Определение

Классическим определением энергии Гиббса является выражение

где   — внутренняя энергия,   — давление,   — объем,   — абсолютная температура,   — энтропия.

Дифференциал энергии Гиббса для системы с постоянным числом частиц, выраженный в собственных переменных — через давление p и температуру T:

Для системы с переменным числом частиц этот дифференциал записывается так:

Здесь   — химический потенциал, который можно определить как энергию, которую необходимо затратить, чтобы добавить в систему ещё одну частицу.

[Править]Связь с термодинамической устойчивостью системы

Покажем, что минимум потенциала Гиббса соответствует устойчивому равновесию термодинамической системы с фиксированными температурой, давлением и числом частиц.

Запишем обобщённое уравнение первого и второго начал термодинамики:

При  .

Таким образом в системе при постоянных температуре и давлении энергия Гиббса достигает минимального значения.

[Править]Применение в химии [править]Связь с химическим потенциалом

Используя свойства экстенсивности термодинамических потенциалов, математическим следствием которых является соотношение Гиббса-Дюгема, можно показать, что химический потенциал для системы с одним типом частиц есть отношение энергии Гиббса к числу частиц в системе:

Если система состоит из частиц нескольких сортов   с числом   частиц каждого сорта, то соотношения Гиббса-Дюгема приводят к выражению

Химический потенциал применяется при анализе систем с переменным числом частиц, а также при изучении фазовых переходов. Так, исходя из соотношений Гиббса-Дюгема и из условий равенства химических потенциалов   находящихся в равновесии друг с другом фаз, можно получить уравнение Клапейрона-Клаузиуса, определяющее линию сосуществования двух фаз в координатах   через термодинамические параметры (удельные объёмы) фаз и теплоту перехода между фазами.

[Править]Энергия Гиббса и направление протекания реакции

В химических процессах одновременно действуют два противоположных фактора — энтропийный ( ) и энтальпийный ( ). Суммарный эффект этих противоположных факторов в процессах, протекающих при постоянном давлении и температуре, определяет изменение энергии Гиббса ( ):

Из этого выражения следует, что  , то есть некоторое количество теплоты расходуется на увеличение энтропии ( ), эта часть энергии потеряна для совершения полезной работы, её часто называют связанной энергией. Другая часть теплоты ( ) может быть использована для совершения работы, поэтому энергию Гиббса часто называют также свободной энергией.

Характер изменения энергии Гиббса позволяет судить о принципиальной возможности осуществления процесса. При   процесс может протекать, при   процесс протекать не может (иными словами, если энергия Гиббса в исходном состоянии системы больше, чем в конечном, то процесс принципиально может протекать, если наоборот — то не может). Если же  , то система находится в состоянии химического равновесия.

Обратите внимание, что речь идёт исключительно о принципиальной возможности протекания реакции. В реальных же условиях реакция может не начинаться и при соблюдении неравенства   (по кинетическим причинам).

Существует полезное соотношение, связывающее изменение свободной энергии Гиббса   в ходе химической реакции с её константой равновесия  :

Вообще говоря, любая реакция может быть рассмотрена как обратимая (даже если на практике она таковой не является). При этом константа равновесия определяется как

где   — константа скорости прямой реакции,   — константа скорости обратной реакции.

Энтропи́я (от др.-греч. ἐντροπία - поворот, превращение) — в естественных науках мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов. В частности, встатистической физике — мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации — мера неопределённости какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации; в исторической науке, для экспликации феноменаальтернативности истории (инвариантности и вариативности исторического процесса).

Энтропия в информатике — степень неполноты, неопределённости знаний.

Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых — её изменение всегда положительно.

,

где   — приращение энтропии;   — минимальная теплота, подведенная к системе; T — абсолютная температура процесса;

• Термодинамическая энтропия — термодинамическая функция, характеризующая меру неупорядоченности термодинамической системы, то есть неоднородность расположения и движения её частиц.

• Информационная энтропия — мера неопределённости источника сообщений, определяемая вероятностями появления тех или иных символов при их передаче.

• Дифференциальная энтропия — энтропия для непрерывных распределений

• Энтропия динамической системы — в теории динамических систем мера хаотичности в поведении траекторий системы.

• Энтропия отражения — часть информации о дискретной системе, которая не воспроизводится при отражении системы через совокупность своих частей.

• Энтропия в теории управления — мера неопределённости состояния или поведения системы в данных условиях.

Энтропия — функция состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты, сообщённой системе или отведённой от системы, отнесённому к термодинамической температуре системы.

Энтропия — функция, устанавливающая связь между макро- и микро- состояниями; единственная функция в физике, которая показывает направленность процессов. Энтропия — функция состояния системы, которая не зависит от перехода из одного состояния в другое, а зависит только от начального и конечного положения системы.

Источник: Ахметов Н. С. Актуальные вопросы курса неорганической химии. — М.: Просвещение, 1991. — 495 с. Шамбадаль П. Развитие и приложение понятия энтропии. — М.: Наука, 1967. — 280 с.

