Решение общей типовой задачи. Цель: составление расчетной схемы, условий равновесия и соответствующие уравнения равновесия для тела и его звеньев под действием плоской произвольной системы сил. Центр тяжести плоской фигуры.
Самостоятельная работа на занятии. 20 мин.1 балл: Даны тесты. Выполнить задания теста предложенного варианта. МО. Статика. Учебные задания для контроля. Изд. ВСТИ. Улан-Удэ, 1980. - 52 с. Задание: С 03. «Равновесие системы тел», 10 вар.; Задание С-О5, «Определение положения центра тяжести тела» 10 вар. Критерии те же.
Домашняя внеаудиторная СРС (РГР). Выполнить задачи: С3, 2 балла; С 6, 2 балла. МО. Сборник контрольных заданий для студентов строительных специальностей заочного обучения. Часть 1. Статика. Изд. ВСГТУ. Улан-Удэ, 2005. – 31 с. Задачу С2 и Задачу С6 сдать и защитить на третьейнеделе в консультацию.
Подготовиться к следующему практическому занятию. См. Практику № 5.
Пример. Определение центра тяжести плоской фигуры.
Найти координаты центра тяжести заданной фигуры, размеры указаны в сантиметрах.
Решение. Координаты центра тяжести плоской фигуры определяем по формулам:
,
Разобьем фигуру на простые тела, для которых легко определить площади и координаты центров тяжестей
где
k=1,2,..,5 : полукруг – тело1 радиусом 30 см;
прямоугольник с размерами 60 см на 20 см
– тело 2; четверть круга радиусом 20 см – тело 3; прямоугольник с размерами 60 см на 20 см – 4; квадрат 10см на 10см – тело 5.
Распишем координаты цента тяжести фигуры на оси х , у:
Прежде чем записывать координаты центра тяжести тела требуется показать координатные оси х, у.
Вычисляем координаты центров тяжестей пяти составляющих тел фигуры, ответы даны в см:
,
Все расчетные данные запишем в таблицу
N |
Площадь, см2
|
Координата хк |
Координата ук |
1 |
|
10 |
72.74 |
2 |
|
10 |
30 |
3 |
|
8.49 |
-8.49 |
4 |
|
-30 |
-10 |
5 |
|
-45 |
-10 |
По формулам (1), (2) вычисляем координаты центра тяжести заданной фигуры:
31.07
см.
Покажем точку С на рисунке с данными координатами.
Вопрос: Как изменится центр тяжести, если в данной задаче рассмотрим одинаковую толщину каждой детали?
Практика № 5. Темы №№ 2-6. Обзорное занятие. Контроль по модулю М1 (4 балла).
Прочитать и подготовиться к занятию:
Учебный материал /1/ - А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. Курс теоретической механики. Москва. Любые года изданий. Например, СПб.: Издательство «Лань», 2002.-768 с. Девятое издание. Приведено большое количество практических примеров; имеются вопросы для самоконтроля. Предназначено для студентов высших учебных заведений очной, вечерней и заочной систем обучения. Повторить главы
1 - 6.
А.А.Яблонский, С.С. Норейко и др. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. – 11-е изд., стереотипное – М.:Интеграл-Пресс, 2003. – 384 с. Повторить части РГР С2рассмотреть примеры выполнения С2, с.14 – 21; для выполнения части РГР. С2, рассмотреть примеры выполнения С8, с. 49 – 54.
Методическая разработка. А.А. Афанасьева. Теоретическая механика. Лекции по статике. Всгуту. 2012. – 135 с. §§ 1- 14.
Кафедральный материал. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Структура и логика курса. Часть 1. СТАТИКА. Под общей редакцией Тришиной В.Н. Издательство ВСГТУ. Улан-Удэ, 1999. - 53 с. Рассмотреть ОС – общие знания и повторение 1 - 37
Материал лекции. №№ 1, 2 и все приложения.