Значения коэффициента

При обоих защемленных концах	При одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце	При шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента	При одном защемленном и другом свободном нагруженном конце
 = 0,65	 = 0,8	 = 1	 = 2,2

Гибкость сжатых элементов ограничена нормами и не должна превышать значений, приведенных в табл. 2.5

Таблица 2.5

Предельные гибкости элементов конструкций

Элементы конструкций	Предельная гибкость пр
Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны	120
Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций	150
Сжатые элементы связей	200
Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости	150
Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций	200

Таким образом, расчет центрально-сжатых элементов производится по следующим формулам:

• на прочность:  ,

где   - напряжения сжатия в элементе;   - усилие сжатия в элементе;   - площадь нетто в рассчитываемом сечении элемента;

• на устойчивость:  ,

где А_расч - расчетная площадь поперечного сечения элемента по табл. 2.6.

Таблица 2.6

Расчетная площадь сжатых элементов при различных симметричных ослаблениях поперечного сечения

Условие	Формула для расчета
При отсутствии ослаблений и при ослаблениях, не выходящих на кромки, если
При ослаблениях, не выходящих на кромки, если  , при условии, что
При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки при условии, что

2.3. Изгибаемые элементы

Средний временный предел прочности при статическом изгибе занимает промежуточное положение между значениями предела прочности при растяжении и сжатии и равен примерно 75 МПа.

Поперечный изгиб происходит со значительными прогибами и сопровождается перераспределением напряжений по сечению изгибаемого элемента на разных этапах загружения. В начальной стадии древесина работает упруго, и эпюра напряжений имеет линейный характер. На втором этапе эпюра напряжений становится криволинейной, и нейтральная ось смещается в сторону растянутой кромки. На этой упругопластической стадии работы элемента начинается смятие в крайних волокнах сжатой зоны, где появляются характерные складки. На последнем этапе загружения зона пластичности развивается вглубь сечения, нейтральная ось еще больше смещается к растянутой кромке, разрушение происходит от разрыва крайних растянутых волокон.

Пороки древесины, длительное действие нагрузок и другие факторы приводят к снижению прочности древесины на изгиб в реальных конструкциях примерно в такой же степени, как при сжатии, поэтому современные нормы не делают различия между расчётной прочностью древесины на сжатие и изгиб.

В нормах учитывается также, что в брусьях меньше перерезанных при распиловке волокон, чем в досках, а в бревнах их вообще нет, поэтому для таких элементов расчётные сопротивления повышены. Кроме того, прочность при изгибе (при прочих равных условиях) зависит от формы поперечного сечения элементов и отношения   для элементов прямоугольного сечения. На изгиб работают балки, настилы и другие конструктивные элементы. Изгибаемые элементы работают надежно и предупреждают об опасности обрушения большими прогибами.

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям (прочность и жесткость).

Расчет деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в сжатой и растянутой зонах. В сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность распределения нормальных напряжений по высоте сечения.

Таким образом, нормальные напряжения определяют при двух допущениях:

1. модули упругости в растянутой и сжатой зонах равны;

2. напряжение распределено по высоте элемента прямолинейно.

Условие прочности при изгибе

,

где (_и - напряжения изгиба в элементе; М - внешний изгибающий момент; W_нт - момент сопротивления поперечного сечения нетто, при определении которого ослабления, расположенные на участке длиной 200 мм, совмещаются в одно сечение.

Прочность проверяют в сечении, где действуют наибольшие изгибные напряжения, а также в ослабленных сечениях.

Разрушение изгибаемого элемента может произойти и от действия касательных напряжений. Условие прочности записывается в виде:

,

где Q - расчетная поперечная сила; S - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси; I_бр - момент инерции поперечного сечения брутто; b - ширина сечения элемента;  - касательные напряжения, возникающие в элементе.

По второму предельному состоянию изгибаемые элементы проверяют на жесткость:

,

где k - коэффициент, зависящий от вида нагрузки и типа балки, для свободнолежащей двухопорной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой  ; Р_н - нормативная нагрузка на элемент например, для равномерно распределенной нагрузки Р^н = (q^н(l); Е - модуль упругости материала; I_бр - момент инерции поперечного сечения элемента брутто.

Прогибы элементов не должны превышать предельных f_пред, установленных СниП для каждого вида конструкции. Предельные прогибы некоторых конструкций, приведены в табл. 2.7.

Таблица 2.7