Решения задач по термохимии

Термохимические уравнения включают в себя кроме химических формул тепловой эффект реакции. Числовое значение в уравнении реакции строго соответствует количествам веществ, участников реакции, т.е.  коэффициентам. Благодаря этому соответствию, можно установить пропорциональные отношения между количеством вещества или массой и количеством теплоты в этой реакции.

 

Например:  Термохимическое уравнение разложения малахита

 

(CuOH)₂ CO₃   =      2CuO + H ₂ O  + CO ₂ - 47 кДж

 

Мы видим, что на разложение 1 моля малахита необходимо израсходовать 47 кДж, при этом образуется 2 моля оксида меди, 1 моль воды и 1 моль углекислого газа. Если мы затратим энергии в 2 раза больше, мы сумеем разложить 2 моля малахита, при этом получим 4 моля оксида меди, 2 моля воды и 2 моля углекислого газа.

Аналогично можно установить пропорциональные отношения,  используя коэффициенты и молярные массы участников реакции.  47 кДж энергии затратится на разложение 94 г малахита, при этом выделится 160 г оксида меди, 18 г воды и 44 г углекислого газа. Пропорция несложная, но,  используя массовые числа, учащиеся часто допускают расчетные ошибки, поэтому я рекомендую решать задачи с пропорциями через количество вещества.

 

Решим задачи:

 

Задача 1. Определите количество теплоты, которое выделится при образовании 120 г MgO  в результате реакции горения магния, с помощью термохимического уравнения.

 

2 Mq + O₂   = 2MqO + 1204  кДж

 

Дано: m (Mg0) = 120г Найти: Q1 -?

Решение: 1) Определяем количества оксида магния, используя формулу для нахождения количества вещества через массу.    n = m / M  n(MqO) = 120г/ 40 г/моль = 3 моль   2) Составляем пропорцию с учетом коэффициентов в уравнении реакции По уравнению   2 моля MqO -  1204 кДж По условию        3 моля MqO -  Q1

 

Отсюда

		3 моль* 1204кДж
Q1	=	-----------------------	= 1803 кДж
		2моль

 

Ответ: При образовании 120г  оксида магния выделится 1803 кДж энергии.

 

 

 

 

Задача 2. В результате реакции, термохимическое уравнение которой 

 

2 C₂H₂+ 5O₂   = 4CO₂ +2H₂O + 2610  кДж

 

выделилось 652,5 кДж теплоты. Определите массу сгоревшего ацетилена.

 

 

Дано: Q1 = 652,5 кДж Найти: m(C2H2)-?

Решение:   1) Установим пропорциональные отношения между количеством вещества ацетилена и количеством теплоты. По уравнению   2 моль C2H2_----------  2610 кДж По условию        х моль        ----------  652,5 кДж   Решаем пропорцию       2 моль* 652,5кДж   х = ----------------------- = 0,5 моль     2610 кДж       2) Определяем массу ацетилена по  формуле  m= n * M m = 0,5 моль * 26 г/моль = 13 г.

Ответ: масса сгоревшего ацетилена 13 г.

 

 

Задача 3.  В результате горения 48 г метана выделилось 2406 кДж теплоты. Составьте термохимическое уравнение этой реакции.

 

Дано: m(CH4)= 48г Q1 = 2406 кДж Найти: Q -?

Решение: 1. Запишем уравнение реакции горения метана в общем виде    CH4+ 2O2   = CO2 +2H2O + Q   2. Определим количество  48 г  метана   n = m / M  n(CH4) = 48г/ 16 г/моль = 3 моль   3. Составляем пропорцию с учетом коэффициентов в уравнении реакции   По условию            3моля CH4    -  2406 кДж По уравнению        1 моль CH4    -    Q   Решаем пропорцию       1 моль* 2406 кДж   х = ----------------------- = 802 кДж     3 моля       Ответ:  термохимическое уравнение реакции горения метана    CH4+ 2O2   = CO2 +2H2O + 802 кДж

 

Задача 4. Какой объем кислорода (при н.у.) выделится в результате реакции, термохимическое уравнение которой

 

2KClO₃ = 2KCl + 3O₂ – 91 кДж,

 

если на разложение бертолетовой  соли было  затрачено 182 кДж теплоты.

 

Дано: Q1 = 91 кДж   Найти: V (O2)-?

Решение:   1)Установим пропорциональные отношения между количеством вещества кислорода и количеством теплоты.   По уравнению   3 моль O2    ----------  91 кДж По условию        х моль        ----------  182 кДж   Решаем пропорцию       3 моль* 182 кДж   х = ----------------------- = 6 моль     91 кДж     2) Вычислим  объем кислорода, согласно закону Авогадро  (Vm = 22б4 л.моль)             V = n * Vm   V(O2) =  6 моль * 22,4 л/моль =  134,4 л

Ответ: объем выделившегося кислорода равен 134,4 л.

 

Источник: www.химэко.ru

Химическое равновесие

Химическое равновесие — состояние химической системы, в котором обратимо протекает одна или несколько химических реакций, причём скорости в каждой паре прямая-обратная реакция равны между собой. Для системы, находящейся в химическом равновесии, концентрации реагентов, температура и другие параметры системы не изменяются со временем.^[

А₂ + В₂ ⇄ 2AB