3.2.1 Кінематика одноступінчастої планетарної передачі

Рис.3.1

Кінематичні рівняння

а) = = , (3.5)

де = 0;

б) = - .

а) = = , (3.6)

б) = - .

= = 1- . (3.7)

В рівнянні (3.7) < 0 (див. 3.5б), тобто > 0.

Додатнє значення означає, що колесо С і водило Н в реальному механізмі мають однакові напрямки обертання, якщо дивитись з одного боку.

Приклад. Визначити частоти обертання n_c, n_g, , , якщо Z_c=24, Z_b=84, Z_g=30, n_н=100[ ].

Розвязок:

1) Визначаємо n_c:

= = ; = - = -3.5 .

Таким чином, n_c = - n_н + n_н = - (-3.5)·100 + 100 = 450 [ ].

Можна і так: = = 1 – = 1 – (-3.5) = 4,5 .

Звідси n_c = n_н = 4,5 · 100 = 450 [ ].

2) Визначаємо n_g:

= = ; або = - = - = -1.25 .

Звідси n_g = = = -180 [ ].

Можна і так: = = ; = = = 2,8 .

Звідси n_g= - + = -2,8 ·100+100 = -180[ ].

3) Визначаємо , , :

= – = 450 – 100 = 350[ ].

= – = - 180 – 100 = -280[ ].

= – = - = - 100[ ].

3 .2.2. Кінематика двоступінчастої планетарної передачі зі змішаним зачепленням

Рис.3.2

Кінематичні рівняння для цієї передачі:

а) = = , (3.8)

б) = · = - · ,

а) = = , (3.9)

б) = - ,

= = 1 - . (3.10)

В рівнянні (3.10) < 0 (див. 3.8 б), тобто > 0 .

Це означає, що колесо С і водило Н обертаються в одну сторону, якщо дивитися з одної сторони на механізм.

Розглянемо приклад.

Приклад. Визначити частоти обертання , n_g, , , якщо Z_c=36, Z_b=135, Z_g=72, Z_s=27, n_с=1100[ ].

Розвязок:

1) Визначаємо :

= = ; = · = - · = - = -10 .

Звідси = = = 100 [ ];

Або так: = = 1 - = 1- (-10) = 11;

Звідси = = = 100 [ ];

2) Визначаємо n_g:

= = , або = - = - = -2

Звідси n_g = = = - 400[ ];

Або так: = = ,

звідси = = - · + = -5 · 100 + 100 = - 400 [ ].

3) Визначаємо , , :

= – = 1100 – 100 = 1000 [ ].

= – = - 400 – 100 = - 500 [ ].

= – = - = -100 [ ].

3.2.3. Підбір кількості зубців коліс планетарних передач

На підбір кількості зубців коліс планетарних передач, крім відомої вимоги  17, накладається ряд додаткових умов.

До них відносяться:

1. умова соосності входу і виходу передачі;

2. умова складання; що повинна виконуватись,тільки коли кількість зубців центральних коліс кратна кількості сателітів;

3. умова сусідства сателітів, що забезпечує гарантований зазор між сателітами.

Ці умови враховані при виведенні формул підбору числа зубців для найчастіше застосовуваних схем планетарних передач.

а) Одноступінчата планетарна передача

Рис.3.3

Використовуються формули підбору кількості зубців, що вказані нижче:

Z_c = a  k  ; (3.11)

де: a –довільне ціле додатнє число;

k – кількість сателітів.

Z_b = · Z_c; (3.12)

= ; (3.13)

обовязкова перевірка умова сусідства сателітів:

(Z_c+ ) · Sin > +2 (3.14)

Приклад. Визначити число зубців коліс c, b, g якщо відомо, що =4.2, k=3.

Розвязок:

1. Визначаємо Z_c:

; тут

Підставимо це в формулу для :

;

Примітка: При розрахунках десятичні дробі переводять в звичайні, оскільки це спрощує процес підбору зубців. Тепер підбираємо параметр а таким чином, щоб і Z_c було кратним кількості сателітів k.

Приймаємо а=42, тоді

2. Визначаємо :

3. Визначаємо :

4. Перевіряємо умову сусідства

;

Розрахунки свідчать, що умова сусідства сателітів виконується.

Примітки: