Завдання для виконання практичної роботи №4

1. Яка сучасна цінність 10 000 грн., якщо:

а) ця сума буде отримана через 3 роки 6 місяців,

б) ця сума була отримана 2 роки 9 місяців тому назад,

в) ця сума отримана в даний момент часу?

Вартість грошей - 8% (тобто на гроші, що перебувають в обороті, нараховуються 8% річних (складних)).

2. Банк нараховує на вкладені в нього гроші відсотки по ставці j₄=6%. Яка сучасна цінність суми грошей в 25 000 грн., що:

а) була вкладена в цей банк 5 років 4 місяці тому назад,

б) буде вкладена в банк через 1 рік 8 місяців?

3. У момент 2 у банк вкладена сума S₁, у момент 4 - сума S₂, у момент 7 - сума S₃, у момент 14 - сума S₄. У момент 6 з рахунку знята сума R₁, у момент 10 - сума R₂ і в момент 17 - сума R₃. Після цього на рахунку залишилася сума W. Доведіть, що

PV₀(S₁)+PV₀(S₂) + PV₀(S₃) + PV₀(S₄) = PV₀(R₄) + PV₀(R₂) + PV₀(R₃) + PV₀(W).

4. Вкладник поклав у банк, що виплачує відсотки по річній ставці і = 5% (складних), суму 12000 грн. Через 1 рік 6 місяців він зняв з рахунку 4500 грн., а ще через 2 роки поклав на свій рахунок 2000 грн. Після цього через 3 роки 6 місяців він закрив рахунок. Яку суму він одержав при закритті рахунку?

5. Вирішити попередню вправу за умови, що банк виплачує відсотки по ставці j₆ = 5%.

6. Вкладник поклав 3 роки тому 5000 грн. у банк, що виплачує відсотки по ставці j₂ = 8%. Рік назад він поклав ще 2000 грн., а через 3 роки 6 місяців після цього зняв з рахунку 3500 грн. Ще через 6 місяців він бажає покласти на свій рахунок таку суму, щоб ще через рік на рахунку було 10000 грн. Яку суму він повинен покласти на свій рахунок востаннє?

7. Вкладник поклав у банк деяку суму. Через 2 роки він поклав на свій рахунок таку ж суму, а ще через 1 рік 6 місяців - знову таку ж суму. Через 2 роки 6 місяців після цього на його рахунку було 25000 грн. Яку суму вносив у банк вкладник щоразу, якщо банк нараховує на вкладені гроші відсотки по річній ставці i = 5% (складних)?

8. Вирішити попередню вправу, якщо банк виплачує відсотки по ставці j₁₂=5%.

9. Приватний підприємець взяв у банку кредит на суму 5 млн. грн. під 8% річних (складних). Через рік він повернув банку 3 млн. грн., а ще через рік взяв кредит у сумі 2 млн. грн. Через 2 роки після цього приватний підприємець повернув отримані кредити повністю. Яку суму він при цьому виплатив банку?

10. Яку суму треба покласти в банк, що виплачує відсотки по ставці j₄=10%, щоб мати можливість зняти з рахунку 2000 грн. через 1 рік 6 місяців і ще 3000 грн. через 1 рік 6 місяців після цього?

11. Вирішите попередню вправу, привівши всі суми до моменту останнього вилучення грошей.

12. Приватний підприємець придбав електрокар, що коштує 250000 грн., у кредит під 12% річних (складних). Через 1 рік 6 місяців він сплатив 150000 грн., а ще через 6 місяців повністю сплатив борг. Яку суму він при цьому виплатив?

13. Підприємець взяв у банку кредит в 12 тис. грн. під 15% річних (складних). Через 6 місяців він повернув банку 4500 грн., а ще через 6 місяців 2500 грн. Через 6 місяцем після цього він взяв ще позичку в 3 тис. грн.., і через 2 роки, з моменту одержання цієї позички повністю сплатив борг. Яку суму становить остання сплата?

