Задачи по теме 7 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)

1. Определить длину волны де Бройля теплового нейтрона, энергия которого равна средней кинетической энергии теплового движения при 300 К.

2. Кинетическая энергия протона равна его энергии покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты протона?

3. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в основном состоянии. Определить отношение плотности вероятности обнаружения частицы в центре ямы к классической плотности вероятности.

4. Вычислить длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 511 кВ.

5. Среднее время жизни возбужденного состояния атома 12 нс. Вычислить минимальную неопределенность длины волны 0,12 мкм излучения, возникающего при переходе атома в основное состояние.

6. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в первом возбужденном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы максимальна, а в каких – минимальна?

7. Кинетическая энергия протона в три раза меньше его энергии покоя. Чему равна длина волны де Бройля протона?

8. Определить минимальную неопределенность координаты фотона, соответствующего видимому излучению с длиной волны 550 нм (зеленый свет).

9. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в основном состоянии. К каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности?

10. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6 эВ. Определить дебройлевскую длину волны электрона.

11. Вычислить наибольшую и наименьшую длины волн K-серии характеристического рентгеновского излучения от платинового анода.

12. Используя теорию Бора для атома водорода определить: радиусы, скорости и энергии электрона на первой, второй и третьей боровских орбитах.

13. Найти отношение среднего числа фононов в алмазе, энергия которых равна и в 2 раза меньше максимальной энергии при температуре 300 К, если температура Дебая 1860 К.

14. Найти среднее число свободных электронов в металле, энергия которых в 10 раз меньше энергии Ферми.

15. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определить: орбитальный момент импульса, число ориентаций электронного облака, проекции момента импульса на направление внешнего магнитного поля, орбитальный магнитный момент.

16. В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружены 4 серии – Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри. Вычислить длину волны, соответствующей: головной линии серии Хэмфри; границе серии Хэмфри.

17. Определить максимальную энергию фонона кристалле, температура Дебая которого 200 К. Какое количество фононов такой максимальной энергией возбуждается в среднем при температуре 300 К?

18. Для атомного кристалла калия определить: концентрацию электронов проводимости, энергию Ферми и среднее число электронов проводимости на уровне Ферми. Плотность калия 8700 кг/м³, атомный вес равен 39.

19. При переходе электрона в атоме меди с M-слоя на L-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 1,2 нм. Определить постоянную экранирования в формуле Мозли.

20. Определить длину спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и какая она по счету в этой серии?

21. Работа выхода электрона из цезия 1,8 эВ. На сколько процентов увеличилась плотность тока насыщения при повышение температуры от 2000 К до 2100 К при термоэлектронной эмиссии?

22. Собственный полупроводник нагревают от 0 ⁰С до 17 ⁰С. Во сколько раз увеличилась удельная электропроводность, если ширина запрещенной зоны 0,72 эВ ?

23. Температура Дебая для рубидия 56 К. Вычислить его удельную теплоемкость при температурах 30 К и 300 К.

24. Термопара, сопротивление которой 6 Ом и удельная термоэдс 52 мВ/К, позволяет определить изменение температуры 0,06 К. Найти сопротивление гальванометра, подсоединенного к термопаре, если по нему протекает ток 150 мкА.

25. Найти плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии с вольфрамового катода при температурах 1500, 2000, 2500 К, если работа выхода 4,5 эВ, а эмиссионная постоянная 6^.10⁵ А/м^{2 .}К². Изобразить вольтамперные характеристики.

26. Определить примесную электропроводность алмаза, содержащего бор с концентрацией 2^.10²¹ м^-3 , подвижность примесных дырок которого 0,12 м²/(В^.с), и мышьяк концентрацией 1^.10²¹ м^-3, подвижность примесных электронов которого 0,18 м²/(В^.с).

27. Удельная теплоемкость молибдена при температуре 25 К равна 3,47 Дж/(кг^.К). Определить: температуру Дебая (по значению теплоемкости); максимальную частоту колебаний кристаллической решетки.

28. В вакуумном диоде увеличили анодное напряжение в 2 раза в области, далекой от насыщения. Во сколько раз увеличился анодный ток?

29. Термопара медь – константан с сопротивлением 5 Ом и удельной термоэдс 4,3^.10^-5 В/К присоединена к гальванометру с сопротивлением 100 Ом. Один спай термопары погружен в тающий лед, другой – в горячую жидкость. Определить температуру жидкости, если сила тока в цепи 37 мкА.

30. Определить примесную электропроводность германия, содержащего индий с концентрацией 1 ^.10²² м^-3 , подвижность примесных дырок которого 0,35 м²/(В^.с), и мышьяк концентрацией 6^.10²¹ м^-3, подвижность примесных электронов которого 0,45 м²/(В^.с).