Вопросы по теме 3 для рефератов (все каждому студенту)
Диэлектрики в электрическом поле. Электрический диполь. Поляризация диэлектриков, вектор поляризации. Связанные заряды. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость. Электрическое смещение.
Проводники в электростатическом поле. Свободные заряды, поверхностные заряды. Электростатическая защита. Электроемкость проводника и конденсатора. Соединения конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.
Постоянный электрический ток проводимости и условия его существования. Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи, Соединения резисторов. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сторонние силы, источники тока, э.д.с. Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома в дифференциальной форме.
Работа и мощность тока для однородного участка цепи и в замкнутой цепи. КПД Закон Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
Электрический ток в вакууме, термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в газе, ионизация и рекомбинация. Понятие о плазме, электропроводность плазмы.
Молекулярные токи. Вектор намагниченности. Магнетики: диа-, пар-, ферромагнетики. Магнитная проницаемость и восприимчивость. Магнитный гистерезис.
Тема 4. Физика колебаний
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по теме 4
Конденсатор колебательного контура был заряжен до 3 мкКл. Зная, что индуктивность катушки равна 2 мГн и частота электромагнитных колебаний 30 Гц, вычислить энергию магнитного поля катушки через 1 с после начала электромагнитных колебаний, считая их незатухающими.
Дано: Решение:
q
m
= 3 мкКл = 3.10-6
Кл
L = 2 мГн = 2.10-3 Гн
f =30 Гц
t = 1 с
Wмаг(t) - ?
Незатухающие электромагнитные колебания происходят в том случае, если потерей электромагнитной энергии колебательного контура можно пренебречь. Это означает, что контур можно считать идеальным – не содержащим активного сопротивления, на котором в противном случае при протекании тока выделяется теплота Джоуля вследствие преобразования части энергии колебаний во внутреннюю.
После зарядки конденсатора и затем отсоединения его от источника напряжения происходит периодическая разрядка и перезарядка конденсатора по закону
q(t) = qm.cos(0.t),
0 – собственная циклическая частота электромагнитных колебаний. Между частотой и циклической частотой существует прямо пропорциональная зависимость
0 = 2..f.
Следовательно,
q(t) = qm.cos(2..f.t).
Стекание (или накопление) заряда с обкладок конденсатора означает, что по обмотке катушки течет переменный ток. Всякий ток создает вихревое магнитное поле. Однако внутри катушки результирующее поле, созданное множеством элементов витков имеет параллельные линии напряженности и является однородным. Значение магнитного поля периодически меняется (другими словами, энергия электрического поля конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля катушки индуктивности) и в каждый момент времени определяется по формуле:
Wмаг(t) = L.i2(t) /2 ,
где L – индуктивность катушки, i(t) – мгновенное значение переменного тока. Для нахождения силы тока следует, по определению, найти первую производную от заряда по времени:
i(t) = dq/dt = -2..f.qm.sin(2..f.t).
Таким образом, расчетная формула для энергии магнитного поля катушки в любой момент времени примет вид:
Wмаг(t) = 2(..f.qm)2.L.sin2(2..f.t).
Найдем числовое значение энергии в момент времени t = 1 c:
Wмаг(1) = 2(3,14.30.3.10-6 )2.2.10-3.sin2(2.3,14.30 .1)=6,8.10-12 (Дж).
Ответ: Wмаг(t=1)= 6,8.10-12 Дж.
Колебательного контур состоит из конденсатора емкостью 5 мФ, катушки индуктивностью 4 мГн и резистора сопротивлением 0,4 Ом. Определить: логарифмический декремент затухания электромагнитных колебаний и добротность контура.
i
C
= 5 мA
= 5.10-3
Ф
L = 4 мГн = 4.10-3 Гн
R = 0,4 Ом
t
T
-
?
Q - ?
Если колебательный контур содержит сопротивление, то при протекании в контуре переменного тока на сопротивлении выделяется теплота Джоуля, т.е. часть энергии колебаний теряется. Это приводит к тому, что при перезарядке конденсатора на его обкладках накапливается меньший заряд, колебания становятся затухающими и с течением времени прекращаются. Уравнение таких колебаний имеет вид:
q(t) = qm(t) .cos(.t),
где амплитуда заряда убывает во времени по экспоненциальному закону
qm(t)= q0 .e- t ,
q0 - амплитуда заряда в начальный момент времени ( t= 0), - коэффициент затухания, равный (для колебательного контура) = R /(2L).
Колебания контура в данной задаче можно считать слабозатухающими, т. к.
=0,4/(2.4.10-3)=50 (c-1) ; 0 = 1/(LC)1/2 = 224 (c-1); <<0 .
Отношение двух последующих амплитуд называется декрементом затухания:
.
Логарифмический декремент затухания равен, по определению,
= lnD ; = .T,
где T – колебаний. Для затухающих электромагнитных колебаний период равен
.
Итак, расчетная формула для логарифмического декремента затухания имеет вид:
.
Эта величина является безразмерной. Для контура в данной задаче она равна
.
Добротность контура характеризует убыль его энергии. В случае слабозатухающих колебаний добротность можно оценить по формуле:
Q = / ; Q = 2,1.
Ответ: = 1,44; Q = 2,1.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты во взаимно перпендикулярных направлениях. Которые описываются уравнениями x(t) = A.sin(.t+/2) и y(t) = B.sin(.t). Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба и указанием направления.
y
x
B
(t)
= A.sin(.t+/2)
y
x
A
0
y(x) - ?
По условию задачи – взаимно перпендикулярные колебания одинаковой частоты, с разными амплитудами и со сдвигом фаз, кратным /2 . Следовательно, траекторией должна быть фигура Лиссажу в форме эллипса, т.е. колебания – эллиптически поляризованные. Действительно:
x /A = sin(.t+/2)= cos(.t), y /B = sin(.t);
-
уравнение эллипса.
При t = 0 : x(0) = A, y(0) = 0.
При t = T /4 : x(T/4) = x(/2) = 0, y(/2) = B.
При t = T /2 : x(T/2) = x(/) = A, y(/) = 0.
При t = 3T /4 : x(3T/4) = x(3/2) = 0, y(3/2) = B.
Ответ: эллипс, против часовой стрелки.