Задачи по теме 5 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)

1. В вакууме распространятся плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности ее магнитного поля 0,1 А/м. Определить: амплитуду напряженности электрического поля; среднюю по времени объемную плотность энергии волны.

2. В среде с  =2 и  =1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 В/м. Найти: амплитуду напряженности магнитного поля; фазовую скорость; интенсивность волны.

3. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в немагнитной среде с ( = 1), имеет вид: E(x,t) = 10sin(2^.10⁸t – 4,19x) В/м. Определить: частоту колебаний, циклическую частоту, фазовую скорость, диэлектрическую проницаемость среды, длину волны.

4. В диэлектрической среде с  = 3 и  = 1 распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрического поля которой 30 В/м. На ее пути перпендикулярно направлению волны расположена поглощающая поверхность в форме круга радиусом 10 см. Определить поглощенную энергию за 30 с, если период волны T<< t.

5. Уравнение плоской волны, распространяющейся в воздухе, имеет вид: (x,t) = 1^.10^-8sin(2^.10³t – 12,56x) см. Определить: частоту колебаний, фазовую скорость, давление воздуха, длину волны, интенсивность волны.

6. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в немагнитной среде с ( = 1), имеет вид: E(x,t) = 2^.10^-2sin(2^.10⁶ t – 8,97^,x) В/м. Определить: частоту колебаний, фазовую скорость, диэлектрическую проницаемость среды, длину волны, интенсивность волны.

7. В вакууме распространятся плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности ее магнитного поля 0,1 А/м. Определить: амплитуду напряженности электрического поля; среднюю по времени объемную плотность энергии волны.

8. В среде с  =2 и  =1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 В/м. Найти: амплитуду напряженности магнитного поля; фазовую скорость; интенсивность волны.

9. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в немагнитной среде с ( = 1), имеет вид: E(x,t) = 10sin(2^.10⁸t – 4,19x) В/м. Определить: частоту колебаний, циклическую частоту, фазовую скорость, диэлектрическую проницаемость среды, длину волны.

10. В диэлектрической среде с  = 3 и  = 1 распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрического поля которой 30 В/м. На ее пути перпендикулярно направлению волны расположена поглощающая поверхность в форме круга радиусом 10 см. Определить поглощенную энергию за 30 с, если период волны T<< t.

11. От точечного источника оранжевого света ( = 600 нм) дифракция наблюдается на расстоянии 1 м. Посередине между источником и экраном с дифракционной картиной находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр картины наиболее светлый.

12. Белый свет падает под углом 45⁰ на мыльную пленку, показатель преломления которой 1,33. Определить наименьшую толщину пленки, при которой отраженные ли будут окрашены в желтый цвет ( = 580 нм).

13. На узкую щель шириной 0,05 мм падает нормально голубой свет ( = 490 нм). Определить направление (угол дифракции) на вторую дифракционную полосу.

14. На каком расстоянии друг от друга находятся два когерентных источника света в опыте Юнга, излучающих зеленый свет ( = 520 нм), если на экране наблюдаются интерференционные полосы, расстояние между которыми 1,5 мм? Расстояние от источников до экрана равно 2 м.

15. На дифракционную решетку нормально падает желтый свет ( = 570 нм). Угол дифракции для 5-го максимума 30⁰, а минимальная разность длин, разрешаемая решеткой,  = 0,2 нм.. Определить: постоянную решетки; длину решетки.

16. Плоско-выпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластине. Радиус 10 –го темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1,25 мм. Определить радиус кривизны линзы, если синий свет длиной волны 460 нм падает нормально на плоскую сторону линзы.

17. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла, межатомное расстояние которого 0,3 нм. Определить длину волны, если под углом падения 60⁰ наблюдается дифракционный максимум 2-го порядка.

18. Для осуществления противолокационной маскировки объектов на их поверхность наносят тонкие покрытия из магнитодиэлектриков, обеспечивающие интерференционное гашение радиоволн. Определить наименьшую толщину покрытия из прессованного карбонильного железа ( = 4,  = 8), если объект облучается радиоволной с длиной волны  =3,2 см.

19. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если максимум 4-го порядка наблюдается под углом дифракции 30⁰ монохроматического фиолетового света ( = 440 нм).

20. Плоско-выпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластине. На плоскую поверхность нормально падает красный свет ( = 700 нм). Определить толщину воздушного слоя в том месте, которое соответствует радиусу второго красного кольца Ньютона отраженном свете.

21. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, если в каждом из них теряется 5 % интенсивности света, а главные плоскости образуют угол 60⁰?

22. Пластинка кварца толщиной 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на угол 30⁰ . Определить толщину другой кварцевой пластинки, необходимой для полного гашения света.

23. На какой угловой высоте над горизонтом находится Солнце, если солнечный луч, отраженный от поверхности воды (n = 1,33), максимально поляризован?

24. Пластинка толщиной 3,8 мм пропускает 84 % нормально падающего света. Другая пластинка из такого же вещества толщиной 9,0 мм пропускает 70 %. Определить коэффициент поглощения света веществом пластинки.

25. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора увеличили от 45⁰ до 60⁰ . Во сколько раз уменьшилась интенсивность света после анализатора?

26. Раствор глюкозы с массовой концентрацией C₁ = 0,21 г/см³Б находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на угол ₁ = 24 ⁰. Определить массовую концентрацию C₂ другого раствора глюкозы, поворачивающего плоскость поляризации на ₂ = 18 ⁰.

27. Предельный угол полного внутреннего отражения луча на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол падения луча из воздуха на поверхность жидкости, при котором отраженный луч максимально поляризован.

28. Степень поляризации частично поляризованного света равна 0,75. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого анализатором, к его минимальной интенсивности?

29. Интенсивность вышедшего из поляризатора монохроматического света составила 40 % от интенсивности падающего. Определить коэффициент поглощения света, если толщина пластины поляризатора 0,5 мкм.

30. Под каким углом  должен падать пучок света из воздуха на поверхность воды (n₁ = 1,33) , чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда (n₂ = 1,57) свет был полностью поляризован?