3.4. Розрахунок ригеля за граничними станами першої групи

Розрахунок міцності перерізу нормального до поздовжньої осі ригеля

Перевіримо достатність попередньо прийнятих розмірів ригеля за значеннями згинаючого моменту в першому прольоті, де М = 220,9 (кНм).

Визначаємо висоту стиснутої зони x = ξ · h_o ,

де h_o – робоча висота перерізу ригеля ;

ξ – відносна висота стиснутої зони (визначається за табл. 3.1 [1] по

значенню α_m ).

Робоча висота перерізу h_o = h_b – a = 0,45 – 0,05 = 0,4 (м) = 40 (см),

ширина ригеля b = 0,25 (м) = 25 (см).

Значення коефіцієнта α_m

Знаходимо значення:

ξ = = 0,76, ζ = 1-0,5· =0,76.

Площу перерізу розтягнутої арматури в прольоті визначаємо за формулою

(см²).

Приймаємо ( 4 Ø 28) А500 з А_sf = 24,83 (см²).

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону

де ω –характеристика стиснутої зони бетону визначається за формулою (26[5] ) : ω = α – 0,008 · R_b = 0,85 – 0,008 · 0,9 · 11,5 = 0,77,

а) б)

Рис. 2.2. Розрахункові поперечні перерізи ригеля в прольоті (а) і на опорі (б)

В другому прольоті М = 140,2 (кН м): 4 Ø 20 А400 з А_sf = 12,56 (см²).

На кінцях ригель має нижні підрізки. При визначенні арматури на опорі в розрахунок приймаємо прямокутний переріз ригеля шириною b = 30 см і висотою h = 45 cм. Робоча висота перерізу h_o = h – a = 45 –3 =42 см.

На першій опорі М = 260,5 кНм,

,

за таблицею 3.1 [1], ξ = 0,5; ζ = 0,75.

Площа перерізу робочої арматури на опорі 1

(см²).

Приймаємо (4 Ø 20) А400, А_sf =24,64 (cм²).

На опорі 2 М = 140,2 кНм, за розрахунками, приймаємо (4Ø20) А400, A_sf=19,64 (см²).

3.5. Розрахунок міцності перерізу, похилого до поздовжньої осі ригеля

До розрахунку приймаємо переріз біля опори розмірами b× h = 25 × 45 см, в якому діє розрахункова поперечна сила Q = 256,52 кН.

При максимальному діаметрі поздовжніх стержнів 20 мм за додатком 9 [1] призначаємо поперечні стержні Ø 12 А240с.

Їх крок на приопорній ділянці попередньо приймаємо з конструктивних міркувань S = 0,5 · h = 0,5 · 45 = 22,5 (см), що відповідає вимогам п. 5.27 [5].

Перевіряємо умову:

Q ≤ 0,3 ·φ_ω1 · φ_b1 · γ_b2 · R_b · b · h_o,

де φ_b1 = 1 –β · γ_b2 · R_b = 1 –0,01 · 0,9 · 14,5 = 0,87,

,

φ_ω1 = 1 + 5 · α · μ_ω =1 + 5 · 7,4 · 0,007 = 1,26 < 1,3.

Q = 302,4 (кН) < 0,3 · 1,189 · 0,87 · 0,9 · 14,5 · 25 · 38 · 10² · 10^-3 = 384,7 (кН).

Умова виконується, тобто міцність по похилій полосі між похилими тріщинами забезпечується.

Перевіряємо тепер умову: Q ≤ Q_b + Q_sw..

Для визначення Q_b виконуємо наступні попередні розрахунки :

(кН/см);

φ_f = 0,0 (переріз прямокутний); φ_n = 0,0 (поздовжнє зусилля відсутнє).

Визначаємо С_o :

61,9 < 2 h_o = 2 · 42 = 84 (см) ;

приймаємо С_о = 75,4 (см).

Обчислюємо за формулою:

Q_b=209,8 кН > Q_b,min = φ_b3 (1 + φ_n + φ_f ) · γ_b2 · R_bt · b · h_o =

= 0,6 (1+ 0 + 0) · 0,9 · 1,05 · 25 · 37,7 · (10 ^–1) = 53,4 (кН).

Q_sw визначаємо за формулою:

Q_sw = q_sw · C_o,min = q_sw · h_o = 4980 · 37,7 · (10^-3) = 209,6 (кН).

Таким чином

Q = 256,6 кН < Q_b + Q_sw = 209,8 + 209,6 = 419,4 (кН) – умова виконується.