Курсовой - Расчёт электрических цепей, содержащих четырёхполюсники и управляемые источники5
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра теоретических основ электротехники
КУРСОВАЯ РАБОТА
РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ, СОДЕРЖАЩИХ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКИ И УПРАВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ
Выполнил:
студент группы ПЭ-227
Принял:
преподаватель
Заико А. И.
УФА 2007
Задание на курсовую работу:
В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис. 1.1
Рис. 1.1
-
В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П (рис. 1.2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резисторов Ri и ёмкости Ci (i = 1, 2, 3)
Рис. 1.2
и активного четырёхполюсника (усилителя) В (рис 1.3).
Рис. 1.3.
-
Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.
-
Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис. 1.3).
-
Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис. 1.1).
-
Определить входное сопротивление Rвх. А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчёт выполнить двумя способами:
-
Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 2.4;
-
Через А-параметры усилителя.
-
-
Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх. А.
-
Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление Rн.
-
Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:
-
По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;
-
По коэффициентам передачи КП и КА четырёхполюсников.
-
Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению
.
для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх. А.
-
Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:
.
-
Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где Кmax – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.
-
Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС
к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление Rвх. А. Переходной процесс рассчитать на частоте .
Найти напряжение Uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.
1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника и активного четырёхполюсника (усилителя).
РИС. 2
R0 = 4 * 103 Ом
R1 = 0,8 * 103 Ом
C1 = 6 * 10-6 Ф
R2 = 5 * 103 Ом
C2 = 0,5 * 10-6 Ф
активного четырёхполюсника:
РИС. 3
2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.
Проверим принцип взаимности:
A' D' - B' C' = (4.472796 + 2.3029694i)·(9.0062846 - 2.6484148i) - (41025.1383954 -16959.8568469i)·( 0.0008682 + 0.0005757i) = 1
Принцип взаимности выполняется
3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
РИС. 4
h11=103; h12=10-4; h21=5*(n+10)=95; h22=10-4; Rb=9*105
Составим для данной схемы уравнения Кирхгофа.
1)
2)
3)
4)
5)
4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников.
5. Определить входное сопротивление Rвх. А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчёт выполнить двумя способами:
-
Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 4;
Через А-параметры усилителя.
а) через А-параметры:
б) по законам Кирхгофа:
Составим систему уравнений:
Решая данную систему, получаем:
6. Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх. А.
7. Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление Rн.
8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:
а)По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;
б)По коэффициентам передачи КП и КА четырёхполюсников.
сначала определим коэффициент передачи по напряжения через А-параметры:
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:
б) по коэффициентам передачи КА и КП четырехполюсников:
9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению
10. Рассчитать КЧХ по напряженю каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:
11. Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где Kmax – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.
f, Гц |
0 |
50 |
100 |
200 |
400 |
800 |
1600 |
К() |
0 |
0,0167958 |
0,0190098 |
0,0200017 |
0,0203023 |
0,0203815 |
0,0204016 |
() |
0 |
18,7693349 |
12,3236269 |
6,7800182 |
3,4813105 |
1,7525956 |
0,8778077 |
РИС. 5
Кф=0.1414577 при f=15139 Гц→ ФНЧ
(0÷15139) – полоса прозрачности
(15139÷∞) – полоса затухания
12. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС
к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление Rвх. А. Переходной процесс рассчитать на частоте .
Найти напряжение Uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.
Дано: Em=0.25 B, E=600 или e(t)=Emsin((t+E)=0.25sin(314t+60)
РИС. 6
Напряжение на входе усилителя с нагрузкой:
Ua (t) = Ua пр.(t)+ Ua св.(t).
Принуждённая составляющая напряжения:
Ua пр.(t) = Ua msin(ωt+Ψu),
где Uпр. m= Кп∙Em= КпEmej∙ΨЕ = Ua m∙ej∙Ψu=0.004199j∙78.7693349
Следовательно:
Ua пр.(t) = 0.004199sin(314t-78.7693349˚),
Свободная составляющая:
Ua св (t) = А1∙ер1∙t+А2ּер2∙t,
где р1 и р2 – корни характеристического уравнения,
А1 и А2 – постоянные интегрирования.
Корни характеристического уравнения находятся из уравнения:
откуда p1=-32.6127932
p2= -329.7579726
Найдём токи в ветвях схемы в момент времени t = 0.
РИС. 7
i3 (0) = i1(0) - i2(0)
i1 (0) = 0.000046 А
i2 (0) = 5.588113*10-6 А
i3 (0) = 0.0000404 А
Ua(0) = i2(0)ּRвх= 4,4184 мВ
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа (для производных):
Решая эту систему относительно , получим:
= 120,8106 мВ/с
Постоянные интегрирования определяем из системы уравнений:
Ua (0) = Ua m∙sinΨu+A1+A2
= Ua m∙ω∙cosΨu+p1∙A1+p2∙A2
Отсюда находим постоянные интегрирования А1 и А2:
A1= -0.0001253
A2= 0.0004251
Входное напряжение усилителя примет вид:
Напряжение на сопротивлении нагрузки Rн, т.е. на выходе усилителя:
График напряжений выходного сигнала в зависимости от времени:
РИС. 8
График напряжений входного сигнала в зависимости от времени:
РИС. 9
График свободной и принужденной составляющей напряжения:
РИС. 10
Список литературы:
-
Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. т.1. – Л.: Энергоиздат, 1981.
-
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1978.
-
Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей, Виноградова Л.Е., Гусейнова Т.И., Медведева Л.С. – УГАТУ, 1997.