2. Характеристика элементов сетевой модели

При расчетах для СМ определяются следующие характеристики ее элементов.

Характеристики событий

1. Ранний срок свершения события

t_p(0) = 0, t_р(j) = max_i{t_р(j) + t_ij}, j = 1 ÷ N

- характеризует самый ранний срок завершения всех путей, в него входящих. Показатель t_p(j) определяется «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события (0).

2. Поздний срок свершения события

t_п(N) = t_р(N), t_п(i) = min_j{t_п(j) – t_ij}, j = 0 ÷ (N – 1)

- характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется «обратным ходом» по графу модели, начиная с завершающего события (N).

3. Резерв времени события

R(i) = t_п(i) – t_р(i)

- показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая увеличения срока выполнения всего проекта.

Резервы времени событий на критическом пути равны нулю: R(i)=0, t_р(j)=t_п(i).

Характеристики работы (I, j)

1. Ранний срок начала работы: t_pн(i, j) = t_p(i)

2. Ранний срок окончания работы: t_pо(i, j) = t_pн(i, j) + t_ij = t_p(i) + t_ij

3. Поздний срок начала работы: t_пн(i, j) = t_п(j) – t_ij

4. Поздний срок окончания работы: t_по(i, j) = t_п(j)

5. Резервы времени работ:

• полный резерв

R_п(i, j) = t_п(j) – t_р(i) – t_ij

- максимальный запас времени, на который можно перенести начало или увеличить длительность работы без увеличения t_кр (общего срока проекта). R_п может быть использован только с разрешения центра, т.к. изменяет ранние сроки начала последующих работ. R_п является зависимым резервом, т.е. его использование может привести к изменению резервов по другим работам. При использовании R_п параметры сетевого графика пересчитываются.

Для работ на критическом пути R_п(i, j)=0.

• гарантированный (частный) резерв

R₁(i, j) = R_п(i, j) – R(i) = t_п(j) – t_п(i) – t_ij

- часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменяя позднего срока ее начального события. Резерв R₁ может быть использован исполнителем работы, когда исполнители предшествующих работ заканчивают их в неудобные для него поздние допустимые сроки, но и он сдает свою работу в поздний срок.

• свободный резерв

R_с(i, j) = R_п(i, j) – R(j) = t_р(j) – t_р(i) – t_ij

– запас времени, на который можно перенести начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличить ее продолжительность, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ. R_с может быть использован исполнителем работы, и это не повлечет изменения условий производства последующих работ.

• Независимый резерв

R_н(i, j) = R_п(i, j) – R(j) – R(i) = t_р(j) – t_п(i) – t_ij

– запас времени, который имеет исполнитель, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки. Использование R_н позволяет исполнителю закончить свою работу в ранний срок, не расходуя резервы времени последующих работ.

Замечания:

Работы на L_кр резервов времени не имеют: R^кр(i, j)=0.

Если на L_кр лежит начальное событие i работы (i, j), то R_п(i, j) = R₁(i, j).

Если на L_кр лежит конечное событие j работы (i, j), то R_п(i, j) = R_с(i, j).

Если на L_кр лежат и событие i, и событие j работы (i, j), а сама работа не принадлежит L_кр, то R_п(i, j) = R_с(i, j) = R_н(i, j).

Всегда R_п ≥ R_с.

Если R_с < 0 и R_н < 0, то следует принять R_с = 0, R_н = 0.