Предисловие

Данное методическое руководство представляет собой пособие для практических занятий по дисциплине «Физическая химия», предназначенное для студентов технологических специальностей. Пособие ставит перед собою цель познакомить студентов с методами и приемами расчетов по основным разделам физической химии: «Основы химической термодинамики», «Термодинамика химического равновесия» и «Фазовые равновесия», изучение которых является важнейшей практической задачей физической химии.

Руководство состоит из пяти тем и включает 22 задачи, для каждой из которых предусмотрено 30 вариантов индивидуальных заданий. Задачи направлены на развитие научной интуиции, воображения и способствуют более глубокому пониманию предмета. В каждой теме кратко излагаются основные физико-химические понятия и законы, приведены необходимые для решения уравнения. Для каждой задачи дан пример с подробным решением.

Руководство построено таким образом, что решение предыдущего задания является частью решения последующего, т.е. задания представлены в логичной последовательности и иллюстрируют связь полученных физико-химических результатов с фундаментальными законами химической термодинамики.

Материал каждой темы представлен в следующей последовательности:

1) условие задач;

2) пример решения задач;

3) многовариантные задачи для самостоятельного решения;

4) контрольные вопросы.

Такая форма изложения является оптимальной для проведения практических занятий по физической химии и должна помочь студентам освоить основные термохимические расчеты.

Тема 1. Расчет теплот физических и химических превращений

Задача №1

Вещество А (табл.1) в количестве m г находится при T = 25 ºС и давлении p₁ = 1,013 ·10⁵ Па. Определить теплоту Q, работу A, изменение внутренней энергии U и изменение энтальпии H: а) при изотермическом расширении до объема V₂ м³; б) при изобарном расширении до того же объема; в) при изохорном нагревании до достижения давления p₂ Па; г) при адиабатическом сжатии до p₂ Па. Принять, что вещество А подчиняется законам идеальных газов. Истинную мольную теплоемкость вещества взять из справочника.

Таблица 1

Вариант	А	m, г	V2, м3	p2∙10–5, Па
1	2	3	4	5
1	Br2	500	0,5	1,30
2	СО2	200	0,25	1,97
3	N2	150	0,30	1,93
4	Р4О10	100	0,12	1,95
5	SО2	350	0,23	1,5
6	Cl2	500	0,12	1,97
7	BCl3	200	0,25	1,92
8	BF3	200	0,10	1,40
9	COCl2	120	0,28	1,99
10	COS	150	0,32	1,92
11	O2	180	0,32	1,91
12	NOCl	110	0,40	1,96
13	NO2	120	0,21	1,97
14	N2O	190	0,26	1,92
15	N2O4	155	0,28	1,91
16	N2O5	135	0,21	1,93
17	PCl3	138	0,28	1,50
18	PCl5	140	0,25	1,92

Продолжение таблицы1

1	2	3	4	5
19	H2	145	0,20	1,96
20	SO3	155	0,16	1,91
21	SbCl3	160	0,18	1,90
22	SiCl4	165	0,19	1,93
23	SiCF4	170	0,24	1,91
24	SiH4	175	0,32	1,97
25	HJ	350	0,36	1,60
26	HF	380	0,42	1,92
27	HBr	440	0,51	1,96
28	HCl	480	0,52	1,91
29	HCN	510	0,38	1,85
30	ClO2	600	0,61	1,75

Решение:

Для двуокиси углерода CO₂ в количестве 100 г, находящейся при температуре T = 0 ºС и давлении p = 1,013 ·10⁵ Па, определим Q, A, U и H: а) при изотермическом расширении до объема 0,2 м³; б) при изобарном расширении до того же объема; в) при изохорном нагревании до достижения давления 2,026 ·10⁵ Па; г) при адиабатическом сжатии до 2,026 ·10⁵ Па.

Математическое выражение I-го закона термодинамики для процессов, связанных с бесконечно малыми изменениями состояния системы, имеет вид

, (1)

где Q – теплота; U – внутренняя энергия; A – работа.

Функции, которые однозначно определяют состояние системы, называют функциями состояния. Внутренняя энергия U, а также энтальпия H, которая выражается уравнением

, (2)

являются функциями состояния. Теплота Q и работа A служат формами передачи энергии и связаны с процессом, а не с состоянием системы, т.е. являются функциями процесса.

В двух частных случаях теплота и работа приобретают свойства функций состояния (закон Гесса):

; (V = const, T = const) (3)

. (p = const, T = const) (4)

В интегральной форме математическое выражение I-го закона термодинамики имеет вид

. (5)

Для решения задачи примем, что CO₂ подчиняется законам идеальных газов, а истинная мольная теплоемкость CO₂ при постоянном давлении постоянна и равна 37,1 Дж/моль·К.

а) для изотермического расширения

∆U = 0 и ∆H = 0, следовательно Q = A.

Если из всех внешних сил на систему действует только внешнее давление p, то при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 работу расширения можно вычислить по уравнению

. (6)

Для изотермического процесса

. (7)

Определим число молей CO₂ по формуле

. (8)

Число молей CO₂ в 100 г составляет n = 100/44 = 2,27 моль.

Первоначальный объем определяем из уравнения Клапейрона – Менделеева

, (9)

= 2,27·8,314·273/1,013·10⁵ = 0,0509 м³.

Количество теплоты и работы определяем по уравнению (7)

Q = A = 2,3·2,27·8,314·273 lg (0,2/0,0509) = 7070 Дж = 7,07 кДж.

б) для изобарного процесса

. (10)

Отсюда Q_p = ∆H = 2,27·37,1·273/0,0509 (0,2 – 0,0509) = 67400 Дж =

= 67,4 кДж.

Работа расширения газа в изобарных условиях

, (11)

A = 1,013·10⁵ (0,2 – 0,0509) = 15000 Дж = 15,0 кДж.

Из уравнения (5) = 67,4 – 15,0 = 52,4 кДж.

в) для изохорного процесса

. (12)

Выражение для взаимосвязи мольной теплоемкости идеальных газов при постоянном давлении С_p и при постоянном объеме C_V имеет вид

. (13)

Теплоемкость при постоянном объеме

C_V = C_p – R = 37,1 – 8,31 = 28,8 Дж/моль·К.

Q_V = ∆U = 2,27·28,8·273/1,013·10⁵ (2,026 ·10⁵ – 1,013·10⁵) = 17900 Дж = = 17,9 кДж.

Из уравнения (2) для изохорного процесса имеем:

.

Отсюда

∆H = 17,9 + 0,0509 (2,026 – 1,013) · 10⁵ = 23100 Дж = 23,1 кДж.

г) для адиабатического сжатия

Q = 0 и A = – ∆U

, (14)

где = 37,1/28,8 = 1,29.

= – 970 Дж = – 2,97кДж.

Из уравнения (2) для адиабатического процесса

.

Выражая конечный объем V₂ из уравнения адиабаты , получим

, (15)

= 3830 Дж = 3,83кДж.