4. Рассчитаем а-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников:

Алгоритм перемножения матриц:

5. Определение входного сопротивления R_{вх. А} усилителя, нагруженного на резистор R_н.

a) Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 1.2.6.1;

_{Рис(1.2.6.1)}

по законам Кирхгофа:

т.к. R_вхА=U₁ / I₁, следовательно:

¹

б) Через А-параметры усилителя.

=Ом.

6. Расчёт коэффициента передачи по напряжению К_П пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

схема пассивного четырёхполюсника, нагруженного сопротивлением R_вхA(рис.1.6.1).

A= 1,16153012867260602329097814989194+ j 0,28564798262794603010547143250537²

В= 3000

7. Расчёт коэффициента передачи по напряжению K_А активного четырехполюсника нагруженного на сопротивление R_N

8. Расчёт коэффициента передачи по напряжению K_К каскадного соединения четырехполюсника

А) По А – параметрам

б) По коэффициентам передачи K_П и K_А четырехполюсников

Кk= K_П и K_А =()*

* =

=-22,589543922996878072864512791589+j1,5911088479011179291329220157989

9. Рассчитаем Комплексно Частотную Характеристику (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника: для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}

Е_П(j)= =

где - амплитудно-частотная характеристика пассивного четырёхполюсника,

- фазо-частотная характеристика пассивного четырёхполюсника.

Кп на 50 Гц":

A= 1,16153012867260602329097814989194+ j 0,28564798262794603010547143250537

B=3000

Кп =0,24601346807235229042355280496506-j0,017288194421125688428933638923307

Модуль 0,24601366918558196400980211915482 фаза-4,029685289

Kп для частоты 100 Гц

A 1,37415363388150921015731234005584+J0,33082444615576356061806310992305

B=3000

Кп =0,2329353745773131839837027813103-j0,018058046361780497546302307010537

Модуль 0,23363429065074633228419106361335 фаза-4.4329703

Kп для частоты 200 Гц

А=1,5576701412218588053117391592947+j0,24654433219503937052583745630138

B=3000

Kп=0,22398611218578896010312332443408-j0,012407026153543349966532165573479

Модуль 0,22432947365444324596653487487379 фаза-3.170482114

Kп для частоты 400 Гц

A=1,63560923972651572516544446721666+j0,14050048941299509768025427079411

B=3000

Kп=0,2205945357868182852451340156151-j0,0068436080173644127058754825085884

Модуль 0,220700666491284497011300229592фаза-1.776943966

Kп для частоты 800 Гц

A=1,6586212046647646187287579754495+j0,072793625241344558159282962401244

B=3000

Kп=0,21963439960430209562960727597607 -j0,0035124093615137070560273921101846

Модуль 0,21966239960430209562960727597607 фаза -0.91619934191

Kп для частоты 1600 Гц

A=1,66463692972330805005297061215103+j0,03672925441905733760380037469702

B=3000

Kп=0,21938635079139949867906425309715-j0,0017679074357315278311811991288881

Модуль 0,21939347394639684283341118962047 фаза -0.461702315¹

, Гц	, с-1	АЧХ	ФЧХ
50	314,159265359	0,246013669	-4,029685289
100	628,318530718	0,233634290650	-4.4329703
200	1256,637061436	0,22432947365	-3.170482114
400	2513,274122872	0,220700666491	-1.776943966
800	5026,548245744	0,219662399604	-0.91619934191
1600	10053,096491487	0,21939347394	-0.461702315

10. Расчёт комплексной частотной характеристики по напряжению каскадного соединения активного и пассивного четырёхполюсника

где - амплитудно-частотная характеристика цепи,

- фазо-частотная характеристика цепи.

Частота(Гц)	Цикл. Частота()	АЧХ	ФЧХ
50	314,1592654	22.6455	175,9704
100	628,3185307	21,5061	175,567
200	1256,637061	20,64944	176,82952
400	2513,274123	20,3154	179,4972
800	5026,548246	20,2199	179,084
1000	6283,1853	20,1951	179,5383

11. Вывод о фильтрующих свойствах цепи

Примем за полосу прозрачности диапазон частот, в котором:

.

Исходя из таблицы выбираем К_max = 0,246013669.

= 0,173957933

Рисунок АЧХ и ФЧХ

Так как минимальное значение K лежит выше, чем точка , то можно сделать вывод о том, что все частоты находятся в полосе пропускания.