14. Будівельний комбінат продає котеджі вартістю 800 тис. грн., надаючи покупцям кредит під 12% річних (складних). Пан Іванченко придбав котедж. Він виплатив 200 тис. грн. через 3 місяці після покупки, 300 тис. грн. - ще через 6 місяців, 100 тис. грн. - наприкінці першого року з моменту покупки й погасив весь борг через 1,5 року з моменту покупки. Яку суму склав останній платіж?

15. Пан Петренко придбав котедж у будівельного комбінату з попередньої вправи. Він виплатив у момент покупки 300 тис. грн., через рік 20 тис. грн., ще через рік - 200 тис. грн. і залишок боргу погасив через 2,5 року від моменту покупки. Чому дорівнює останній платіж?

16. Пан Симоненко теж придбав котедж у будівельного комбінату із вправи 15, зобов'язавшись виплатити борг протягом трьох років рівними виплатами по півріччях (перша сплата - через півроку від моменту покупки). Чому дорівнює кожна сплата?

17. Будівельний комбінат із вправи 15 заснував банк, що акумулює засоби на будівництво котеджів, що виплачує по вкладеним у нього грошам також 12% річних (складних). Пан Федорко вніс у цей банк деяку суму за 2 роки до придбання котеджу, таку ж суму - у момент придбання котеджу, ще 250 тис. грн. – через рік і 300 тис. грн. - через 2 роки з моменту придбання котеджу, погасивши, тим самим, свій борг повністю. Які суми вносив пан Федорко в банк до і у момент придбання котеджу?

18. Пан Миколаєнко вніс у банк, описаний у попередній вправі, 300 тис. грн. за рік до одержання котеджу й ще 300 тис. грн. - через рік після одержання котеджу. Ще через рік він вніс деяку суму, а ще через 2 роки сплатив борг, сплативши 100 тис. грн. Яку суму він вніс через 2 роки після одержання котеджу?

19. Фермер повинен повернути банку 20000 грн. 1 січня 2008 року. Позичка дана під 15% річних (складних). Яку суму повинен сплатити фермер, якщо він поверне борг: а) 1 липня 2007 року, б) 1 липня 2009 року, в) 1 січня 2010 року?

20. Торговельна фірма зобов'язалася сплатити підприємцеві за куплені в нього будівельні суміші 35000 грн. через 2 місяці після покупки, 30000 - ще через 2 місяці й 52000 - ще через 3 місяці. Сторони домовилися об'єднати ці платежі в один і виплатити його через 5 місяців після покупки. Чому дорівнює цей платіж, якщо на гроші нараховується 8% річних?

21. Торговельна фірма з попередньої вправи бажає виплатити весь борг одним платежем, рівним 120000 руб. У який строк з моменту покупки вона повинна це зробити?

22. Торговельна фірма із вправи 21 бажає виплатити борг двома рівними виплатами через 3 і через 6 місяців після покупки. Яка повинна бути величина кожної із цих виплат?

23. Пан Андрієнко повинен сплатити панові Боженко три рази по 25000 грн. кожен раз через півтора року. Пан Андрієнко запропонував заплатити 30000 руб. через 2 роки, а інше - ще через 2 роки. Яку суму він повинен сплатити востаннє, якщо гроші коштують 9% річних (складних)?

24. Пан Василенко купив у пана Дмитрієва автомобіль, підписавши контракт, відповідно до якого зобов'язався сплатити 15000 грн. через 8 місяців після моменту покупки та 20000 грн. через 18 місяців після моменту покупки. Пан Дмитрієв бажає продати цей контракт банку, що одержує 6% річних (складних) на свої гроші. Яку суму заплатить банк за цей контракт, якщо купить його в момент його підписання?

25. В умовах попередньої вправи, яку суму повинен заплатити банк за контракт, купуючи його через півроку після підписання?