Министерство образования российской федерации уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
Курсовая работа расчёт электрических цепей, содержащих четырёхполюсники и управляемые источники
Выполнил:
студент группы МХ-314
Ахметдинов А.Р.
Принял:
преподаватель
Крымская Т.М.
УФА 2007
Методы расчёта электрических цепей, содержащих четырёхполюсники и управляемые элементы.
Цели и задачи курсовой работы.
-
Курсовая работа по теоретическим основам электротехники является завершающим этапом изучения курса и преследует следующие цели:
-
Приобретение практических навыков теоретического анализа электрической цепи с усилительными элементами;
-
Закрепление, углубление и расширение знаний по основным разделам курса;
-
Применение знаний алгоритмических языков и программирования к расчёту электрических цепей.
-
Курсовая работа охватывает следующие разделы курса
теоретических основ электротехники: методы расчёта сложных цепей, анализ цепей во временной и частотной областях, методы расчётов переходных процессов.
Задание на курсовую работу студент получает индивидуально.
Задание на курсовую работу.
В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис. 1.1
Рис. 1.1
-
В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырехполюсника П, содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора Ri и емкость Ci (i=1,2,3).
Рис. 1.2
и активного четырёхполюсника (усилителя) А (рис 1.3).
Рис. 1.3.
2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.
3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника.
5. Определить входное сопротивление Rвх.А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчет выполнить двумя способами:
а) путем вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения;
б) через А-параметры усилителя.
6. Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении R вх.А .
7. Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление RH .
8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников.
9.
Рассчитать комплексную частотную
характеристику (КЧХ) по напряжению для
пассивного четырехполюсника, нагруженного
на сопротивление Rвх.А
.
10. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников.
11. Построить частотные характеристики
АЧХ K()
и ФЧХ ()
в одной системе координат. Сделать вывод
о фильтрующих свойствах цепи, приняв
за полосу прозрачности диапазон частот,
в котором
,
где Кmax
максимальное
значение модуля коэффициента передачи
по напряжению цепи.
12. Составить схему для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС к R-C цепи, нагруженной на сопротивление Rвх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте = 314 с-1.
13.Найти напряжение uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.
-
Расчет
Построим схемы четырёхполюсников.
Используя полученное индивидуальное задание, построим схемы пассивного (рис.2.1.1) и активного (рис.2.1.2) четырёхполюсников, учитывая, что при R=0 данный участок цепи закорачивается, а при С=0-разрыв ветви.
РИС. .2.1.
R0
= 0
Ом
Z1; Y2; Z3;
F=50Гц.
R1 = 0,60 * 103 Ом
C1 = 4,0 * 10-6 Ф
R2 = 4,0 * 103 Ом
C2 = 0,0 * 10-6 Ф
R3 = 4,5* 103 Ом
C3 = 0,4 * 10-6 Ф
Rn = 2.1 * 103 Ом U=150mВ L=40 град. УСИЛИТЕЛЬ С
активного четырёхполюсника:
РИС. 2.2
2.
Определим зависимость А-параметров
пассивного четырёхполюсника от
частоты: Так как пассивный четырехполюсник
П-образный, то его А-параметры имеют
вид:
Определяем методом холостого хода и короткого замыкания:
Холостой
ход по выходу, т.е.
:
Короткое замыкание по выходу:
Проверим принцип взаимности:
A Д -В С=1
По законам Кирхгофа:
В данной схеме 4 геометрических и 3 потенциальных узла следовательно можно составить 2 уравнения по первому закону Кирхгофа:
=2
f=2*50*3,1415926535897932384626433832795=
=314,1592653589793238462643383
Xc1=1/
C1=795,7747154594766788444188168627
Xc2=1/
C2=0
Xc3=1/
C3=7957,747154594766788444188168627
Z1=R1-jXc1=0,6*10^3-j795,7747154594766788444188168627=
=996,62299680702284681827709390639-ej52,98435542
Z2=R2=3*10^3
Z3=R3-jXc3=4,5*10^3-j7957,747154594766788444188168627=
=9141,9767980705960197088918879633-ej60,51241903
A=1+
B=3*10^3
C=
D=1+
A= 1,16153012867260602329097814989194+ j 0,28564798262794603010547143250537
В= 3000
С= 0,00052663787658545369942716439105848+j0,001198359146915526241508755987134
Д= 2,8122190723683653908290479745546+ j2,4198462552099641394048493855323
Проверим принцип взаимности:
|
параметр |
Re |
Im |
Номинал |
|
А |
1,161530 |
0,2856479 |
- |
|
В |
3000 |
0 |
Ом |
|
С |
0,000526637876585 |
0,001198359 |
См |
|
Д |
2,81221907236836 |
2,41984625 |
- |
A Д -В С = 0,99957 - j0,0010386 1
Следовательно принцип взаимности выполняется.
3. Определим А – параметры усилителя используя линейную схему замещения с зависимыми источниками:
h11=103 Ом;
h12=10-4Ом;
h21=5*(n+10)=55Ом;
h22=10-4См;
Ra=1Ом
Метод холостого хода и короткого замыкания
Согласно рисунку необходимо составить систему уравнений:
U1
= AU2
+ BI2;
I1 = CU2 + DI2.
-
Aа=
h11∙h22+h22∙Ra-h12∙h21
=-0,00172
h22∙Ra-h21
Bа=
h12∙h21∙Ra-h11∙h22∙Ra-h21∙Ra+h12∙Ra-Ra-h11
=-19,2017549122816
58693924898045269
h21-h22∙Ra
Cа=
h22
=-0,000001818185
h22∙Ra-h21
Dа=
h22∙Ra+1
=-0,018183669
h22∙Ra-h21
Метод
эквивалентного преобразования матриц
Найдем
Перейдем от
к
:
;
Из (2) :
;
Из (1):
;
;
1
=ABCD
Из(2):
(3)
Из(1)
и (3):
Отсюда
:
С и D –параметры :
Из (3):
;
Замена
|
h11∙h22+h22∙Ra-h12∙h21 |
|
h22∙Ra-h21 |
=
|
h12∙h21∙Ra-h11∙h22∙Ra-h21∙Ra+h12∙Ra-Ra-h11 |
|
h21-h22∙Ra |
=
;
1