Задача №8

Вычислите тепловой эффект реакции, приведенной в табл. 2, при температуре Т К (табл. 6).

Решение:

Вычислим тепловой эффект реакции синтеза аммиака при температуре 800 К.

Зависимость теплового эффекта реакции от температуры описывает закон Кирхгоффа

, (27)

где - изменение теплоемкости системы в ходе реакции. Проанализируем уравнение:

1) Если > 0, т.е сумма теплоемкостей продуктов реакции больше суммы теплоемкостей исходных веществ, то > 0,. зависимость возрастающая, и с повышением температуры тепловой эффект увеличивается.

2) Если < 0, то < 0, т.е. зависимость убывающая, и с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.

3) Если = 0, то = 0, тепловой эффект не зависит от температуры.

В интегральном виде уравнение Кирхгоффа имеет следующий вид:

. (28)

а) если теплоемкость во время процесса не меняется, т.е. сумма теплоемкостей продуктов реакции равна сумме теплоемкостей исходных веществ ( ), то тепловой эффект не зависит от температуры

= const.

б) для приближенного расчета можно пренебречь зависимостью теплоемкостей от температуры и воспользоваться значениями средних теплоемкостей участников реакции ( ). В этом случае расчет производится по формуле

. (29)

в) для точного расчета необходимы данные по зависимости теплоемкости всех участников реакции от температуры . В этом случае тепловой эффект рассчитывают по формуле

(30)

Выписываем справочные данные (табл.9) и вычисляем изменения соответствующих величин для каждого столбца по аналогии с задачей №7). Полученные данные используем для расчета:

Приближенно:

= –91880 + (–31,88)(800 – 298) = –107883,8 Дж = – 107, 88 кДж.

Точно:

= –91880 + (–50,12)(800 – 298) + 1/2·36,91·10^—3(800² – 298²) +

– (–4,84·10⁵)(1/800 – 1/298) = – 107815 Дж = – 107,82 кДж.

Для реакции синтеза аммиака изменение теплоемкости в ходе реакции < 0 (см. задачу №7). Следовательно < 0, с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.

Таблица 9

	Вещество			Сумма для продуктов реакции	Сумма для исходных веществ	Изменение в ходе реакции
	N2	H2	NH3
, кДж/моль	0	0	–45,94	= = –91,88	= = 0	= = –91,88
, Дж/(моль·К)	30,22	29,28	43,09	= = 86,18	= = 118,06	= = –31,88
a	27,88	27,28	29,80	= = 59,60	= = 109,72	= = –50,12
	4,27	3,26	25,48	= = 50,96	= = 14,05	= = 36,91
	-	0,50	–1,67	= = –3,34	= 1,5	= = –4,84
	-	-	-	= 0	= 0	= 0

1 Для органических веществ уравнение зависимости теплоемкости от температуры С_р = а + bT + cT², для неорганических С_р = а + bT + c^//T².

26