Не инвертирующий усилитель на оу

В предположении, что усилитель идеальный:

i_вых = i₂

i_вх @ 0

U_{вх д} = U_вхни – U_вхи = 0 Þ

U_вх = U_вхни = U_вхи

i₂ = U_вых/(R₁ + R₂)

i₁ = U_вх/R₁

i₁ = i₂

U_вых/(R₁ + R₂) = U_вх/R₁

U_вых/U_вх = K_u = (R₂ + R₁)/R₁ = 1 + R₂/R₁

Сигнал с выхода непосредственно передается на вход, следовательно, ООС по U – последовательная связь, следовательно

R_вх^ни = R_вх(1 + bК)

b = R₁/(R₂ + R₁)

Не инвертирующий усилитель имеет высокое R_вх.

Не инвертирующее включение ОУ используется для обеспечения высокого R_вх усилителя.

К = 1

100% ОС Þ

высокое R_вх, низкое R_вых

R_вых = R_вых0/(1 + bК)

В не инвертирующем усилителе обратной связью охвачено только R_{вх д}, а R_{вх с} не охвачено, следовательно, при получении больших R_вх R_{вх с} необходимо учитывать.

R_вх^ни = R_{вх д}^ос || R_{вх с}

Пока R_{вх д}^ос < R_{вх с} мы не учитываем R_{вх с}

В НИ усилителе полное входное сопротивление ограничено сверху синфазным входным сопротивлением ОУ.

Ду на оу (разностный)

U_вых = f(U₁, U₂)

Т. к. схема является линейной с несколькими источниками, то для решения задачи можно воспользоваться принципом суперпозиции.

U_вых = U’_вых|_{U2 = 0} + U’’|_{U1 = 0}

U’_вых = (-R₂/R₁)*U₁

U’’ = U_вхни*(R₁ + R₂)/R₁

U_вхни = (U₂/(R₃ + R₄))*R₄

U’’ =

U_вых = U₂ - разностный усилитель

Пусть R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R, тогда

U_вых = U₂ – U₁ – ДУ

Или

R₁ = R₃, R₂ = R₄, тогда

U_вых = (R₂/R₁)(U₂ – U₁) – разностный

Или

R₂/R₁ = R₄/R₃

Эти формулы справедливы, если параметры ОУ близки к идеальным. В реальных схемах необходимо учитывать погрешность самого ОУ, а также погрешность сопротивлений, используемых в схеме. ДУ обычно используется как инструментальный усилитель для выделения слабого сигнала на фоне большой синфазной помехи (или самого сигнала).

Сумматор на оу

В предположении, что усилитель идеальный:

i₀ + i₁ + … + i_n = 0

i₀ = i_вых = U_вых/R₀; i₁ = U₁/R₁ …

i_n = U_n/R_n

U_вых = -((R₀/R₁)U₁ + … + (R₀/R_n)U_n)

Если R₀ = R₁ = R_n, то

U_вых = -(R₀/R₁)

Инвертирующий сумматор

Аналогично может быть построена схема не инвертирующего сумматора:

Суммирование может быть одновременно обеспечено как на И входе, так и на НИ входе ОУ.

Схема интегрирования на ОУ

i_вх = -i_c

i_вх = U_вх(t)/R

i_c = dq_c/dt = d(CU_c)/dt

U_c = U_вых(t)  I_c = C(dU_вых(t)/dt)

U_вх(t)/R = -C(dU_вых(t)/dt)

U_вых(t) = -1/RC

RC = _и – постоянная времени интегрирования

ОУ с емкостью в цепи ОС выполняет функции идеального интегрирования.

T/t_u = Q = 2

Интегратор на ОУ может быть использован как генератор пилообразного напряжения, а также как элемент аналоговой памяти.

Если U_вх = 0, то в идеальном интеграторе:

U_вых (t) = U_вых^{предыдущ.}

Не идеальности ОУ приводят к погрешностям интегрирования.

1. Начало интегрирования или малые времена интегрирования. Здесь влияние оказывает конечное быстродействие ОУ, это приводит к тому, что U_вых отстает от идеального интегрирования.

2. Когда быстродействием можно пренебречь и ещё влияют другие погрешности – средние времена или рабочий диапазон интегрирования.

3. Область больших времен, когда влияет напряжение и токи смещения ОУ. Их наличие эквивалентно как бы наличию дополнительного источника сигнала. Смещение влияет и при отсутствии входного сигнала даже при U_вх = 0 наличие смещения приводит к изменению U_вых во времени.

Для интеграторов с большим временем интегрирования необходимо устранить токи смещения, а для интеграторов, работающих с малыми временами необходимо использовать быстродействующие ОУ.

Рассматриваемая схема является инвертирующим интегратором с незаземленной емкостью. Используя не инвертирующее включение ОУ, может быть построена схема неинвертирующего интегратора.

Схема дифференцирования на ОУ

i_c = -i_вых

i_c = i_вх = C*(dU_вх(t)/dt)

i_вых = U_вых(t)/R

U_вых(t) = -RC(dU_вх(t)/dt)

RС = _д – постоянная времени дифференцирования.

Погрешности ОУ, в частности его конечное быстродействие, приводят к погрешностям дифференцирования.

В реальных дифференциаторах на входе последовательно с С обычно используется дополнительный резистор, который ограничивает входные токи при скачке напряжения U_вх с целью устранения перегрузки ОУ.

Однако использование R₁ сужает диапазон дифференцирования.