Задание

Учитель: Составьте алгоритм в виде блок-схемы используя «цикл пока»

Ученики:

да нет	Состояние доски
	нач
	цел a, цел b, цел N
	N:=16
	нц пока N:>1
	Ввод b
	a:=5-в
	N:= N-5
	кц
	вывод N=1
	кон

Задание

Запишите программу на языке КуМир, используя текст на строке вывода для организации диалога между игроком и компьютером

Возможный диалог:

Учитель: Какие величины мы используем?

Ученики: Количество предметов; количество предметов, которые берет первый игрок за один ход; количество предметов, которые берет компьютер за один ход

Учитель: Какие величины являются постоянными, а какие переменные?

Ученики: Все величины переменные - количество предметов; количество предметов, которые берет первый игрок за один ход; количество предметов, которые берет компьютер за один ход.

Учитель: Какие команды мы используем в данной программе?

Ученики: команды ввода/вывода; присваивания; цикл пока

Учитель: Запишите программу на языке КуМир, используя текст на строке вывода для организации диалога между игроком и компьютером

алг нач цел a, b, N N:=16 вывод “Задано 16 предметов” нц пока N:>1 вывод “Ваш ход. Можете взять от 1 до 4 предметов” ввод b N:= N-5 a:=5-b вывод “Я беру ”; вывод a; вывод “предметов” вывод “Осталось ”; вывод n; вывод “ предметов” кц вывод “Остался один предмет. Ваш ход” кон	Начало алгоритма
	Имя и тип величин
	Операция присвоения
	Сообщение о начале игры
	Условие; операция будет повторяться, пока количество предметов больше N:=1.
	Сообщение для игрока с указание правил игры
	Игрок вводит число, равное количеству выбранных предметов
	Операция присваивания
	Операция присваивания
	Сообщение компьютера о своих действиях
	Сообщение компьютера о состоянии игры
	Сообщение о окончании игры

Учитель: Проверяем правильность составленной программы, работая в среде КуМир

Ученики:

Учитель: Домашнее задание

Комментарий:

Можно предложить учащимся несколько заданий аналитического характера на тему игры Баше.

В качестве примера задачи первого типа можно использовать алгоритм игры Баше, рассматриваемый в учебниках. В книгах правила игры определены так: в игре используются 7, 11, 15, 19 предметов. За один ход можно брать 1, 2 или 3 предмета. Проигрывает тот игрок, который берет последний предмет. Предлагается алгоритм выигрыша для первого игрока.

Задача 4.

Попробуйте провести математический анализ игры Баше в общем случае для N камней. Определите правила игры (т. е. сколько камней можно брать за один ход), при котором имеется выигрышный алгоритм. Опишите этот алгоритм в виде последователь­ности команд.

Решение. Выигрышный алгоритм для второго игрока можно построить только в тех случаях, когда исходное число камней (N) представимо в виде: N= Х × K+ 1, где Х и К— натуральные числа. По правилам игры за один ход можно брать от 1 до X— 1 камней. Второй игрок будет всегда выигрывать, если своим ходом он будет дополнять число камней, взятых соперником, до X. Например, пусть N= 25. Это значение можно представить: 25 = 4×6 + 1. Следовательно, правило игры должно быть таким: за один ход можно брать 1— 2— 3 камня. А для того, чтобы второй игрок всегда выигрывал, в свой ход он должен дополнять ход соперника до 4 камней.