26.Сіла Ампера, Лорэнца. Эффект Холла.

Н а рамку з токам, якая знаходзіцца ў магнітным полі, дзейнічае вярчальны момант сіл. Наяўнасць гэтага моманту сіл з'яўляецца выні-кам дзеяння сілы на кожны ўчастак правадніка рамкі, па якой праходзіць ток.

Найболып падрабязна гэта пытанне было, вывучана ў 1820 г. Амперам. На падставе доследаў і тэарэтычных меркаванняў ён устанавіў, што сіла dF, з якой магнітнае поле індукцыяй В дзейнічае ў вакууме на элемент правадніка dl з токам I: dF=Idl x B (1)

Модуль гэтай сілы (2)

дзе — вугал паміж вектарамі элемента току Idl і магнітнай індукцыяй В. Каб вызначыць сілу, што дзейнічае на праваднік канечнай даўжыні l, неабходна знайсці вектарную суму ўсіх сіл, якія дзейнічаюць на элементы гэтага правадніка.

У выпадку, калі магнітнае поле аднароднае, а праваднік лінейны, (3)-называюць формулай Ампера.

Напрамак сілы Ампера вызначаецца формулай (1) згодна з правілам вектарнага здабытку, але больш зручна карыстацца мнеманічным правілам левай рукі: калі левую руку змясціць так, каб лініі магнітнай індукцыі ўваходзілі ў далонь, а чатыры пальцы паказвалі напрамак току ў правадніку, то адведзены ўбок вялікі палец пакажа напрамак сілы Ампера.

Ампер — сіла нязменнага току, які пры праходжанні па двух паралельных прамалінейных правадніках бясконцай даўжыні і мізэрна малога кругавога сячэння, размешчаных на адлегласці 1 м адзін ад аднаго ў вакууме, вызывае паміж гэтымі праваднікамі сілу, роўную 2*10^-7 Н на кожны метр іх даўжыні.

Сіла Лорэнца. Электрычнае поле напружанасцю Е дзейнічае на зарад Q з сілай F=QE незалежна ад таго, нерухомы ён ці рухаецца. Магаітнае поле дзейнічае толькі на зарады, што рухаюцца.

Формулу для падліку гэтай сілы ўпершыню вывеў галандскі вучоны X. Лорэнц (1853—1928). Ён меркаваў, што сіла, якая дзейнічае на праваднік з токам, што знаходзіцца ў магнітным полі, з'яўляецца вынікам дзеяння поля на зарады, што ўтвараюць ток.

Калі на ўчастак правадніка даўжынёй , па якім праходзіць ток I, поле магнітнай індукцыяй В дзейнічае з сілай , то сіла, што дзейнічае на адзін электрон, (*), дзе - лік свабодных электронаў на гэтым участку правадніка; V і S — яго аб'ём і плошча папярочнага сячэння адпаведна; п — канцэнтрацыя электронаў.

Падставім значэнне формулу (*), атрымаем

Як вядома, , дзе — хуткасць упарадкаванага руху электронаў, таму .

Натуральна дапусціць, што сіла будзе дзейнічаць і на асобны зарад q, які рухаецца з хуткасцю у магнітным полі індукцыяй В: або ў вектарнай форме f_q=qv x B.

Калі на зараджаную часцінку адначасова дзейнічаюць электрычнае і магнітнае палі, то поўная сіла роўная суме электрычнай і магнітнай яе складовых: f_q=q{E+v x B}

Эфект Хола і яго прымяненне Існаванне сілы Лорэнца, што дзейнічае на рухомы зарад у магяітным полі, дазваляе растлумачыць з'яву, якую ў 1879 г. выявіў амерыканскі фізік Е. Хол (1811—1890). Сутнасць гзтай з'явы заключаецца ў тым, што, калі пласцінку з токам змясціць у перпендыкулярнае ёй магнітнае поле, то паміж яе гранямі, якія паралельныя току і магніт-наму полю, узнікае рознасць патэнцыялаў.

Няхай у прамавугольнай пласцінцы даўжынёй l, шырынёй b і таўшчынёй d праходзіць ток I ўздоўж восі X (рыс. 11.33).

П лоскасці, што перпендыкулярныя току, з'яўляюцца эквіпатэнцыяльнымі, таму рознасць патэнцыялаў паміж пунктамі А і В роўная нулю. Калі пласцінку змясціць у магнітнае поле, вектар магнітнай індукцыі якога В накіраваяы ўздоўж восі У, то паміж пунктамі А і В узнікае рознасць патэнцыялаў, якая называецца холаўскай або ЭРС Хола.

Эксперыментальна ўстаноўлена, што гэта рознасць патэнцыялаў прапарцыйная току I ў пласцінцы, магнітнай індукцыі поля В і адваротна прапарцыйная таўшчыні пласцінкі d:

Каэфіцыент прапарцыйнасці R алежыць ад роду рэчыва пласцінкі і называецца пастаяннай Хола.

Пастаянная Хола вымяраецца ў м³/ Кл. У металаў значэнні пастаяннай Xoла вельмі малыя. Аднак ёсць металы з анамальнымі ўласілівасцямі. Так, пастаянная Хола вісмуту ў 10⁴ разоў болыпая, чым іншых металаў.

Эфект Хола назіраецца не толькі ў металах, алё і ў паўправадніках, прычым па знаку пастаяннай Хола можна меркаваць аб прыналежнасці паўправадніка да п- аба р-тыпу.

Паколькі канцэнтрацыя носьбітаў зарадаў у паўправадніках у 10⁸-10⁴ разоў меншая, чым у металах, то іх пастаянная Хола ў столькі ж разоў болыпая. Таму назіраць эфект Хола ў паўправадніках значна прасцей, чым у металах. Паўправадніковыя холаўскія датчыкі шырока выкарыстоўваюцца як для вызначэння прыроды часціц, што ўтвараюць ток, і вымярэння магнітнай індукцыі, так і ў розных тэхнічных прыстасаваннях (мадулятарах, дэтэктарах сігналаў, узмацняльніках і генератарах ваганняў, элементах аўтаматыкі і вылічальнай тэхнікі).

Прынцып работы магнітагідрадынамічных (МГД) генератараў

МГД-генератар - гэта энергетычная ўстаноўка, у якой цеплавая энергія рабочага цела (плазмы) ператвараецца непасрэдна ў электрычную. Прынцып работы такога генератара грунтуецца на ўзаемадзеянні магнітнага пoля з зараджанымі часціцамі (электронамі і іонамі), што рухаюцца ў ім. Схематычна дзеянне МГД-генератара паказана на рыс. 11.34.

П аток дадатна і адмоўна зара-джаных часціц (плазмы), хуткасць якіх , накіроўваецца ў магнітнае поле індукцыяй В. Хуткасць гэтых часціц перпендыкулярная вектару В. Вектар. магнітнай індукцыі В накіраваны перпендыкулярна плоскасці рысунка ўверх, што ўмоўна паказана кропкамі.

На кожную з часціц дзейнічае сіла Лорэнца F=q B, якая накіравана перпендыкулярна хуткасці іх руху. У выніку гэтага дадатныя іоны адхіляюцца ўніз, а электроны і адмоўныя іоны - уверх. Таму верхні электрод (А) зараджаецца адмоўна, а ніжні (Д) — дадатна. Паміж электродамі А і Д узнікае рознасць патэнцыялаў. Калі іх злучыць правадніком, то ў ім узнікне ток, напрамак якога паказаны стрэлкай.