испол ь зу я д л я этого кон трол ь н у ю выборку из трех посл ед -
н ихн а бл ю д ен ий.		П ровести прогн озн ые ра счетыд л я у преж д ен ия τ = 3 .
					Т аблиц а 7.2.1

			Г од	Объем про-		Г од	Объем прод а ж ,
			Г од		д а ж , шт.	Г од		шт.
					д а ж , шт.			шт.
			1988		936000	1994		1088100
			1989		945400	1995		1083400
			1990		1058000	1996		1159700
			1991		1010500	1997		1230100
			1992		1023600	1998		1361000
			1993		1033200	1999		1523000

Р ешен ие с пом ощ ь ю т а бл ичн ого процессора Excel.

1.Ввод исход н ыхд а н н ыхи оф орм л ен ие ихв вид е та бл ицы, у д обн ой д л я провед ен ия ра счетов.

2.Р а счет коэф ф ициен тов м од ел и.

2.1.Опред ел ен ие н а ча л ь н ыхзн а чен ий коэф ф ициен тов м од ел и

aˆ = x1 ,	11 ˆ = 2 −aaˆ11						x	21
и па ра м етров а д а пт а ции
α1 = 01, ,		α2 = 01, .
2.2. Р а счет теку щ ихзн а чен ий коэф ф ициен тов регрессии
ˆ = α + −α )( ˆ		−	+(1aˆ	t−1	); a		a	x	1 t 1
		−		t−1	2	t 1 1 t1			1 t 1

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Экономика

#
24.05.2014423.79 Кб15Комплексное оценивание в задачах регионального обучения - Андронникова Н.Г., Бурков В.Н..pdf
#
24.05.2014423.79 Кб20Комплексное оценивание в задачах регионального управления. - Андронникова Н.Г., Бурков В.Н., Леонтьев С.В.pdf
#
24.05.20149.75 Mб49Комплексный анализ хозяйственной деятельности - Шеремет А.Д..pdf
#
24.05.2014839.24 Кб64Комплексный экономический анализ Учебное пособие. - Барнаул Изд-во Алт. гос. ун-та, 2003 - Санникова И.Н., Стась В.Н., Э.pdf
#
24.05.20141.37 Mб36Компьютерная подготовка управленческих документов - Кирюхин Ю.Г., Фионова Л.Р..pdf
#
24.05.2014569.09 Кб60Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию - Давнис В.В., Тинякова В.И.pdf
#
24.05.2014182.94 Кб18Конвертация - Филимошин П.М..pdf
#
24.05.201425.51 Mб40Конспект лекций по статистике.rtf
#
24.05.2014786.85 Кб24Конституционная экономика Авторский коллектив - Баренбойм П.Д.; Лафитский В.И.; Мау В.А.; Захаров А.В.; Киселёва И.М.; .pdf
#
24.05.2014786.85 Кб56Конституционная экономика - Баренбойм П.Д.; Лафитский В.И..pdf
#
24.05.2014193.71 Кб17Контрасты менталитета или готовы ли россияне к рынку - Соколинский В. М., Фаризов И. О..pdf