2. Приклад розрахунку монолітного ребристого перекриття

1.1. Вихідні дані

1. Призначення будівлі – промислова.

2. Район будівництва – I.

3. Вологість внутрішнього середовища – 60…70%.

4. Група газів – В.

5. Кількість поверхів – 4.

6. Висота поверху – 4,2 м.

7. Розміри в плані А × В = 30 ×·42 м.

8. Тимчасове нормативне навантаження на перекриття p= = 5,7 кПа(γ_fe = 1,0; γ_m = 1,2).

9. Розрахунковий опір ґрунту R₀ = 380 кПа

1.2. Вибір схеми розташування головних та другорядних балок

Для вибору схеми розташування головних та другорядних балок перекриття приймаємо два варіанти їх розміщення: в першому варіанті головні балки розташовані вздовж сторони В, у другому – вздовж сторони А, схеми розташування наведені на рис.2.1.

За формулами (1)…(4) обчислюємо приведену товщину елементів перекриття.

Перший варіант.

l_mb1 = 6 м, l_mb = 6 м, n_mb = 7.

l_sb1 = 6 м, l_sb = 6 м, n_sb = 5.

l_s1 = 2 м, l_s = 2 м, n_s = 21.

Зведена товщина головної балки

h_{mb , red} =0,014V_n l²_mb (n_sb – 1) / n_sb= 0,014 · 5,7 · 6² (5 – 1) /5 =2,30 см.

Зведена товщина другорядної балки

h_{sb, red} =0,012(1,5 l_s + _n) l²_sb (n_s – 1) / n_s= 0,012 · (1,5 · 2 + 5,7) ·6² · · (21 – 1) / 21 =3,58 см.

Зведена товщина колони

h_c,red =0,03_n H · n_f (n_mb – 1) (n_sb – 1) / (n_mb · n_sb) = 0,03 · 5,7 · 4,2·(4 – –1)·(7 – 1)·(5 – 1) / (7 · 5) =1,48 см.

Товщина плити

.

Сумарна зведена товщина перекриття

h_{red І} = h_{mb , red} + h_{sb , red} + h_{c , red} + h_s =2,30 +3,58 +1,48 +6 =13,36 см.

Другий варіант.

l_mb1 = 7,5 м, l_mb = 7,5 м, n_mb = 4.

l_sb1 = 7 м, l_sb = 7 м, n_sb = 6.

l_s1 = 2,5 м, l_s = 2,5 м, n_s = 12.

Зведена товщина головної балки

h_{mb , red} =0,014V_n l²_mb (n_sb – 1) / n_sb= 0,014 · 5,7 · 7,5² (6-1) / 6 = 3,45см.

Зведена товщина другорядної балки

h_{sb, red} =0,012(1,5 l_s + _n) l²_sb (n_s – 1) / n_s=0,012 · (1,5 · 2,5 + 5,7) ·7² · · (12 – 1) / 12 = 5,09 см.

Зведена товщина колони

h_c,red =0,03_n H · n_f (n_mb – 1) (n_sb – 1) / (n_mb · n_sb) =

= 0,03 · 5,7· 4,2· (4 –1) (4 – 1) (6 – 1) / (4 · 6 ) =1,35 см.

.

h_{red ІІ} = h_{mb , red} + h_{sb , red} + h_{c , red} + h_s =3,45 + 5,09 +1,35 + 7,16 = =17,05 см.

Оскільки h_{red І} = 13,36 см.˂ h_{red ІІ} =17,05 см, до розрахунку приймаємо більш економічний перший варіант перекриття.

Призначаємо розміри поперечного перерізу елементів монолітного перекриття.

Висоту головної балки приймаємо 1/10l_mb =1/10 · 6 = 0,6 м, призначаємо h_mb = 0,6 м, ширину балки приймаємо 0,4 h_mb = 0,4 · 0,6 = 0,24 м, призначаємо b_mb = 0,25 м. Висоту другорядної балки приймаємо 1/15 l_sb = 1/15 · 6 = 0,4 м, призначаємо h_sb = 0,4 м, ширину – b_sb = 0,5h_sb = 0,5 · 0,4 = 0,2 м.

Товщину монолітної плити призначаємо 6 см.

1.4. Розрахунок та конструювання монолітної плити

1.4.1. Статичний розрахунок плити

Плиту розраховуємо як п’ятипрольотну нерозрізну балку, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням. Призначаємо конструкцію підлоги і обчислюємо навантаження на 1 м² перекриття, при цьому враховуємо коефіцієнт надійності за навантаженням _n = 0,95.

Розрахунок зведено в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Навантаження на 1 м² перекриття

Вид навантаження	Характе-ристичні, кН/м	Розрахункові навантаження, кН/м
		Експлуатаційні		Граничні
		γfe	Значення	γfm	Значення
Постійні навантаження 1.Чиста бетонна підлога t = 30мм,  =2,4Ø т/м3 2.Теплозвукоізоляційний шар з легкого бетону t = 60 мм,  = 0,6 т/м3 3. Монолітна залізобетон-на плита t = 60 мм,  = 2,50 т/м3	0,72 0,36 1,5	1.0 1.0 1.0	0,72 0,36 1,5	1,3 1,3 1,1	0,936 0,468 1,65
Всього постійні			2,58		3,05
4. Тимчасове наванта-ження Згідно завдання	5,7	1.0	5,7	1,2	6,84
Повне навантаження			8,28		9,89

Для розрахунку приймаємо плиту шириною b = 1 м, погонне навантаження на яку становить

q_s = 9,89 · 1 = 9,89 кН/м.

Обчислюємо значення розрахункових прольотів за формулами (11) згідно рис.1.1.

l₀ = l_s – b_sb= 2– 0,2 = 1,8 м ,

l₀₁ = l_s1 – 0,5b_sb – a + 0,5c = 2 – 0,2/2 – 0,2 + 0,12/2 = 1,76 м.

Величини згинаючих моментів обчислюємо за формулами (12), (13):

перший проліт

кНм;

перша проміжна опора

кНм;

середні прольоти та опори

кНм ;

середні прольоти та опори, які з чотирьох сторін оточені балками

M₄ = 0,8M₃ = 0,8 · 2= 1,6 кНм.

Рис.1.2. Розрахункова схема монолітної плити та епюра згинаючих моментів