Давления прессования р

Таблица 6.4

Рассматриваемые функциональные зависимости и их параметры

Вид зависимос-ти	Преобразо-ванные переменные		Коэф-фици-ент корре-ляции ry′x′	Значения коэф- фициентов		Уравнения функциональных зависимостей
	x′	y′
y=x/( b0 + b1x)	x	x/y	0,998	17,798	0,234	y=x/(17,798 + 0,234x)
y=b0 + b1 lnx	lnx	y	0,971	-0,522	0,674	y=-0,522 + 0,674 lnx
y= b0xb1	lgx	lgy	0,952	-0,0094	0,210	y=-0,0094x 0,210
y= b0exp(b1x)	x	lny	0,807	0,981	0,0006	y= 0,981exp(0,0006x)

В случае использования для описания взаимосвязи параметров и Р функциональной зависимости вида y = x / (b₀ + b₁  x) величина – наибольшая в сравнении с остальными рассмотренными для этой цели функциональными зависимостями. Делаем вывод, что выбранная нелинейная функциональная зависимость позволяет получить наилучшее приближение прогнозируемых значений плотности прессовок порошка титана к наблюдавшимся экспериментальным данным.

6.12 Вопросы для самоконтроля

1. Какую зависимость переменных называют функциональной?

2. Какую зависимость переменных называют статистической?

3. Какую статистическую зависимость переменных называют корреляционной?

4. Что называют условным средним из результатов измерений?

5. Что называют линией регрессии Y на Х?

6. Назовите основные допущения, на которых основан корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных.

7. Какие формы корреляционной связи переменных Вы знаете?

8. Как оценивается теснота линейной корреляционной взаимосвязи переменных Y и X?

9. Как рассчитывают среднее арифметическое значение результатов измерения изучаемого параметра?

10. Как рассчитывают стандартное отклонение результатов измерения изучаемого параметра?

11. Какие величины называют выборочными?

12. Что характеризует выборочный коэффициент регрессии?

13. В чем заключается метод наименьших квадратов?

14. Как рассчитывают значения коэффициентов уравнения регрессии?

15. Как оценивают статистическую значимость коэффициентов регрессии?

16. Как рассчитывают величину t-критерия Стьюдента?

17. Как рассчитывается стандартная ошибка коэффициента регрессии?

18. При каком условии коэффициент регрессии признается статистически значимым?

19. Как рассчитывается величина критерия Кохрена, для чего он применяется в математической статистике?

20. При каком условии эксперимент признают воспроизводимым?

21. Как оценить ошибку опытов воспроизводимого эксперимента?

22. Что является критерием тесноты линейной корреляционной связи?

23. Как рассчитывается величина коэффициента парной корреляции переменных?

24. Когда корреляция переменных называется положительной, когда – отрицательной?

25. Назовите основные свойства выборочного коэффициента корреляции.

26. В чем состоит смысл выборочного коэффициента корреляции?

27. Как оценивается статистическая значимость выборочного коэффициента корреляции?

28. Как рассчитывается стандартная ошибка оцененных по линейному уравнению регрессии значений зависимой переменной Y?

29. Какие параметры оценки точности предсказания значений зависимой переменной Вы знаете?

30. Что характеризует коэффициент детерминации?

31. В чем состоит метод дисперсного анализа?

32. Как рассчитывается величина критерия Фишера?

33. Каким образом проверяют адекватность уравнения парной линейной регрессии экспериментальным данным?

34. Как рассчитывают стандартную ошибку предсказаний значений зависимой переменной по регрессионной модели?

35. Как определяют среднюю относительную ошибку аппроксимации изучаемой зависимости Y = F(X) регрессионной моделью?

36. Что характеризует стандартная ошибка оценки S_ух?

37. Что характеризует коэффициент детерминации?

38. Что характеризует коэффициент регрессии?

39. Как определяют параметры линейного уравнения регрессии Y при k независимых переменных?

40. Как рассчитывается коэффициент множественной корреляции R?

41. Что показывает коэффициент множественной корреляции R?

42. Как проверяют значимость коэффициента множественной корреляции R?

43. Что характеризуют частные коэффициенты корреляции?

44. Как рассчитываются частные коэффициенты корреляции?

45. Какой параметр характеризует тесноту криволинейной корреляции переменных?

46. Что характеризует корреляционное отношение?

47. Как определяют величину корреляционного отношения?

48. С какой целью выполняют линеаризующие преобразования при нелинейной регрессии переменных?

49. Что является критерием оптимальности выбора вида функциональной зависимости для аппроксимации экспериментально изучаемой нелинейной корреляционной взаимосвязи переменных?

150