3) Рассчитывается коэффициент ранговой корреляции Спирмена ( ): ;

4) оценивается статистическая достоверность коэффициента с помощью t–критерия, аналогично для парного коэффициента корреляции.

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков рассчитывается множественный коэффициент ранговой корреляции или коэффициент конкордации (W) по следующей формуле:

для несвязных рангов: ,

где m - число факторов; S - отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов; n - число наблюдений;

для связных рангов: ,

где , а t - количество связнных рангов по определенным показателям.

Значимость коэффициента проверяется на основе - критерия Пирсона: ;

определяется по заданному уровню вероятности (р) и числе степеней свободы: , при условии > коэффициент конкордации является статистически достоверным (приложение 4).

Оценка тесноты связи между альтернативными и атрибутивными признаками. Оценка тесноты связи между альтернативными признаками осуществляется на основе тетрахорических таблиц или таблиц взаимной сопряженности (табл. 10.4)

На основе таблицы сопряженности рассчитывается коэффициенты:

- ассоциация ( ): ;

контингенции( ): .

Они меняются в пределах от - 1 до + 1 и всегда < .

Связи считаются подтвержденными, если ≥ 0,5 и ≥ 0,3.

Таблица 10.4

Распределение частот по сочетанию альтернативных признаков

Факторный признак	Результативный признак		Итого
	наличие	отсутствие
наличие	а	в	а + в
отсутствие	с	d	в + d
Итого	а + с	в + d	n

где а, в, с, d - частота взаимного сочетания соответствующих альтернатив, n - общая сумма частот.

Если факторный и результативный признак имеют разновидностей больше 2-х, т.е. являются атрибутивными, то для оценки тесноты связей между ними применяются: коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона (С) и коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова (Т ).

Для их определения первичная статистическая информация представляется в форме таблицы сопряженности (табл.10.5).

Коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона определяется по формуле:

, где .

Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова рассчитывается так:

.

Таблица 10.5

Таблица сопряженности между атрибутивными признаками

Группы по фактор ному признаку	Группы по результативному признаку				Итого
	В1	В2	…	В m
А1	f11	f12	…	f1 m	А1
А2	f21	f22	…	F2 m	А2
…	…	…	…	…	…
Аk	fk 1	fk 2	…	fk m	Аk
Итого	В1	В2	…	В m	n

где - частоты взаимного соответствия двух атрибутивных признаков, i - номер группы факторного признака, , k - число разновидностей факторного признака, - номер группы результативного признака; , m - число разновидностей результативного признака; А_i - итоговые частоты по строкам; В_j - итоговые частоты по столбцам.

Коэффициенты меняются от 0 до 1, но коэффициент Чупрова яв-ляется более точным показателем, т.к. учитывает число групп по каждому признаку.

Тесты

Какой показатель применяется для оценки тесноты связи меж-ду факторами?

коэффициент вариации; 3) t – статистика;

коэффициент детерминации; 4) F – критерий.

2. Какой показатель тесноты связи изменяется в пределах от -1 до +1?

эмпирическое корреляционное отношение; 2) коэффициент детерминации; 3) парный коэффициент корреляции; 4) коэффициент эластичности.

3. Как рассчитывается парный коэффициент корреляции?

1) 2) 3) 4)

4. Какая задача решается при определении коэффициента детерминации?

оценка тесноты и направления связи; 2) оценка тесноты связи; 3) какая часть вариации у зависит от вариации х? 4) эластичность изменения у от изменения х.

5. На основе какого соотношения проверяется статистическая однородность распределения факторного признака?

1) коэффициента корреляции; 3) корреляционного отношения;

2) коэффициента вариации; 4) коэффициента эластичности.

6. Какие характеристики не относятся к параметрическим показателям тесноты связи:

1) коэффициент Фехнера; 3) коэффициент ранговой корреляции;

2) коэффициент конкордации; 4) корреляционное отношение.

7. Для взаимосвязи между альтернативными признаками применяется:

коэффициент взаимной сопряженности; 2) коэффициент контингенции; 3) коэффициент конкордации; 4) коэффициент корреляции

8. Какой показатель рассчитывается по формуле:

парный коэффициент корреляции; 2) коэффициент детерминации; 3) коэффициент эластичности; 4) частный коэффициент корреляции.

9. Какой показатель применяется для оценки уровня статистической точности уравнения связи?

1) t -критерий; 2) F –критерий; 3) критерий; 4)