24. Деформации твердого тела.

Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими (или остаточными).

При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, определяемая модулем силы упругости, действующей на единицу площади поперечного сечения тела, называется напряжением:

Количественной мерой, характеризующей степень деформации, испытываемой телом, является его относительная деформация. Так, относительное изменение длины стержня (продольная деформация)

относительное поперечное растяжение (сжатие)

Английский физик Р.Гук (1635 —1703) экспериментально установил, что для малых деформаций относительное удлинение е и напряжение а пропорциональны друг другу:

25. Описание движения в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциалъными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже несправедливы. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода — так называемые силы инерции.

Так как F = та (а — ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то

Рассмотрим 3 случаи:

1. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета.

2. Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета.

3. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.

Кориолисовой силой инерции :

Раскрывая содержание Fm в формуле получим основной закон ди намики для неинерциальных систем отсчета:

26. Элементы механики жидкостей. Уравнение Бернулли. Формула Торричелли.

Модель идеальной жидкости – сплошная среда, не сжимаемая, и без внутреннего трения.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением р жидкости:

Единица давления — паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2 (1 Па = 1 Н/м2).

Давление pgh называется гидростатическим давлением.

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости — потоком.

Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства (рис. 47).

(рис.47)

Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока.

Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.

Произведение скоро сти течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. Соотношение (29.1) называется уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости:

(29.1)

Уравнение Бернулли.

(рис 49)

Выделим в стационарно текущей несжимаемой идеальной жидкости трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2, по которой жидкость течет слева направо (рис. 49). Пусть в месте сечения Sx скорость течения vh давление рх и высота, на которой это сечение расположено, hx. Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения v2, давление р2, высота сечения h2. За малый промежуток времени At жидкость перемещается от сечения S{ к сечению S[, от S2 к S'2. Согласно закону сохранения энергии, изменение полной энергии Е2 — Е1 идеальной несжимаемой жидкости должно быть равно работе А внешних сил по перемещению массы т жидкости:

(30,1)

где ЕхиЕ2 — полные энергии жидкости массой т в местах сечений Si и S2 соответственно.

ветственно.

С другой стороны, А — это работа, совершаемая при перемещении всей жидкости, заключенной между сечениями Si и S2, за рассматриваемый малый промежуток времени At. Для перенесения массы т о т 5Х до S[ жидкость должна переместиться на расстояние /: = = ViAt; и от S2 до S'2 — на расстояние l2 = v2At. Отметим, что 1Х и 12 настолько малы, что всем точкам объемов, закрашенных на рис. 49, приписывают постоянные значения скорости, давления и высоты. Следовательно, (30,2)

где Fx = pxSi и F2 — -P2S2 (отрицательна, так как направлена в сторону, противоположную течению жидкости; см. рис. 49). Полные энергии Ех и Е2 будут складываться из кинетической и потенциальной энергий массы т жидкости:

(30,3)

(30,4)

(рис. 50)

Подставляя (30.3) и (30.4) в (30.1) и риравнивая (30.1) и (30.2), получим

Согласно уравнению неразрывности ля несжимаемой жидкости (29.1), объем, занимаемый жидкостью, остается постоянным, т.е.

Разделив выражение (30.5) на дельта V получем

Так как сечения выбирались произвольно, то можем записать

- Уравнение Бернулли — выражение закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Оно хорошо выполняется и ля реальных жидкостей, внутреннее рение которых не очень велико.

Величина р в формуле (30.6) называется статическим давлением (давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела), величина динамическим давлением. Как уже указывалось выше величина pgh представляет собой гидростатическое давление.

Для горизонтальной трубки тока (h{ —— h2) выражение (30.6) принимает вид

(30.7)

где р + называется полным давлением.

- скорость потока жидкости.

Рассмотрим два сечения (на уровне hx свободной поверхности жидкости в сосуде и на уровне h2 выхода ее из отверстия) и запишем уравнение Бернулли:

Формула Торричелли.

Из уравнения неразрывности (29.1) следует, что где — площади поперечных сечений сосуда и отверстия. Если то слагаемым можно пренебречь. Тогда

Это выражение получило название формулы Торричелли.