14. Работа. Мощность.

Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы. Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, которая составляет некоторый угол  с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы F_s на направление перемещения (F_s= Fcos), умноженной на перемещение точки приложения силы:

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности:

За время dt сила F совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени

т. е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; N — величина скалярная.

15. Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия механической системы — энергия механического движения этой системы.

Из формулы видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее механического движения.

Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий тел, входящих в систему.

16. Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия.

Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, — консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипатнвной; ее примером является сила трения.

Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их вза­имным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

потенциальная энергия упругодеформированного тела

Полная механическая энергия системы — энергия механического движения и взаимодействия: Е= Т+П, т. е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

17. Закон сохранения и изменения энергии в механике.

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени.

Закон сохранения механической энергии можно сформулировать так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.

Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии - сущность неуничтожимое материи и ее движения.

18. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.

В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени, т. е. равнозначность всех моментов времени (симметрия по отношению к сдвигу начала отсчета времени). Равнозначность следует понимать в том смысле, что замена момента времени t₁ на момент времени t₂, без изменения значений координат и скорости частиц, не изменяет механические свойства системы. Это означает то, что после указанной замены, координаты и скорости частиц имеют в любой момент времени t₂ + t такие же значения, какие имели до замены, в момент времени t₁ + t.