Логарифматор на оу

Для идеального:

i_вх = -i_д

i_вх = U_вх/R

i_д = I_обр^нас*е^Uд/T – при прямом включении

U_д = U_вых

U_вх/R = -I₀e^Uвых/T

U_вых = _Tln(-U_вх/I₀R) - если U_вх < 0.

Если U_вх > 0, то диод закрыт, ОС разорвана, следовательно, большое усиление, следовательно:

U_вых = - U_вых^max

В качестве логарифмирующего элемента может быть использован как полупроводниковый диод (высококачественный), тогда достижимы 4-5 порядков интегрирования, а также используется транзистор, либо в диодном включении, либо в схеме ОБ, т. к. токи в транзисторе также связаны логарифмической зависимостью.

Т. к. характеристики p-n перехода сильно зависят от t⁰, то и характеристики ЛУ зависят от t⁰, следовательно, в ЛУ для используемых при точных вычислениях и при измерениях используются термокомпенсирующие элементы – либо терморезисторы, либо дифференциальная пара транзисторов, с помощью которых компенсация достигается в большем диапазоне температур или точнее.

Схема потенцирования на ОУ (антилогарифмирования)

i_д = -i₀

i₀ = U_вых/R₀

i_д = I_oHe^Uд/T

U_д = U_вх

U_вых = - (I_OH*R₀)e^Uвх/T

U_вх < 0 – диод закрыт.

Схемы умножения

U_вых = R*U1*U2 = k*e^ln(U1*U2) = k*exp(lnU₁ + lnU₂)

U₁  0

U₂  0 – схема будет работать

Реализация схемы умножения может быть получена за счет преобразования операции умножения в другие математические операции, в частности логарифмирование и сложение. Вследствие зависимости параметров диодов от температуры такая схема обладает невысокой точностью умножения и требует температурной компенсации.

Схема умножения в настоящее время в интегральном исполнении основана на использовании ДУ на БТ.

I_k1,2 = f(I₀*U_б1,б2) = кI₀*U_вх

В качестве источника тока используется каскад ОЭ и если подавать сигнал на базу этого источника тока, то ток будет меняться в соответствии с сигналами управления.

Такая схема умножения обладает невысокой точностью и небольшим диапазоном линейности по сигналу U₁ < 3_T.

Основная схема умножения – это использование балансного ДУ.

Основой схемы умножения является двойной балансный каскад на транзисторах VT₁ – VT₆. Это 2 одинаковых ДУ на транзисторах с одинаковыми параметрами с перекрестными связями между каскадами. Транзисторы VT₁, VT₂ выполняют роль управляемых сигналом U_y источника тока для ДУ1 (VT₃, VT₄) и для ДУ2 (VT₅, VT₆). Используется дифференциальное включение как по входу х, так и по входу у.

С помощью диодов VD₁, VD₂ выполняется операция антилогарифмирования, за счет чего достигается расширение диапазонов входных сигналов. С помощью ДУ на ОУ сигнал с VD₁, VD₂ выделяется, усиливается и преобразуется к однополярному выходу. В результате симметричности схемы обеспечивается 4-х квадрантное умножение и при согласованных транзисторах приемлемая точность умножения (1%). Если 0,1%, то это инструментальные умножители. Каскад без диодов и ОУ выпускается в виде самостоятельного изделия как схема балансного умножителя, смесителя для преобразования (частотного) сигналов. Например:

U₁ = U_M1*sin₁t

U₂ = U_M2*sin₂t 

U = U_M1*U_M2* sin₁t*sin₂t 

На выходе:

₁ - ₂, ₁ + ₂

Делитель:

U_вых = (U₁/U₂)*k